实验2 矩阵及其运算
实验二 矩阵及其运算
一、实验目的
掌握基本的矩阵运算及常用的函数
二、实验内容
1. 变量、数组、向量等对象的生成方法;
2. 矩阵的创建方法;
3. 矩阵运算规则;
4. 特殊矩阵的创建与运算处理。
三、实验步骤
⎡162313⎤⎢511108⎥⎥ 1.已知m1=⎢⎢97612⎥⎢⎥⎣414151⎦
执行以下命令m1( 2 , 3 ),m1( 11 ),m1( : , 3 ),m1( 2 : 3 , 1 : 3 ), m1( 1 ,4 ) + m1( 2 ,3 ) + m1( 3 ,2 ) + m1( 4 ,1)
2. 已知:
⎡1234-4⎤⎡13-1⎤⎥ B =⎢20⎥ A =⎢347873⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎣3657⎥⎦⎣3-27⎥⎦
求下列表达式的值:
(1) K 11=A +6*B 和K 12=A -B +I (其中I 为单位矩阵)
(2) K 21=A *B 和K 22=A . *B
(3) K 31=A ^3和K 32=A . ^3
(4) K 41=A /B 和K 42=B \A
(5) K 51=[A , B ]和K 52=[A ([1, 3],:);B ^2]
21-2⎤⎡7⎢9153-2⎥⎥ 3. 已知A =⎢⎢-2-2115⎥⎢⎥13213⎣⎦
(1)求矩阵A 的秩
(2)求矩阵A 的行列式
(3)求矩阵A 的逆
(4)求矩阵A 的特征值及特征向量
4. 求六阶单位矩阵的秩
5. 建立一个4*4的魔方矩阵,然后删除该矩阵的第二行;
6. 建立一个5*5的均匀分布的随机矩阵,取出矩阵的前3行构成矩阵B ,前两列构成矩阵C ,右下角4⨯3子矩阵构成矩阵D ,B 与C 的乘积构成矩阵E 。
7. 利用diag 等函数产生下列矩阵。
⎡20
a =⎢⎢05
⎢⎣704⎤⎡00⎥0 b =⎢0-7⎥⎢⎥⎢8⎦⎣238⎤⎥5 ⎥0⎥⎦
8. 将第3题中矩阵A 对角线的元素加30
9. 利用randn 函数产生均值为0,方差为1的6×8正态分布随机矩阵C ,然后统计C 中大于-0.3,小于0.3的元素个数t 。
10. 将第3题中A 矩阵的所有大于2的元素全部改为0,并显示修改后的矩阵
四、思考题
1. 以下变量名是否合法?为什么?
(1)x2
(2)3col
(3)_row
(4)for
2. 当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时,分析下列函数的执行结果:all(A),any(A),isnan(A),isinf(A),isfinite(A)。