一元二次方程单元卷(1)
一元二次方程单元卷
一．选择题（20分）
1、下列方程中，解为x23的是（ ）
A、x223 B、x223 C、x223 D、x322
2、方程2x2x0的解是（ ）
A、0,2 B、0，-2 C、0,0.5 D、0,-0.5
3、把方程x28x30化成xm2n的形式为（ ）
A、x823 B、x423 C、x4219 D、x4213
4、若x2m110xm0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A、2 B、1.5 C、1 D、无法确定
5、方程x2215的根是（ ）
A、2 B、2 C、152 D、152
6、下列判断中正确的是（ ）
A、若x24，则x2 B、若方程x2xk0的一个根是1，则k2
C、若3x26x，则x2 D、若分式xx2
x的值为零，则x2
7、若关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为2、1，则p、q的值分别为为（ ）
A、-3、2 B、3、-2 C、2、-3 D、2、3
8、若方程x25x2的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的值为（ ）
A、-7 B、-3 C、7 D、3
9、若关于x的一元二次方程k2x22k1x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（
A、k1
4 B、k1
4 C、k1
4且k0 D、k1
4且k0
10、若方程x2bxa0有一个根是aa0，则下列代数式中，其值恒为常数的是（ ）
A、ab B、a
b C、ab D、ab
二、填空题（14分）
11、若关于x的一元二次方程ax2ax30有两个相等的实数根，则a的值为
12、若2x21与4x22x5互为相反数，则x的值为 ）
13、若关于x的一元二次方程x2k3xk0的一个根是-2.则另一个根是。
14、写出一个以-5,3为两根的一元二次方程： 。
15、若关于x的一元二次方程x4xk2k350有一个根是0，则k的值为 。
16、若x4与x2互为倒数，则x= 。
17、若2x2y2225x22y2120，则x2y2。
三、解答题（64分）
18、解下列方程（18分）
（1）x22x10
（3）x24x210
（5）3x82x20
2）xx134x52 （4）x25x360 （6）4x22x10 （
19、用配方法解下列方程（6分）
（1）x10x1190 （2）3x4x10
20、某制药公司经过两年科研攻关使药品成本降低了19%，求年平均下降的百分率（6分）
21、已知某三角形的每条边的长都是方程x6x80的根，求这个三角形的周长和面积（6分）
22、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元。为了扩大销量、增加盈利，商场决定采取适当降价的措施。经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售2件。如果每天要盈利1200元，又要使得该衬衫在价格方面有较强竞争力，那么每件衬衫应降价多少元？
222
23、（10分）在长为40cm，宽为30cm的矩形纸板的四个角剪去四个全等的小正方形，将留下的部分，如图1，剪切后折叠成一个无盖的盒子（如图2），它的底面积恰好等于原纸板面积的一半。
求（1）所剪去的小正方形纸板的边长；
（2）所制成的无盖纸盒的容积。
25、（10分）随着经济收入的不断提高，汽车已经越来越多地进入普通家庭成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2011年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2012年底，全市的汽车拥有量已达216万辆。
（1）求2011年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（精确到0.1%）
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2014年底全市汽车拥有量不超过222.46万辆；另据估计，从2013年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2012年底到2014年底每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
参考答案：
一、选择题：
二、填空题：
11、12 12、1或2 13、、、1 17、3
三．解答题：
18、（1）-1 （2）-13,4 （3）7，-3
（5）-2，-4 （6）15
4
19、（1）17，-7 （2）27
3
20、10%
21、周长为10，面积为
22、20元
23、（1）5cm （2）3000ml
24、（1）20.0% （2） x25 （4）4，-9