幼儿园教师教育笔记
让学生体验什么？ ——“11—20各数的认识”教学片断比较分析
“体验”是指活动主体在活动过程中对活动本身或相关内容所产生的感受、领悟和欣赏等情感共振现象。学生在数学学习过程中的体验，则是指学生通过数学学习活动产生真切感受的基础上，获得相关的经验，从而增强学好数学的信心。“体验”在《数学课程标准》“过程性目标”中则表述为：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。那么，在教学实践中，如何结合相应的教学内容，引导学生去经历和体验，从而有效达成这一“目标”呢？以下结合“11—20各数的认识”两个教学片断的对比分析，谈一些我们的认识和思考。
[片断一]：（某校“新课程课堂教学研讨活动”观摩课）
师：小朋友，你猜一猜老师手里的小棒有几根？
生1：14根。
生2：11根。
师：让我们一起来数一数。
师：你也来抓一把，让你的同桌猜一猜，然后数一数。
学生同桌交流。教师巡视并提出要求：你能想个办法，让别人一看就知道摆了多少根吗？
学生自由操作后反馈：
生1：我是一根一根摆的，这样看起来很清楚。
生2：我是两根两根摆的。
生3：我是三根三根摆的。
生4：我是五根五根摆的。
……
没有学生是10根扎一捆的。教师无奈之下用课件呈现教材所要求的思路：把十根扎成一捆表示一个十。
师：小朋友，你们觉得这个办法好吗？
有学生说好，有学生则说：这个办法一点也不好。
教师与学生面面相觑。
[分析]
“11—20各数的认识”是“人教版”实验教材一年级上册的一节内容。它既是10以内数认识的延伸，又是100以内乃至更大数的认识基础。“十几的组成”学习则是这块内容中的重要部分，是学生读写“11—20各数”的基础，学习20以内的进退位加减法的必备知识。因此，在教学本节内容时，教师一般会安排教学“十几的组成”这一环节，引导学生理解和掌握“十几”是由“一个十和几个一组成的”知识。本片断教学，教师正是出于此目的。然而，当教师在呈现了“十几”组成的典型形式时，学生为什么会说“这个办法一点也不好”呢？我们认为教师应对两个问题加以思考：
1、学生的认知基础是什么？
学生的认知基础往往是学生学习的起点，也是其建构新知识的“支架”。“11—20各数的认识”这一块知识，学生的认知基础是“10以内数的认识”，在对10以内数的认识中，学生主要采用数数的方式，如1个1个地数、2个2个地数……等等。这一时期的学生，对数的认识还停留于以“一”（或“个”）作单位。用十个“一”来表示一个“十”是一个新知识，也是一种全新的认知策略，学生不知道也是情有可原的。这不仅仅从本片断中反映出来，笔者也曾多次听过这节课，反映的情况与本片断基本相同。
2、学生该体验什么？
一般而言，教材所提供的解决问题的方法、策略，是在人们长期探索、研究和积累的基础上获得的，是科学和相对优化的，也是对后继学习有重要影响的，从数学学习的连续性特点来看，一般需要学习者理解和掌握的。显然，本节内容中，把“十几”分解成“一个十和几个一”来认识，是认识“11—20各数”中很重要的知识点，需要学生理解和掌握。教学中，教师也重点设计了此环节，通过问题“怎样摆，让别人一看就知道摆了多少根”，引导学生参与活动，积极思考，有意识地“让学生体验解决问题策略的多样性”（《数学课程标准》语）。但“十几的组成”教学是否仅仅让学生体验解决问题策略的多样性呢？我们认为，本环节教学，教师不仅仅要让学生知道“十几”可以用“2个2个”或“5个5个”来数，更为重要的是引导学生体验“十几”的形成过程，在具体情境中初步认识“十进制”的特征，获得“十进制”的初步经验。教学中如果仅仅把“十个一转换成一个十”作为一种解决问题的策略来呈现，其目标定位是不完善的，学生的体验也是不深刻的，学生说“这个办法一点也不好”也就在所难免了。那么又该如何引导学生通过体验“十几”的形成过程，体会“十进制”的优越性呢？我们在执教“11—20各数的认识”这节课时，针对本环节的教学进行了尝试，以试图改进本片断教学中所反映出来的问题。
[片断二]：（区“新课程课堂教学研讨活动”观摩课）
师：请你用一只手抓小棒，并估计一下抓了多少根？
学生活动后自由说。
生1：9根。
生2：12根。
师：想一想，摆一摆，让老师一眼就能看出你刚才抓了多少根？一下子想不出，可以和同桌的小朋友讨论讨论。
学生自由操作后反馈：
生1：我是一根一根摆的，这样看起来很清楚。
生2：我是两根两根摆的。
生3：我是三根三根摆的。
生4：我是五根五根摆的。
生5：我是六根六根摆的，一看就知道是12根。
