实验指导书

实验力学

实验指导书

张永弘

机械科学与工程学院 工程力学系光弹性实验室

前 言

实验力学是工程力学专业的专业课。

实验力学实验，是工程力学专业的一门专业实验课，也是有关研究生的必修课。 本课程主要包括电测实验和光弹性实验两部分，其目的是培养学生理论联系实际，掌握本专业必须掌握的基本工程实验技能、测试仪器和测试方法，进而培养学生的工程能力和创新意识。

实验课的基本要求

1．使学生进一步理会电测的理论，包括应变计的结构、类型、工作特性、测量电路分析、测试仪的工作原理。掌握测试方法，学会电测实验的设计，熟悉测试仪的安装、调试、使用、实验数据的采集、分析和处理。

2．让学生加深对光弹性法理论的理解，掌握偏振光、人工双折射、圆偏振光、等倾线、等差线等的概念和光学现象的本质。学会怎样缩小工程构件制作光弹性实验模型、测量模型应力场，进而换算成实际工程构件的应力场。培养工程能力。

3．介绍工程中常见的其他应力应变测量方法，以及随着科技发展而出现的新理论、新方法，培养学生的创新意识。

4. 本指导书中的前5个实验，是必做的实验，其中平面光弹性实验是综合性实验，激

光全息光弹性实验是演示实验。后面介绍的2个是选修实验。

目 录

1、电测实验 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

2、光弹性认识实验 „„„„„„„„„„„„„„„„„„8 3、光弹性材料条纹值和应力集中系数的测定 „„„„„„„10 4、平面光弹性实验„„„„„„„„„„„„„„„„„„11 5、激光全息光弹性实验…………………………………………13 6、影像云纹法实验………………………………………………16 7、电子散斑干涉法实验…………………………………………14

一、电测实验

1.1 实验目的

通过纯弯曲梁最大弯曲应力和弯扭组合各应力的测量，使学生对电测实验原理和方法有一深入地认识和实践；提高学生认识、分析和解决实际问题的能力。为以后独立解决科研、生产实践中的有关问题打基础。 1.2 实验装置和用具(按每组用)

1、实验装置

纯弯曲梁及加载装置一套，弯扭组合梁(内经31mm) 及加载装置一套，加载砝

图1－1 纯弯曲梁与与弯扭组合加载装置

码若干。

2、静态应变仪（XL2118C 或XL2101C ）1台。

3、箔式120欧姆电阻应变计2⨯5mm （单片）每组6片，应变花3个，接线端子10个。

4、安装应变计用 :

剪刀，砂纸，脱脂棉，玻璃纸，镊子，丙酮，有效期内的502胶水，扒皮钳，四心电缆软导线，焊锡丝，电烙铁，电烙铁架，电源插牌等各1件，橡皮胶带1卷，电热吹风机1个。

5、计量用: 万用表1个，兆欧表1个，游标卡尺1个，1米钢板尺1个。 6、实验台1台。 1.3 实验步骤

1、熟悉实验装置，设计应变计粘贴位置和选择测量桥路连接方式。

测量梁的横截面尺寸及有关计算载荷大小的尺寸，每个尺寸测量和记录4次以上。

2、按照设计的应变计位置粘贴和防护应变计。

(1) 检查、分选应变计。

用放大镜检查外观，剔除敏感栅有形状缺陷、片内有气泡、锈斑的应变计。用电桥测阻值，每组电阻相差小于0.3Ω。 (2) 构件测点表面准备。

先用手砂轮、刮刀、锉刀、砂纸等清除表面锈、漆、氧化皮、电镀层。油污可用丙酮等溶液清洗，最后用砂布打光，最好再用中粒度砂布

在±450交叉打出一些条纹，加强胶的附着。

(3) 划线

用钢针划出测点的准确位置和测量方向，再用脱脂棉沾丙酮清洗。干后再用干净脱脂棉擦拭。 (4) 涂胶、粘贴

在测点处和应变计底面涂一层502 胶水，放片对准位置和方向用比片大的玻璃纸，用拇指或食指按在玻璃纸上，由应变计引出线一端向另一端挤压，挤出气泡和多余的胶水后按住不动, 约保持2-3 分钟松开手。

(5) 引线

在应变计引出端用 502胶水贴上用印刷线路板制成的接线端子，用电烙铁将引线焊在接线端子上，再把输出电线按所设计的连接桥路焊接在接线端子上。 (6) 检查

用兆殴表测敏感栅对测件的绝缘电阻，一般大于500 MΩ为干透标准，如果环境湿度较大或时间紧张，可用红外灯烘烤或电热吹风机吹。

精确测量应变计中应变栅中心位置和方向，以备误差分析中使用。 (7) 防护

蜂蜡或石蜡（但应变计要加热到600C 左右）或将经过升温去水冷却后的中性凡士林在应变计表面涂一层1－2 mm厚的防潮层。最后在做好机械防护，例如根据需要贴胶布，涂冷固化环氧树脂包裹等。

