整体式转向梯形机构优化
·整体式转向梯形机构优化·
文章编号：1002-4581（2010）06-0039-04
整体式转向梯形机构优化
方志刚1，过学迅1，汪斌1，许冠能2
Fang Zhigang 1，Guo Xuexun 1，Wang Bin 1，Xu Guanneng 2
（1. 武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉
430070；
2. 广西汽车拖拉机研究所，广西柳州545007）
摘
要：
运用一种精度较高、计算较简单的平面分析方法去优化某小型货车的转向梯形机构，该方法对内、外侧转向轮转角差的评价更贴合实际情况。并区分实际梯形转角差与Ackerman 转角差的大小，利用MATLAB 优化工具箱对该小型货车的转向系统进行了优化。通过优化，转向梯形机构得到了改进，并证明了优化方法的可行性。
关键词：整体式；转向梯形；优化；Ackerman 转角
中图分类号：U463.45
文献标识码：A
随着国内经济的持续高增长，汽车工业的发
胎的磨损，并把轮胎侧滑发生的可能性降到最
展也格外迅猛。国内的汽车消费渐渐从数量上向低，以减少直至消除其在行驶中由侧滑引起的安质量上过渡，用户对汽车的要求越来越高，选择全事故的发生。
也越来越人性化。因此，部分企业迅速抓住这个潜在的趋势，对各自的产品进行优化升级，以满1转向结构
足未来发展的需求，使自己的企业在未来激烈竞该小型货车是前轴为转向轴的两轴货车，其争中更具竞争力。
转向时通过转向梯形来传递转向动力，如图1。一小型运输货车以其经济性和灵活性的特点，般转向梯形可分为整体式和断开式，它们的选取
在现代乡镇及城市郊区的运输业中起着无可替
与悬架有关。对于小型货车一般采用整体式，
图中代的作用。由于国家宏观调控，
城镇化建设加快，ABCD 即为转向梯形，L1、L3为梯形臂，L2、L4分小型货车的需求量迅速增加，这引起很多汽车企别为转向梯形的上底与下底。前置梯形容易与车业的注意，于是相关车企纷纷制定发展小型货车轮或制动底板发生干涉，布置困难，因此该货车选
的规划，无疑加大了这一领域的竞争。那么如何在这场激烈的竞争中胜出呢，作为汽车企业，面对这样一个特殊市场，首先要对自己的产品进行合适的定位，并熟知用户的需求，最后再努力提高汽车的品质。
以某型号的小型货车为例，在日常使用中存在轮胎磨损较快，较高车速行驶时有侧滑现象的问题，对其转向机构进行优化，从理论上降低轮
项
目：广西重点实验室培育基地建设项目（09-090-16）。
图1转向梯形
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北
京汽
车
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择后置梯形。当汽车向左转向时，转向节臂拉动左侧转向节向左转动，梯形臂L1随左侧转向节一起与左侧转向轮向左转动，梯形臂L1通过拉动转向横拉杆L2带动梯形臂L3转动，而梯形臂L3又与右侧转向节刚性连接，带动右侧车轮向左转动，这样就完成了一次向左的转向。
2转向优化原理及方法分析
汽车的转向参数设置得不好，轻则影响轮胎
的使用寿命，降低其行驶平顺性，重则可能由于侧滑导致侧翻等安全事故。因此需要对汽车的转向参数进行优化，以所有转向轮均能实现纯滚动为原则，即所有车轮均绕同一瞬时旋转中心滚动，这就是Ackerman 转向理论，如图2所示。
图2Ackerman 转向理论
在图2中，O 点为瞬时转动中心，θ1与θ2分别为汽车转向时的外侧转向轮转角与内侧转向轮转角，k 为轴距。对于b 的值，在国内目前流行的汽车设计书籍中，转向梯形机构的优化设计中常采用近似的平面分析方法，这种方法让b 取值为两主销中心线的延长线与地面之间交点的距离，这种取值使得求解得到的内、外侧转向轮的转角误差较大。在参考文献[1]中将上述方法称为平面分析方法1，而按照参考文献[1]中所提到的
用K ×cos （2
τ）去代替r 的方法，即平面分析方法2
