工程流体力学考试答案

1.6、两种不相混合的液体有一个水平的交界面O-O，两种液体的动力粘性系数分别是1=0.14Pa·s, 2=0.24Pa·s；两液层厚度分别为1=0.88mm，2=1.2mm，假定速度分布为直线规律，试求推动底面积A=1000cm2平板在液面上以匀速U=0.4m/s运动所需的力？

解：

设两层液体交界面处的液体运动速度为U0(未知)。

交界面处，下层液体对上层液体的摩擦切应力为1，上层液体对下层液体的摩擦切应力为2，根据两层液体中的速度梯度不难得到

UU0U，21 （6分） 21

显然，这两个在交界面处的切应力应当是大小相等、方向相反的。由

2U01UU0 （4分） 21

解出

1U21U

U0

122112121

12U

∴1 2

1221

于是可得作用在运动平板上的摩擦力，与其大小相等、方向相反的，也就是维持平板运动所需之力为

12UA

FA

1221

1

=

0.140.240.40.1

=3.54N

0.140.00120.240.00088

（5分）

5．5.如图所示，一并联管路，流量

Q50L/S，Q130L/S，管长l11000

米，l2500米，管径d1200毫米，管子为清洁铸铁管，试求d2为若干？ 解：由于在并联管路上，各管段比能损失相同，即hf1hf2

也就是

d1200mm，k1388.0L/S

且

2

Q2l2k12(QQ1)2l2k12(QQ1)k1

kk222

Q1Q1l1Q1l12

2

l25030500182.9L/Sl1301000

查表可知k180.2L/S时，d150mm，则管径近似为150mm. 5-5. 如图所示，水由水塔A流出至B点后有三支管路，至C点又合三为一，最后流入水池D，各管段尺寸分别为d1=300毫米, =500米；d2=250

2

毫米， =300米；d3=400毫米， =800

l1

l

l3lAB

lCD米；dAB=500毫米，

=800米；dCD=500毫米， =400米；管子为正常情况，流量在B点为250升/秒。试求全段管路损失水头为若干？

hl1h

k1解：对并联管路hhl1hl2hl3Q1k1 l1l1同理Q2k2

h

，Q3k3l2h l3

因为QBQ1Q2Q3h(

k1l1



k2k32

3

)，经查表知：k11006升/米，

k2618.5升/米，k32166升/米，kAB3927升/米，kCD3927升/米，

1006618.52166

)，则h2.566米。 从而250h(

500lCDl8004002)h250()h7.38所以HhABhhCDQ2(AB2222kABkCD38273827

mh2o。

5-6. 一连续出流管路，长10米，其通过流量为35升/秒，连续分配流量为30升/秒，若水头损失为4.51米时，其管径应为若干？（按正常管计算）

解：QT35升/秒，Qp30升/秒

即4.512[3523530302]， 所以 k25709

3k

查表知对应的管径为d110毫米。

5-7. 水塔A中其表面压强 =1.3大气压（表），水经水塔A通p0过不同断面的管道流入开口水塔B中，如图所示。设两水塔的水面差

l2H=8米，各管段的管径和长度分别

l

1

为：d1=200毫米， =200米；

d2=100毫米, =500米。管子为

正常管。仅计阀门所形成的局部阻

力，试求水的流量为若干？

解：选取截面H及2-2为研究对象。2-2表压强为0，由伯努利方程

p

H1H2H，从而hw12H0. ρg

:

管进口k10.5，阀门k2k34

A1d12

突缩：24，所以k40.049.

A2d2

局部损失系数之和ki0.5240.0498.549.

i1

4

由于v2g(H

p0

)，从而 QAv11升/秒。 ρg

5-10. 如图所示，两贮水池的水面差H=24米，各管路尺寸分别为：

d1= d2= d4=100毫米，d3=200毫米，l1= l2= l3= l4=100米；管路的摩擦阻

力系数1240.025，30.02；闸阀的阻力系数3。试求管路系统中的流量为若干？又当闸阀关闭时，问各管段的流量将如何变化？

解：hl2

hl34Q

因为v222，v323

πd2πd3

将20.025，30.02，3，l2l3100米，d2100毫米，d2200毫米代入上式并整理可得

22

（1） 13Q400Q2

(2Q12Q2) （2） 即240.0251032

4

0.129.8

又因为Q1Q2Q3 （3）

Q4Q1 （4）

综合上述(1),(2),(3),(4)式知，Q4Q12.4升/秒，Q23.6升/秒，Q220.4升/秒。

''

'

当闸阀关闭时, Q'Q，Q3'0，QQ''

124Q1'Q2，所以v1v2v4. Q4

又因为l1= l2= l3= l4=100米，1240.025， 2

l1v1

所以H3λ1

d12g

''

16Q14Q13

考虑到v12，从而有2430.025102

0.1429.8πd1

2

'''

所以Q1'Q2Q4Q关19.6升/秒。