3、安装纯弯曲梁及其加载装置，测量有关的安装尺寸，每个尺寸测量记录4

次以上。

4、按设计的测量桥路连接静态应变仪。

（1）利用温度补偿块对各应变计进行1/4桥测量 （2）优化组合两个半桥测量 （3）组合全桥测量

5、接通电源，对各通道进行标定，标定方法如下： （1）输入所连接应变计的灵敏系数K （2）将标定的通道接入桥路，调好平衡

（3）在桥路AB 上并接电阻R C ，则正确应变输出为εT （με），实际读数为εR

εT =

120Ω1

⋅

R C +120ΩK

⎛εT ⎫

⎪ξ= （4）该通道使用中的读数应乘以修正值ξ, ⎪ εR ⎭⎝

标定后的通道才可使用。对每次测量要求如下：

试加载2次后重复加载测量记录3次以上，每次都记录加载过程中的变化，分别记录载荷为0，5kgf,10kgf,15kgf,20kgf ，25kgf,30kgf 时的应变值。检查数据的重复性。报请指导教师通过。、

6、在弯扭组合梁上下对称位置粘贴应变花，并使应变花中的中间应变计轴

向与扭转轴的轴向（z 向）重合。

7、按仅测量弯曲应力和仅测量扭转切应力设计连接桥路并加载测量，加载

测量过程同上。 1.4 数据处理

1、根据选用的桥路和测量结果计算实测应变ε 单片测量(1/4桥测量)

R 1=R 2，R 1为工作片，R 2为补偿块上的补偿片。 R 3，R 4 为内置标准无感电阻。

ε=ε读

双片测量(半桥)

R 1=R 2, 双片皆为工作片，R 3，R 4 为内置标准无感电阻。在两工作片变化符号相反而绝对值相同时有

ε=ε读

四片测量（全桥）

R 1=R 2＝R 3＝R 4 皆为工作片。1，2，3，4各工作片的变化在两两相邻的符号相反而绝对值都相同时有

12

ε=ε读

1、计算应力

（1） 纯弯曲梁

14

σ=E ε

E =206±S (GPa)

S在E 、μ测量材料力学实验中确定（设定为0.01E ）

（2） 弯扭组合梁 A. 应变花测量

采用-45º，0º，45º应变花（安装时注意检查安装角度误差θ，取轴心线方向为z 轴），45度应变计与扭转轴轴向平行，其中一应变花R 1=R 2＝R 3皆为工作片。另一应变花R 1=R 2＝R 3为温度补偿片，选用三个通道，每通道按单片测量（读数与测值相同），由小到大逐级加载，检查线性关系，取满足线性关系的最大载荷时的三次测量平均值-450, 00, 450（最好用线性回归结果） ，利用下式计算所测应变

εεx -y

2

εα=

i

εx +εy

2

+

1

cos 2αi -γxy sin 2αi

2

i =1, 2, 3

其中

α1=-450+θ, α2=0 +θ, α3=45 +θ,

εα=ε-45,

1

εα=ε0,

2

εα=ε45,

3

联立解出εx , εy , γxy ，计算σx , σy , τxy ，最后再求出主应力和主方向，并在所测得轴上画出来，与轴向的相关角度标注好。 B ．仅测弯矩

仅用上下两个在轴向的应变计，分别接在AB 臂和BC 臂，组成半桥测量电路。不计横向效应影响，按单向应力状态计算弯曲正应力。 C ．仅测扭矩

仅用上下±450的应变计组成全桥电路，测量和计算切应力。 3、回归分析载荷与应力的变化关系（用全桥测量数据） 设回归方程为

σ=mP +k

若用σi '表示根据回归方程算出的σ值，则σi '=mP i +k （i =1,2,„, n 对一次测量有n =5; 对三次测量的全部数据有n =15）, 测量值与直线偏差为

d i =σi -σi '=σi -mP i -k

设∑d i 2=Q , 则Q 为最小值的条件是

i =1

n

∂Q ∂Q

＝0; ＝0

∂k ∂m

2

∑P i σi -k ∑P i -m ∑P i =0;

∑σi +∑k -m ∑P i =0

P i ∑σi -n ∑P i σi P i σi ∑P i -∑σi ∑P i 2∑∑m =; k = 2222

(∑P i ) -n ∑P i (∑P i ) -n ∑P i

回归误差

(σi -σi ') 2∑S =

n -1

最后得 σ=mP +k （±S )