去分析转向梯形机构，其与空间分析方法的结果差别很小，与试验结果吻合较好，精度较高，计算较简单，在求解内、外侧转向轮转角差时较平面分析方法1有很大改进。其中K 为转向横拉杆任一端点沿汽车坐标系z 轴方向距车轴的距离，τ为主销后倾角，r 为车轮的滚动半径。在平面方法40·
1中，b 值为：
b =2×r ×tan β+b 1
（1）
其中β为主销后倾角，b 1为主销在汽车坐标系z 轴方向上与车轮旋转中心等高时的中心距，不考虑车轮的外倾角。
而应用平面分析方法2，b 值为：
b =2×K ×c o s （2
τ）×tan β+b 1
（2）
从图2中可以推导出内、外转向轮转角满足以下关系：
cot θ1－cot θ2=b /k
（3）
但是，这种情况还是过于理想，随着转向轮转角的变化，所有转向轮转角都满足这种理想的状况几乎不可能，这就意味着在实际的转向中，转向轮转角与Ackerman 转角有偏差，在近代汽车转向系的设计中，常使转向时的内侧车轮转角小于对应的Ackerman 转角，外侧车轮转角大于对应的Ackerman 转角。因此内、外侧车轮的转向差要比Ackerman 转角小，这样的设计可以允许较高的侧向加速度，给转向杆系带来的运动学问题也相对较少[2]。
3目标函数及约束
通过对理想的转向轮转角与实际能达到的转
向轮转角作比较，充分考虑内、外侧车轮的转角差，并结合本次车型的实际情况建立目标函数如下：
≥
≥n
≥≥≥w e i g h （t χ）×Σ（（χ-χ）r 2
+（α-α）r 2）
……（χ+α）≥（χr +α）r S =
≥λ＝1
≥≥≥n
≥≥≥μ×w e i g h （t χ）×Σ（（χ-χ）r 2+（
α-α）r 2
）……（χ+α）＜（χr +α）r ≥
λ＝1
（4）
其中S 代表评价优化好坏的目标函数值；μ为当内、外侧转向轮的实际转角差大于理想的内、外侧转向轮转角差的惩罚因子，可适当选取大于1的值，本例选取μ=3；χt 和χr 代表内侧车轮的理想转角与内侧车轮的实际转角；αt 和αr 代表外侧车轮的理想转角与外侧车轮的实际转角；w e i g h t χ）t 代表权重，与χt 的值有关，在最常使用的中间位置附近小转角范围内偏差应该尽可能地小，以减少速度较高时轮胎的磨损，而在不常使用的较
大转角的角度范围可适当放宽要求，基于这些原
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则确定权重与内侧轮转角的关系如式（5）；n 为该小型货车的最大转角，根据对实车的测量得知
n =27，即χt max =27；λ代表内侧转向轮转角。
w e i g h （t χ）t =1.5－
χt
（5）t max
除了以上的定义以及限制外，考虑到该小型货车的实际情况，还需对目标函数进行约束：对转向梯形的运动进行约束，使内侧转向轮在达到最大转角时外侧转向轮也不会有反转的可能性，对转向梯形的传动角进行约束，使最小传动角不会小于30°，以保证较好的动力传递。
4转向优化程序
为了评定转向轮实际转角与理想转角偏差
的程度，并在这个偏差的求解有约束的前提下求取这个程度的最小值，需要对最大转角范围内所有可能出现的转角的实际转角与理想转角偏差进行求解，最后累加。这个工作量很大，于是选择科学计算软件MATLAB ，将目标函数及其约束条件的数学模型编辑成MATLAB 程序，运用其优化工具箱，求解最大转角范围内出现的极值，并比较极值选择最小值，该值所对应的转向梯形参数即为寻求的最优解。
5优化结果
运用MATLAB 找到了目标函数的最小值，这个值就是优化后的结果，但也是个理想值，该值不便于生产加工，对其取整，得到对应与优化结果的修正数据。如图3、图4、图5分别为优化前、优化后及修正后转向轮转角图，其横坐标为转向节臂转角，纵坐标为车轮转角，图形中的虚线表示实际转角，实线代表理想转角，分别显示了原始数据、优化结果、修正数据与理想数据的对比。虚线越贴近实线表示实际转角与理想转角越接近，结果越理想。由这3张图可知，内侧轮的理想转角线与实际转角线始终贴合在一起，即它们始终相等，这是因为是以内侧轮转角为理想转角，然后再来调整外侧轮转角，使其偏差最小。所以外侧轮的理想转角线和实际转角线均有一定的偏差，原始数据的偏差较大，优化结果和修正
