2017九江大学生村官行测指导之同余特性解不定方程
2017九江大学生村官行测指导之同余特性解不定方程
行测考试中的数量关系模块中，对数字运算题目的考察经常需要借用方程思想。不定方程则又是方程思想考察中的重点。
不定方程就是未知数的个数大于方程的个数，这类方程它的解有无穷多个，但是在考试中题目会给出一些限制条件，有了这些限制条件方程的解就会唯一确定，同学们需要掌握根据限制条件去求解方程。要找出这样一组解最直观的办法可以把选项带入题干中去验证，只要符合题意就可以选择该选项，但这种解法可能会浪费一点时间，因此，建议考生还需要掌握一些解题技巧，比如利用同余特性解不定方程问题。
同余特性的性质
第一条：余数的和决定和的余数。
比如，我们求(36+37)÷7的余数，因为36÷7余数是1，37÷7的余数是2，余数的和1+2=3，3再除以7的余数是3，余数的和决定和的余数，所以(36+37)÷7的余数就是3。
第二条：余数的积决定积的余数
比如，我们求(36×37) ÷7的余数，因为这两个数除以7的余数分别是1和2，乘积为2，2再除以7余数为2，余数的积决定积的余数，所以(36×37) ÷7的余数也为2。
例题
例题1：7a+8b=111，已知a ，b 为正整数，且a>b，则a-b=( )选项为
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B 。解析：要想求出a-b 的值，就得知道a 和b 的值。那我们先来求a ,要想求出a 的值，就要消掉8b 这一项。消一个元要除以系数本身，即8b 除以8余0 , 而111÷8除以8余7，利用同余特性余数的和决定和的余数， 7a÷8余数为7，再利用余数的积决定积的余数，得到a ÷8余1。我们再来看b ，要想求出b 的值就要消掉7a 根据消一个元除以系数本身。那么我们就要除以7，7a ÷7余数为零，111÷7余数为6，根据同余特性余数的和决定和的余数，我们得到，8b ÷7余数为6，再利用余数的积决定积的余数，我们得到b ÷7余数为6。先来看a ，正整数范围内第一个÷8余数为1的数，而题干要求a 大于b ，而1是最小的正整数，因此a 不能等于1 , 下一个÷8余1的数为9，再来看b ，正整数范围内第一个除以7余6的数是6，此时，恰好满足a-b 都为正整数，且a 大于b ,因此a-b 等于3 ,结合选项，选择B 。
例题2：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C 。解析：根据题目条件可将购买盖饭人数设为X ，购买水饺人数设为Y ，购买面条人数设为Z ，可列式为15 X +7Y +9Z=60， X、Y 、Z 都是正整数，求Y ，选项为1、2、3、4 ，要想求出Y 的值，就要消掉15 X 和9Z ，根据消两个元就要除以系数的最大公约数， 15和9的最大公约数是3，15X 和9Z ÷3余数都为0，根据余数的和决定和的余数，7Y ÷3余数也为0，再利用余数的积决定积的余数，得到Y ÷3余数也为0。结合选项只能选C 。
论写作素材储备：主席语录精选
农村要发展，根本要依靠亿万农民。要坚持不懈推进农村改革和制度创新，充分发挥亿万农民主体作用和首创精神，不断解放和发展农村社会生产力，激发农村发展活力。
——主席，《健全城乡发展一体化体制机制让广大农民共享改革发展成果》，2015年5月1日在在中共中央政治局第二十二次集体学习时强调
要加快推进农业现代化，夯实农业基础地位，确保国家粮食安全，提高农民收入水平。 ——主席，《健全城乡发展一体化体制机制让广大农民共享改革发展成果》，2015年5月1日在在中共中央政治局第二十二次集体学习时强调
要高度重视农村社会治理，加强基层党的建设和政权建设，增强集体经济组织服务功能，提高基层组织凝聚力和带动力。
——主席，《健全城乡发展一体化体制机制让广大农民共享改革发展成果》，2015年5月1日在在中共中央政治局第二十二次集体学习时强调
要继续推进新农村建设，使之与新型城镇化协调发展、互惠一体，形成双轮驱动。 ——主席，《健全城乡发展一体化体制机制让广大农民共享改革发展成果》，2015年5月1日在在中共中央政治局第二十二次集体学习时强调
法律援助工作是一项重要的民生工程，要把维护人民群众合法权益作为出发点和落脚点，紧紧围绕人民群众实际需要，积极提供优质高效的法律援助服务，努力让人民群众在每一个案件中都感受到公平正义。
——主席，《共同把全面深化改革这篇大文章做好》，2015年5月5日在主持召开中央全面深化改革领导小组第十二次会议强调
中国人自古就认为：“民以食为天。”中国是世界上最大的发展中国家，解决好13亿多人的吃饭问题是中国发展第一位的任务。
——主席，2015年5月1日为米兰世博会中国馆开馆发表欢迎辞