1.5 注意事项

1、 每组应变计阻值之差

2、 划线不可用笔，只能用尖锐的金属件去划。

3、 测量尺寸每个尺寸要测量四次以上，而且要分别记录。 4、 电烙铁不用时要断电源，防止过烧。

5、 A,B,C,D 要根据你用的桥路，按应变仪上的具体要求接线。

1.6 实验要求

1、每4人为一组，在前2小时内每人都要保证成功地贴好一个应变计和一个接线端子，

并学会使用电烙铁，把应变计引线连接到接线端子上。

2、3小时内完成4点单应变测量与比较。问题较大者要刮掉重新粘贴和测量。 3、4小时内完成不同组合的半桥和全桥综合测量及误差分析。

4、每人都要按规范写好实验报告，每组只允许使用自己组的数据。

1.7 实验报告要求

按学院的统一规范填写，必须包括的内容: 1.7.1 实验过程与原始数据的整理

（1） 加载有关原始测量尺寸与处理，应变计粘贴位置描述与简图。 （2） 所选各应变计的阻值，各尺寸测量的原始值，均值与误差。 （3） 粘贴应变计的过程和注意事项。 （4） 单（c =1）、双(c =2)、四(c =4)片测量的各次结果与理论计算结果对比。

表1-3 单应变计、双应变计、四应变计测量数据及计算结果、理论计算结果

（4个单应变计填写4个表，2组双应变计填写2个表，四应变计组合填写1个表和一

幅线性回归分析函数及其相应的计算机回归曲线图-推荐用“origin5.0”软件）

最大载荷时的σ1= σ2= σ3= α0=

（提示：应力应变关系要按平面应变状态计算）

表1-5 仅测量扭转切应力数据及计算结果、理论计算结果

1.7.2 实验数据（最好用全桥测量结果）回归分析过程、结果和误差 1.7.3 实验误差分析

（1） 应变计偏斜的影响

（2） 应变计粘贴质量的影响

（3） 静态应变仪的零飘和精确度的影响，弹性模量的影响

1⎛∂σ⎫2⎛∂σ⎫2

⎪S ε读 σ=E S σ= ⎪S E + ⎪c c ⎝∂E ⎭⎝∂ε读⎭

1.7.4 用实测数据计算的理论值误差分析 （1） 建立理论计算公式

（2） 仿上述计算各测量量误差对理论计算值的影响 1.7.5 结论

读

2

2

二、光弹性认识实验

2.1 实验目的

熟悉不同的光弹性仪，在实践中体会偏振光的产生原理和光学效应。

2.2 实验装置和用具

409－II 型光弹性仪

图2-1 国产409-2型平行光式光弹性仪

图2-2平行光式光弹性仪光路图

S--光源 G--隔热 F--滤色片 L 1--准直透镜 P--起偏镜 Q –四分之一波片 O--模型 A--检偏镜

L 2--视场镜 C--照相机

2.3 实验步骤

1、认识和调整光弹性仪

⑴调整光源及各镜片位置，使它们的中心线在同一水平线上

⑵打开光源后，适当移动光阑的前后位置，使其位于聚光透镜的焦点上，并调整光阑的孔径适当的调整光强。

⑶前后移动准直透镜的位置，使它的焦点恰在光阑的透光孔上。 2、正交平面偏振光(暗场) 的调节

卸去两块1/4波片，检验起偏镜P 和分析镜A 的刻度:先把P 的刻度转到90°, 后转A ，直到视幕最暗为止，这时的刻度盘应指示为0°, 如有偏差则松开刻度盘固定螺栓并调整刻度到0°处，然后用对径受压圆盘检查等倾线应恰与其垂直的刻线重合，如不重合则同步转动P 和A 直到重合，最后调整P 和A 的刻度盘到90°（观察平行平面偏振场也叫明场）和0°（观察正交平面偏振场也叫暗场）。

3、正交圆偏振光(暗场) 的调整

在调好的正交平面偏振光场布置中，装入Q 1 旋转到光场最暗，此时，此时Q 1 的快慢轴与P ，A 的平行。任转Q 1到45°，装入1/4波片Q 2，转动Q 2 到光场最暗为止，这时Q 2的刻度应为反向45° ，否则调整Q 2刻度盘，直到指为45°。

4、认识大型投影光弹仪

图2-3 WZT-600光弹投影仪光路图

2.4 注意事项

①各透镜不得用手模或擦拭。

②1/4波片是有机玻璃制成，如有污物应用酒精加脱脂绵擦去。 ③其它的镜片可用酒精或乙醚的脱脂棉擦。 ④光源开启应查风扇是否正常。

⑤光学元件应注意防霉. 防潮. 防腐. 防过冷过热，长期不用放于干燥箱内。 ⑥高压汞灯和钠光灯开启后需5-10分后才能稳定到额定功率，关灯后，稍后再关电扇。闭后须经15分钟后再开。