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数据的偏差很小，这从他们的残差可以看出。原始数据，优化结果、
修正数据的残差如表1。表1
优化结果残差
原始数据
优化结果
修正数据
残差
2.9102
0.0892
0.1864
图3
优化前转向轮转角图
图4
优化后转向轮转角图
图5
修正后转向轮转角图
最后对优化后修正数据与原始数据进行比较如图6。在较小角度时它们差别不大，修正数据的优势还不太明显。但当角度大于15°时，它们的偏差越来越大，优化后修正数据的优势就体现出来了。
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MATLAB 优化工具箱对该小型货车的转向系统进行了优化，通过优化所得结果较原车更加接近理想状况，这样可以减小汽车转向时轮胎的磨损，提高汽车的转向安全性。也大大缩短了由于试验时间过长所需要的设计周期，并为今后小型货车转向系统的优化提供了参照。
参考文献
［1］王霄锋，胡涛. 不同整体式转向梯形机构分析方法的对比
图6
优化后修正数据与原始数据的对比
研究［J ］. 汽车技术，2005，（8）：8－11.
［2］［德］M. 米奇克著，陈萌三译. 汽车动力学—C 卷（第二版）6结论
［M ］. 人民交通出版社，1997.
［3］李玉民，过学迅，王文家，等. 整体式转向梯形的运动分析本次优化采用精度较高、计算较简单的平面
与优化设计［J ］. 拖拉机与农用运输车，2001，（2）：18－22.
分析方法2，该方法对内、外侧转向轮转角差的评［4］王望予主编. 汽车设计（第四版）［M ］. 北京：机械工业出版社，2004.
价更贴合实际情况。并将转角差与Ackerman 转［5］张志涌，杨祖樱，等编著. MATLAB 教程［M ］. 北京：北京角差作比较，使实际转角差尽量在小于Ackerman 航空航天大学出版社，2006.
转角差的范围内接近于Ackerman 转角。运用
收稿日期：
2010-06-01
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（1）整车验证试验以一个排量的车型为主，参考文献
可以大幅度降低开发试验成本。
［1］2009年中国轿车产销数据［EB/OL］.http://mag.oauto.（2）总装线基本一样，可以降低制造成本和com/index.php.
制造管理的难度。
［2］三大汽车公司通用、丰田、大众轿车产品及发动机配置另外，从当前市场趋势看，由于石油资源的［EB/OL］
.http://www.xcar.com.cn/.枯竭和绿色环保的要求，发动机尺寸小型化及涡［3］散晓燕. 汽车营销［M ］. 人民邮电出版社，2009.
轮增压器提升低速扭矩和功率将是大势所趋。收稿日期：2010－06－07
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）
3结束语
完整的结构件设计流程是从整车厂的概念设
计开始的，这就需要从整车定义出发，通过整车动
图4控制臂前支架的设计优化
力学与运动学研究，确定文章中提到的设计输入，然后再按照文中的流程来进行详细的结构设计。
这里仅列举了一个针对静刚度的支架优化参考文献
的例子，而实际设计过程中，要根据概念设计的［1］中国汽车技术研究中心译. 产品质量先期策划和控制计划［M ］. 计算结果，针对每一个要求，逐一进行优化，直到［2］余志生. 主编. 汽车理论［M ］. 北京：机械工业出版社. ［3］张洪欣. 主编. 汽车设计［M ］. 机械工业出版社.
所有的计算结果都满足顾客的要求才能锁定设［4］西北工业大学机械原理及机械零件教研室编著. 机械设计。计［
M ］. 高等教育出版社. 收稿日期：2010－06－21
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