多边形内角和与外角和
多边形内角和与外角和
一、选择题
1.下列图形中具有稳定性的有( )
A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形
2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.若一个多边形的边数增加2倍,它的外角和( )
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.保持不变 D.无法确定
4.如果正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是( )
A.正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形
5.下面说法正确的是( )
A.一个三角形中,至多只能有一个锐角
B.一个四边形中,至少有一个锐角
C.一个四边形中,四个内角可能全是锐角
D.一个四边形中,不能全是钝角
6.如果一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形
是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
7.多边形的内角中,锐角的个数最多有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若一个正多边形的每一个内角都等于120°,则它是( )
A.正八边形 B.正六边形 C.正五边形 D.正方形
9.如图,小陈从O点出发,前进5米
后向右转20°,再前进5米后又向右
转20°,…,这样一直走下去,他第
一次回到出发点O时一共走了( )
A.60米 B.100米
C.90米 D.120米
10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
二、填空题
11.已知一个多边形的内角和为540度,则这个多边形为
____________边形;如果正多边形的一个外角为72度,那么它的边数是____________.
12. (1)若将n边形内部任意取一点P,将P与各顶点连接起来,则可将多边形分割成____________个三角形.
(2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点),在将P与n边形各顶点连接起来,则可将多边形分割成____________个三角形.
13. 已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为____________.
14. 过m边形的一个顶点有4条对角线,n边
形没有对角线,
则m+n=____________.
15. 如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点, ∠1+∠2=225°,则∠A=____________.
三、解答题
16. 在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角
线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.
17.小明和小亮分别利用图①、②的不同方法求出了五边形的内角和都是540度.请你考虑在图③中再用另外一种方法求五边形的内角和.并写出求解过程.
18. 等腰△ABC中,AB=AC,腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,求此三角形的腰长及底边长.
19.已知:如图,四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交BC于E,CF交AD于F,问AE与CF是否平行?为什么?