⑦对模型加载要正确平稳，防止弹出损坏镜片。 ⑧机械部分要保持润滑。 2.5 实验要求

每4人为一组，加载，旋转镜片与观察轮流进行。2学时内完成实验。每人都要按规范写好实验报告。

2.6 实验报告

报告内容包括

1、409-II 型光弹性仪的结构和工作原理

2、怎样调整409－II 型光弹性仪 3、怎样维护409－II 型光弹性仪

4、怎样建立正交平面偏振光场，绘图表示之。 5、怎样建立平行平面偏振光场，绘图表示之。 6、怎样建立正交平面圆偏振光场，绘图表示之。 7、怎样建立平行平面圆偏振光场，绘图表示之。

三、光弹性材料条纹值和应力集中系数的测定

3.1 实验目的

学会怎样确定条纹值和测定应力集中系数。 3.2 实验装置和用具

409-II 型光弹性仪，标准相同材料环氧树脂圆盘，相同材料的具有应力集中的环氧树脂模型。 3.3 实验步骤

1 调整光弹性仪各镜轴位置，使成为正交圆偏振场；

2 调整加载架，安装圆盘，使圆盘受压，记下载荷P 和圆盘直径D ；

3 用白光源观察等差线条纹变化规律，看圆盘中心在哪两条整数级等差线条纹数（设为N -1和N 级）之间；

4 改用钠光源，旋转检偏镜使N 级条纹或N -1级条纹刚好处在圆盘中心，记

⎛θ ⎫

下检偏镜转过的角度θ，则中心点的条纹级数为：n = N -1+⎪或

180⎝⎭⎛θ ⎫

n = N -⎪

180⎭⎝

5 算出标准试件的材料条纹值：f = 用纯弯曲梁测定

f

8P

，P 为圆盘载荷，D 为圆盘直径。 πDn

σ1-σ2=f σ1=σx =

N b

M 6Fa y =y , 3I bh

σ2=0

6Fa 6Fa

, y =fN y B =fN B A A 33

h h

6Fa y A +y B 6Fa AB

f =3⋅=3⋅

N A +N B N A +N B h h

6 绘制等差线图，确定整数级和半数级的条纹级数。

7 利用检偏镜或其他补偿器，确定边界上所求点的分数级条纹级数。

8 利用钉压法或其他方法，确定边界应力的符号，如果边界处因时间边缘效应条纹异常，采用内部靠近边缘处的条纹回归外推倒边缘。 9 算出应力集中试件的应力集中系数。 3.4 注意事项

①各透镜不得用手模或擦拭。

②1/4波片是有机玻璃制成，如有污物应用酒精加脱脂绵擦去。 ③其它的镜片可用酒精或乙醚的脱脂棉擦。 ④光源开启应查风扇是否正常。

⑤光学元件应注意防霉. 防潮. 防腐. 防过冷过热，长期不用放于干燥箱内。 ⑥高压汞灯和钠光灯开启后需5-10分后才能稳定到额定功率，关灯后，稍后再关电扇。闭后须经15分钟后再开。

⑦对模型加载要正确平稳，防止弹出损坏镜片。 ⑧机械部分要保持润滑。 3.5 实验要求

每4人为一组，加载，旋转镜片，描曲线，核对条纹级数，轮流进行，每人都要描完一组完整的被测构件等差线图。各自处理自己的数据。

每人都要按规范写好实验报告。 3.6 实验报告

报告内容必须包括

1、加载构件几何尺寸与加载图 2、一组完整的被测构件等差线图。

2、两种材料条纹值的测量和计算过程与结果。 3、测得的应力集中点的应力集中系数。

四、平面光弹性实验

4.1 实验目的

掌握绘制等倾线的方法。掌握平面光弹性实验的理论和方法。

用切应力差法确定短而宽梁三点弯曲平面模型试件在某一截面上的应力分布。

4.2 实验装置和用具

409-II 型光弹性仪，标准相同材料环氧树脂圆盘，相同材料的短而宽的环氧树脂平面梁模型，描图纸。

图4－1 短而宽三点弯曲环氧树脂平面模型梁与加载示意图

4.3 实验步骤

（1） 用白光源，将模型放在加力架上加载，直至条纹足够多为止

（2） 调整各镜轴的位置刚好垂直和水平，去掉1/4波片，在正交偏振场中

绘制0级等倾线

（3） 反时针旋转每增10度为一次，绘制不同级别的等倾线。 （4） 在测量区加密等倾线。

（5） 将各镜轴恢复为垂直和水平，改为钠光灯，加入1/4波片消除等倾线。 （6） 在正交圆偏振场中绘制绘制各整数级等差线。 （7） 在平行圆偏振场中绘制各半数级等差线。