与“片断一”出现的情况大致相同，没有学生是10根扎一捆的。此时教师抓了一把铅笔后说：请大家看，老师是这样摆的。你能看出我抓了多少支铅笔吗？
教师演示过程：把10支铅笔扎成了一捆，与余下的铅笔摆在一起。
学生对这一捆铅笔感到新奇。
师：想不想知道这一捆有多少支吗？我们一起来数一数。
师生共同数：1个一，2个一，……9个一，10个一，扎成一捆。
师：这是把十个一变成了一个十。你觉得这个办法好吗？
有学生说好，也有学生说不好。
师：看来小朋友有自己的观点，很好。我们进行一次比赛，老师说几，你赶快拿几根小棒，看谁拿得快？
师：12。
有学生拿了一捆和2根，有学生在一根一根地数。教师耐心地等待最后一个学生拿完。
师：14。
学生还是在用自己喜欢的方法拿小棒。
师：小朋友，你拿得这么快，能介绍你的方法吗？
生1：你说14，我先拿一捆，表示一个十，再拿4根，合起来是14根。
师：哇，你也有一捆啊！我看这位小朋友还没有拿好，我们想知道你是怎么拿的？
生2：我是一根一根数的。
师：原来是这样。现在你觉得哪种方法比较好呢？
生2（用手指了指生1）：他的方法比较好？
师：我们请刚才介绍的小朋友再说一遍，这么好的方法介绍给我们后面听课的老师，让听课的老师带给别的小朋友。
[思考]
上完本节课后，我们感到在“十几的组成”教学中，学生对“把十个一转化成一个十”的认识，其经历和体验的过程是较上一片断深刻，学生体验的内容也比较清晰。
1、学生体验了“十几”的形成过程。
从一位数到两位数，从“十”的认识到“十几”的认识，是学生“数认识”过程中的两个重要环节，也是学生进一步学习较大数目的出发点。从认知心理上分析，一位数的认识是比较感性的，两位数的认识则较为抽象。因此，认识“十几”，真正理解和把握“一个十”的意义，是学生思维发展中必须经历的过程。本片断教学中，教师通过活动，首先引导学生把关注点转移到“一捆”上，通过师生共同数数，感受“一个十”，知道“一捆”就是“一个十”，比较好的引导学生经历了“十几”的形成过程，突出了“十进制”的本质特点。正是这一过程，使学生对“十几的组成”有了新的认识。
2、学生体验了“十进制”表示数的优越性。
“十进制”表示数量，以其简洁、明了的特点，有着其不可取代的优势，得以在日常生活中广泛应用。然而，这种优势学生没有经历过，没有感受过，他们当然会有意无意地抵制与自己原有认知经验发生冲突的不同方法。本片断教学中，教师还是比较好的处理了这一问题。首先，允许学生有自己的想法，让学生充分展示原有的经验认知水平，不管是一根一根数，还是两根两根数，教师均认可，不急于否定；其次，演好“引导者”这一角色，采用“数小棒比赛”，让学生通过比赛体验方法的优劣，完善想法，优化策略，从而达到让学生亲身体验“十进制”表示数的优越性，真正理解“十个一转化成一个十”的意义，从而接纳这种方法，使其得到内化。这是一种真正意义上的体验过程。
[几点体会]
作为《数学课程标准》所提出的“过程性目标”之一，“体验”在实际的课堂教学中，由于教学内容或教学对象的不同，其重点也有所不同，有时侧重于对策略多样性的体验，有时侧重于优化过程的体验等等。教师在落实过程中，应根据教学内容和教学对象的特点，明确体验的内容，制定切实可行的教学程序，引导学生——
1、经历过程
新课程提倡“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得”。教学，是师生互动的过程。教学设计如果学生不理解的话，那么再精巧，也没有意义。因此，教学进程更多要站在学生的角度进行设计。在课堂中，教师创造让学生活动的机会，让他们通过有目的的操作、观察、交流等活动，让学生经历知识的形成过程，主动建构知识，感悟知识。
2、适时点拨、指导
新课程强调，要让不同的学生在数学上得到不同的发展，努力让不同学生在数学学习上获得成功。因此，面对学生的原有认知经验，教师要选择恰当的时间，创设合理的认知冲突的情境，让学生通过自己操作与独立思考，获取合理的解决问题的策略。同时，教师要引导学生在多种方法的比较中，逐步完善自己的思考过程，从而培养富有个性的解决问题的能力。
3、尊重学生的体验
在新课程理念地倡导下，我们的教师更应做到尊重学生，认可学生的体验。当教师的预设和学生的实际有差距时，教师应有足够的耐心，让学生展示思维的过程。特别是学生对教师的方法不认同时，教师应允许学生说“不”，敢于与学生真诚地交流，积极地旁观，认真地倾听，相互地接纳与分享。不可以自己的权威让学生认同你的方法，更应尊重学生的体验，使学生真正享受到课堂学习的快乐。
总之，我们所说的体验，应该是一种过程，一种经历，一种思维的碰撞。