2010年历城二中招生考试数学真题
2010年历城二中小升初数学考试真题
一、填空题（每题4分，共40分）
1．投掷3次硬币，前2次正面朝上，第三次反面朝上。那么，第4次投掷硬币正面朝上的可能性为( )。
2．用小棒摆正方形，摆1个是口，摆2个是个需要( )根小棒。
，摆3个是, „„，摆100
3．a=8，b=6，c=4，d=2，符号“
+”表示两数相减，符号“一”表示两数相除，符号“÷”表示两数相加，请计算(a÷b+c)-d=( )
4．请根据数字间的关系，找规律填空：？=( )；△=( )。
5．如下图，A 处有
水流入E 处。
49
的河水流入B 处，而B 处有
25
的河水流入D 处，有( )A处的河
6．我们规定：
7．如图1，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、
E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点F
处，且点F 在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为( )cm.
8．从棱长为2cm 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm 的小正方体，得到一个如图2所示的零件，则这个零件的表面积是( ) cm2
9．如图3，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）。将它们拼成如图4的新几何体，则该新几何体的体积为( )cm3。（计算结果保留π）
10. 一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）
．如图5所示，已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。那么瓶内装有胶水的体积为( )π立方厘米。
二、选择题（每题4分，共8分）
1．圆的面积扩大16倍，周长扩大( )倍。
A ．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 „„这样的数称为“三角形数”，
而把1、4
、9、16„„这样的数称为“正方形数”，从图6中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )
A.13 = 3+10 B.25 = 9+16
C.36=15 +21 D.49 =18 + 31
三、计算题（每题4分，共8分）
29
712
14
（1．用简便方法计算：36⨯．．．．．．．
+-）
2. 解方程：
43
-2x =
13
四、解决问题（1～4题每题7分，5～6题每题8分，共44分）
1．在同一时间，同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
y x
(1)如果用Y 表示树高，X 表示影长，那么=( )，树高和影长成( )比例。
(2)如果树高为3.5米，求影长为多少米？
(3)如果影长为3.6米，求树高为多少米？
2．“五·一”节济南某商场对一种原价为6600元的电脑实施打八折降价促销活动，节后商场又提高了20%销售。问这种电脑现价为多少元？
3．一件工作，甲、乙合做5小时完成，乙、丙合做4小时完成。如果乙单独做6小时后，甲、丙再合做2小时，也刚好完成任务。乙单独做完需要几小时？
4．甲、乙两车同时从A 、B 两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时甲车比乙车多行9.6千米。已知甲车从A 站到B 站行4小时30分钟，求甲车与乙车的速度各是多少？
5．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
李明说：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体。”
王晨说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米。”
张成说：“它的底面周长是24厘米。”
这三名同学得到的数据都是正确的，求：这个长方体的体积为多少？
6．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每m 3水费为1.6元；如果超过10立方米，超出的部分，水费在每立方米1.6元的基础上要加价50%。李老师家4月的水费为23.2元，问李老师家4月用水多少立方米？