（8） 利用旋转检偏镜的方法在测量区加密等差线，增加足够多的分数级等

差线。

（9） 在正交圆偏振场中用纯弯曲梁或对径压缩圆盘确定相同材料标准试件

材料条纹值。

ο=

6Fa

3Fa bh 2

， σ=

nf b

6Fa AB (nA 上+n B 下) h

3

f =

(n上边缘+n 下边缘) h

2

， f =

（10） 用切应力差法计算选定截面的各应力。

（12） 将截面分布应力求和，同截面法得到的结果比较。进行误差分析。 采用相移技术时采用以下步骤

（1） 用白光源，将测量好尺寸的平面短梁模型放在加力架上加载，直至条纹足够多为止。

（2） 调整各镜轴的位置刚好垂直和水平，去掉1/4波片，在正交偏振场中摄取0级等倾线。

（3） 反时针旋转每增22.5度为一次，摄取不同级别的等倾线。 （4. ） 将各镜轴恢复为垂直和水平，改为钠光灯。

（5） 在前等倾线的各不同工作环境内加入1/4波片消除等倾线，改为正交圆偏振场，单独旋转检偏镜，摄取0，45，90，135度等差线。 （6） 利用相移技术处理各等倾线。

（7） 利用相移技术处理各四组等差线，再将其组合成全场等差线相移图和解包图。

（8） 在正交圆偏振场中确定相同材料标准试件-对径压缩圆盘中心的非整数等差线条纹级数，测量圆盘直径和所加载荷，计算材料条纹值。 （9） 用切应力差法计算选定截面的各应力。

（10）将各应力曲线回归，积分计算截面上的和力，与材料力学的截面法结果对比，分析误差。 4.4 注意事项

①各透镜不得用手模或擦拭。

②1/4波片是有机玻璃制成，如有污物应用酒精加脱脂绵擦去。 ③其它的镜片可用酒精或乙醚的脱脂棉擦。 ④光源开启应查风扇是否正常。

⑤光学元件应注意防霉. 防潮. 防腐. 防过冷过热，长期不用放于干燥箱内。 ⑥高压汞灯和钠光灯开启后需5-10分后才能稳定到额定功率，关灯后，稍后再关电扇。闭后须经15分钟后再开。

⑦对模型加载要正确平稳，防止弹出损坏镜片。 ⑧机械部分要保持润滑。 4.5 实验要求

每4人为一组，加载，旋转镜片，描曲线，核对条纹级数，轮流进行，每人都要描完一张完整的各曲线图。每组采用不同的加载尺寸。

每人都要按规范写好实验报告。 4.6 实验报告

报告内容必须包括

1、所测构件几何尺寸，加载值，所测截面的准确位置，加载图，用截面法

计算出所测截面的内力值。

2、与该图对应的一组完整的自己测绘得到的被测构件等差线图、等倾线图，

图上标明必要地示值。

3、材料条纹值的测量和计算过程。

4、用切应力差法计算给定截面上的各应力值。 各测点数据和计算值在下表中给出

5、将测量截面测得的各应力描绘成准确的曲线图

4、将截面分布应力求和，与截面法得到的结果比较。进行误差分析。

五、激光全息光弹性实验

4.1 实验目的

了解激光全息技术在光弹性法中的应用。

4.2 实验装置和试件

利用激光全息光弹性仪，对圆盘对径压缩。 4.3 基本原理

利用透射全息照相术，测量光弹性模型的主应力差与主应力和，其实验装置如上图。采用两次曝光法，当物光与参考光为同旋向圆偏振光时再现光强为

πh πh πh ⎡⎤

I =K ⎢k 2+2k cos C (σ1-σ2) ⋅cos D (σ1+σ2) +cos 2C (σ1-σ2) ⎥ （1）

λλλ⎣⎦

其中k =

t 1

为两次曝光时间比，K 、C 、D 为常数。 t 2

若只在加载一次后曝光，即上式中k =0则再现光强为

πh ⎡⎤

I =K ⎢cos 2C (σ1-σ2) ⎥ （2）

λ⎣⎦

由此可见一次曝光可得到等差线条纹图，两次曝光获得等差线和等和线的组合条纹图，

为了分离条纹，采用双模型法，即用环氧树脂模型加载后一次曝光获得等差线；再用光学不灵敏材料有机玻璃做成同样的模型，加载前后两次曝光，单独获得等和线。则模型内任意一点的应力可按下式计算：

σ1+σ2=

N p f p

h

（3）

σ1-σ2=

N e f e

（4） h

其中N p 、N e 分别为等和线与等差线的条纹级数。f p 、f e 分别为等和线与等差线的条纹值。

根据圆盘中心的条纹级数由下式计算：

f p =

4P

（5） πdN p

f e =

8P

（6） πdN e

单位厚度模型用作单位载荷时的主应力和与主应力差为：

N p f p h p f p

σ1+σ2=⋅=N p （7）

h p P P

σ1-σ2=

N e f e h e f

⋅=e N e （8） h e P P

4.4 实验步骤

1、认识激光全息光弹性仪的结构和工作原理，各部件的作用。

2、组装平面全息光弹性法的光路。 调试方法

（1） 按实验光路布置各光学元件; （2） 确定实验中心高度;

