求抛物线的解析式
02-28
求抛物线的解析式
1. 将二次函数
y =x 2-4x +5
化为
y =(x -h ) 2+k
的形式，则
y =
2．写出一个开口向下的二次函数的表达式______．
3. 一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；
②当x >0时，y 随x 的增大而减小. 这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）
4. 下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，
1) 的是 ( )
A ．y = (x − 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C ．y = (x − 2)2 − 3 D．y = (x + 2)2 − 3
5. 如图，已知二次函数y =x 2+bx +c 的图象经过点（－1，0），（1，
－2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．
6. 设函数y =kx 2+(2k +1) x +1 (k 为实数) ．
(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；
+c
(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K ，函数的图象都具有的特征，并给予证明；
(3)对任意负实数k ，当x
D
C O
B
7. 已知双曲线y k 与抛物线y=zx+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、
2
x
c(－3,n) 三点.
(1)求双曲线与抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中描出点A 、点B 、点C, 并求出△ABC 的面积,