（3） 将激光器调整至中心高度, 注意使激光器与防震台面保持平行;

（4） 适当调整全反镜及渐变分光镜的位置, 使最终照射到屏幕的物光和参考

光光程大致相等; （±2cm 内可以）

（5） 转动渐变分光镜, 调整分光比, 使最终照射到屏幕的物光和参考光光强大

致相等;

（6） 调整非球面镜的三维自由度调节, 借助滤波孔板使激光束通过非球面镜

的中心, 同时使非球面镜在x, y两个方向均与激光束照射方向保持垂直; （使反射光上下两点，或左右两点重合）

（7） 调节过半球扩束镜获得均匀的准直光场.

（8） 在试件加力架上放置具有双折射效应的试件, 施加适当的载荷, 一次曝光,

可以获得等差线条纹图.

（9） 在试件加力架上放置有机玻璃材料制成的试件, 一次曝光后施加适当载

荷，再次曝光, 可以获得等和线条纹图.

3、认识等倾线、等差线、等和线的产生过程的差别。 4、设计等和线光场中等和线的测取材料条纹值的方法。

4.5 实验要求

每4人为一组，加载，旋转镜片，描曲线，核对条纹级数，轮流进行，每人都要按规范写好实验报告。 4.6 实验报告

报告内容必须包括

1、描述激光全息光路的组建过程。

2、等倾线、等差线、等和线的产生过程。

3、说明等和线光场中等和线的测取材料条纹值的方法及最后确定两个主应力的方法。

六、影像云纹法实验

1.

影像云纹方法简介及用途

利用栅线与栅线本身的投影相重叠所得到的云纹条纹, 称为影像云纹。这些干涉条纹是反映物体形状的等高线，这就是影像云纹。影像云纹的特点和功能是：

(1)可以测量形状，也可以测量变形 (2)方法直观，直接显示等高线 (3)非接触测量形状的方法

(4)灵敏度可随栅线密度和入射角度调节 通过影像云纹实验，可使学生了解云纹干涉的基本概念，学会使用影像云纹测量被测物体的等高线，提高学生的光测技能。它可以解决薄板, 薄壳的挠度问题。 2. 实验目的

1. 了解影像云纹法测量挠度的方法; 2. 掌握影像云纹的测量技术; 3. 学会对影像云纹条纹的分析. 3. 基本原理

在被测物体前放一云纹线板(0.5线/mm)。在栅线板后放被测物体，当扩束白光照射栅板时，会同时将栅投影到物体上，栅线与栅线在物体上的投影相叠合，会产生云纹干涉，形成影像云纹。而且目前，在此基础上发展了一种投影栅线法，此法将栅线投影到物体上，栅线会随物体的形状而变化，记录变化的栅线并计算，也可测得物体的形状。

在被测物体前方放置一块参考栅，用点光源从S 发出的光照射该栅，并从K 点观察条纹，如图1所示。当这平行相间的栅线投影到被测物体表面时，会形成一个变形栅，即试件栅。如在参考栅上的某一点B 由光源S 投影到被测物体上的E 点，当照相机从观察点K 观察E 点时，由于是对于参考栅清晰成像，因此从K 点观察到E 点的位置位于D 点，也就是原来位于B 点的栅变形到D 点。这个变形栅与参考栅互相遮挡，就可以形成一系列的影像云纹条纹。

图1中，设参考栅的节距为p ，OB 包含有m 个栅线节距，OD 包含有l 个栅线节距，即OB ＝mp ，OD ＝lp ，BD ＝( l – m ) p＝N p

n +t a n β) 因为： BD =ω(t a α

w =

所以：

Np

t a n α+t a n β （1）

式中N 为所得影像云纹条纹的级数，p 是栅线节距，α和β是光源和照相机与栅线法线

的夹角，曲面上每一点对应着不同的α和β值。

由几何关系可以得：

w =

解上式可得：

Np Np (z +w )

=

x d -x d +

z +w z +w

w =

Npz

d -Np （2）

从上式可以看出影像云纹反映的是曲面上的各点离开参考栅的相对距离，所有离开栅线距离相等的点落在同一级条纹上，形成等高线。由于影像云纹是用投影栅线的方法获得试件表面的变形栅，因此栅线不能太密，否则要发生衍射而干扰结果。

图1 影像云纹形貌测量光路图 4. 实验光路

可以用于测量物体的形状、面形，也可以测量变形。方法直观，直接显示等高线。灵敏

1- 投影器； 2- 栅板；

3- 被测物； 4- CCD摄像机； 图2 影像云纹实验光路 5. 实验装置

(1) 聚光投影仪 1台

(2) 150w 白光光源 1台 (3) 400*300mm 0.5线/mm栅板 1快 (4) 被测物体 1件 (5) 白光光纤 1根

图3 影像云纹光路布置

6. 实验步骤

(1) 打开白光投影电源, 使白光经过栅板投射到被测物体上; (2) 用照相机或CCD 记录影像云纹;

7. 典型实验

下面的图是利用影像云纹法测量石膏人面的的等高线.

七、电子散斑干涉法实验

（一） 电子散斑干涉(ESPI)系统简介及用途

电子散斑干涉技术，英文的全称是Electric Speckle Pattern Interferometry，缩写为ESPI 。它靠CCD 摄象机取得被测物表面的散斑信息，再用计算机进行图象处理，直接在屏幕上取得干涉条纹图。这一方法的优点是不用在暗房中进行试验，也不需对底版的显定影及付氏处理，并可对结果按设计人员的需要进行后处理，而且有速度快，操作简单的优点，这一技术发展得异常迅速，在光测力学领域得到应用，而且在非破坏性检查等领域得到推广。采用电子散斑干涉技术, 可以测量变形物体的面内位移、离面位移，也可以进行无损检测。本实验以离面位移显示为例，说明散斑相关的基本原理和图象处理方法。 （二） 实验目的

1. 认识散斑现象和散斑的电子记录； 2. 了解电子散斑干涉的原理和用途； 3. 了解电子散斑图象处理的过程 （三） 实验设备及光路

图1 测量离面位移的电子散斑干涉光路

图2 测量离面位移的电子散斑干涉光路照片

注意：

3的光

图4 测量面内位移的电子散斑干涉光路

图6 测量面内位移的相移电子散斑干涉光路

1－激光器 2－分光镜 3－扩束镜 4－全反射镜 5－双偏振片 6－扩束镜 7－CCD 摄像头

8－方棱镜（一边磨砂） 9－ZOOM 镜头 10－被测物体 11-带有全反射镜的相移器

散斑图象采集系统由电子散斑干涉仪和图象采集卡组成。其中电子散斑干涉仪由外接激光器，散斑测量光路系统和CCD 摄像头等部分组成。图1～6为散斑图象采集系统的组成图。软件采用ESPI 程序，运行于Windows 环境下，可以完成电子散斑图象的图象处理。试件可用周边固定中心加载的圆盘。 （四） 基本原理

当一束激光照射在光学粗糙表面上，由于漫射表面散射光的干涉将产生许多随机分布的亮暗斑点，用透镜成象后，在象平面上物光的复振幅分布为

其中

U 0(r ) =u 0(r ) ex p φ0(r )

(1)

u 0(r )

是物光波振幅，

φ0(r ) 是物光波的相位。

除了物光波之外，与全息干涉相类似，还需要有一个参考光波与其合成, 图2为其一典型的对离面位移敏感的ESPI 光路系统。

该系统将分光镜B1分出的一小部分激光经扩束后照射在一半透半反镜B2后与物体漫反射光相汇合而在CCD 靶面干涉。其参考光波的复振幅分布为

U R =u R (r ) ex p φR (r ) (2)

其中u R (r ) 和φR (r ) 分别是参考光波的振幅与相位。 物光和参考光在CCD 靶面上形成的光强I( r )为

22

I (r ) =u 0+u R +2u 0u R cos(φ0-φR )

(3)

当被测物体发生变形之后，表面各点的散斑场振幅

u 0(r )

基本不变，而相位

φ0将改变为

'

(r ) =u 0(r ) ex p[φ0(r ) -∆φ(r )]φ0-∆φ(r ) ，即U 0

。由于变形前后参考光波维持不变，因

此位移后的合成光强I’( r )为

22

I ' (r ) =u 0+u R +2u 0u R cos[φ0-φR -∆φ(r )]

(4)

对于全息干涉，它是把二个不同时刻的光强记录在同一干板上，也即产生叠加效应。而

在电子散斑干涉计量中，由于系统使用了视频记录与数字化存贮，因而可以将变形前后两幅干涉场分离，因此通常采用减模式信息表征方式，即：

I =I ' (r ) -I (r )

2222=u 0+u R +2u 0u R cos[φ0-φR -∆φ(r )]-u 0+u R +2u 0u R cos(φ0-φR )

∆φ(r ) ⎤∆φ(r ) ⎡

=4u 0u R sin ⎢(φ0-φR ) +sin ⎥2⎦2 (5) ⎣

由（5）式可见，相减处理之后的光强是包含有高频载波项

(φ0-φR ) +∆φ(r ) /2

的低频

条纹[sin(∆φ(r ) /2)]。该低频条纹取决于物体变形引起的光波相位变化。这个光波相位变化与物体变形关系可以从光波传播的理论中推导出来。对于图1所示光路系统有

∆φ=

2π

λ

[W (1+cos θ) +U sin θ]

(6)

其中，λ是所用激光的波长，θ是照明光与物体表面法线的夹角，W 是物体变形的离面位移，U 是物体变形的面内方向位移。

在一般情况下，照明角较小，cos θ≈1，sin θ≈0，所以

∆φ=

4πW

λ (7)

由（5）式可知，当∆φ=2nπ＋π/2时，n=0，±1，±2，。。。时，I T 为极大值, 即为亮条纹。

此时相邻的两条条纹之间所对应的离面位移W=λ/4。

根据（5）的公式可得到电子散斑干涉条纹所形成的条纹图。但是我们可以看到其条纹图存在有高频散斑的调制项，因此条纹质量较差，需进一步处理以提高条纹质量。主要手段是通过高频滤波把高频散斑去除。方法可以用硬件，也可以用软件，或者用相位处理的方法。

对于双光束照明条件下（测量面内位移）的物体变形与光波位相之间的关系，可以将一束光看成物光，另一束光为参考光，如图2类似。因此，式（6）也可以用来表示变形与相位之间的关系，但是由于变形对二束光的相位都有影响，所以合成的相位差与位移的关系为

∆φ=

2π

λ

[W (cosθ-cos θ) +U (sinθ-sin θ)]=

4π

λ

(sinθ) U

（8）

由（8）式可以看到，双光束电子散斑光路将离面位移W 消去，而只敏感于面内位移U 。在作测量时，可以将θ布置的较大，提高灵敏度。

条纹形成的一个直观解释是当物体变形产生的相位变化在某些点为0或2n π时，散斑在该点（或小区域）不变，经过相减处理之后表现为光强为零，即出现黑条纹。而当相位变化

∆φ(r ) 不为0或2n π时，则随机散斑高频项仍然存在，所以这个条纹图表现为黑条纹和散斑

相间的形式。 （五） 实验方法

1. 按图1布置好光路；

2. 采用基于MeteorII 图像采集卡的图像处理软件，利用其ESPI 实时相减功能，采集过程描述如下：

首先，需要点击 ESPI Reference 菜单命令 或相应的按钮

ESPI 实时相减采图方式；同时采集ESPI 参考散斑场图像。

然后，点击 ESPI Camera 菜单命令 或相应的按钮

，使图像采集过程进入ESPI

，使图像采集过程进入

实时相减采图过程，此时，在试件未加载情况下，所显示的图像应为全黑；对试件加载，可以在计算机上看到实时相减的相关条纹。

再次，点击 ESPI Pause 菜单命令 或相应的按钮

，使ESPI 实时相减采图过程暂

，将

停；此时计算机显示的图像冻结，可以选用Image Export菜单命令 或相应的按钮当前冻结的图像保存到计算机里。

（六） 典型实验

图7 电子散斑干涉离面位移条纹图

图8 电子散斑干涉面内位移条纹图

（七） 电子散斑时间相移（数字化）实验 典型实验和应用举例

7．1 模型及加载机构的设计

本实验中用金属铝（弹性模量2.1e11，泊松比0.3）制成周边固定圆盘（直径70mm ，厚2mm ），受中心集中载荷，见下图典型试件照片。实验可以为设计人员提供设计依据和有限元计算时的边界条件。实际得到的结果与有限元计算的结果吻合。

图9 被测典型试件图

7．2 ESPI时间相移实验结果

用W 场的光路可以直接得到如下图的W 场等高线图。通过相移器使得条纹位相有规律的变化，即要满足等四步相移的要求，得到如下的四幅图：

0 相移图 π/2相移图

π 相移图 3π/2相移图

在软件PhotoMechanicsTools.exe 中依次输入上面四幅图，软件自动进行中值滤波，去噪声，及解位相工作得到未解包裹图：

未解包裹图 再在软件中，输入未解包裹图，软件自动进行去噪声，及位相解包裹工作得到解包裹图： 解包裹图

解包裹图

在软件PhotoMechanicsTools.exe 中输入解包裹图，软件通过计算，并规定输出范围、间隔、激光器波长、原点等参数，得到W 场位移的ASCII 码文件（数据文件*.DAT）。

再在Winsurf.exe 软件（软件使用说明见附件5）中读入上述数据文件（*.DAT ）。经过软件的处理，均值化、网格化、平面化得到W 场位移的立体分布图和平面分布图：

70. 60. 50. 40. 30. 20. 10.

立体分布图 平面分布图

0.