第一章 有理数单元练习题(含答案)

第一章有理数检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的. A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在-1，1. 2，-2，0 ，-(-2)中，负数的个数有（ ）

12

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 一个数加上-12等于-5，则这个数是（ ）

A ．17 B. 7 C. -17 D. -7 4. 下列算式中，积为负分数的是（ ）

A. 0⨯(-5) B. 4⨯(0. 5) ⨯(-10) C. (1. 5) ⨯(-2) D. (-2) ⨯(-5. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A ．C ．－6. 在－5，－

＜0 B ．

＞0

第5题图

12) ⨯(-) 53

0 D ．－＞0

1

10

，－3. 5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）

110

A. －212 B. － C .－0.01 D. －5

7. 某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A ．6×102亿立方米;B ．6×103亿立方米;C ．6×104亿立方米; D．0.6×104亿立方米 8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（精确到千分位） D ．0.0502（精确到0.0001）

9. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分

10. 已知

＝73.96，若2＝0.739 6，则的值等于（ ）

A. 0.86 B. 86 C.±0.86 D.±86 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.

12

的倒数是____；1的相反数是____. 33

12. 在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是. 13. 若0＜a ＜1，则a ，a 2，

1

的大小关系是 . a

14. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是___________.

15. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配______辆汽车. 16. －9、6、－3这三个数的和比它们绝对值的和小_________.

17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_________台. 18. 规定a ﹡

三、解答题（共46分） 19. （6分）计算下列各题: （1）（2）（3）（4）

2)

2) 2

72

4)

，则(－4) ﹡6的值为

20. （6分）如果规定a ﹡b =

，求2﹡(－3) 的值.

21. （6分）比较下列各对数的大小． （1）-

22. （6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负

数，分别记为：

，与标准质

432与-； （2）-4+5与-4+5； （3）52与25； （4）2⨯32与(2⨯3) . 54

量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？

23. （6分）若

24. （8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为：（单位：cm ）

.

问：（1）小虫是否回到原点O ？

（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

25. （8分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值, 实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离. 试探索： (1)求|5－(－2)|=______.

(2)找出所有符合条件的整数，使得

=7,这样的整数是_____.

参考答案

1.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确. 故选B. 2.A 解析：负数有-1

1

，-2，所以有2个. 故选A. 2

3.B 解析：一个数加上-12等于-5，所以－5减去－12等于这个数，所以这个数为7. 故选B.

4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为－20；C 中算式乘积为－3；D 中算式乘积为

. 故选D.

5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以故选A.

，

6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大. 也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小. 故选C.

7.B 解析：乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的. 8.C 解析：C 应该是0.050. 9.C 解析：小明第四次测验的成绩是10.C 解析：因为0.739 6=73.96×选C. 11.

解析：根据倒数和相反数的定义可知

的倒数为

的相反数是

.

，73.96×

=

故选C. ，所以

故

12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数

有两个，分别位于点的两侧，分别是

解析：当0＜＜1时，

14.1.4 解析：的绝对值的和是

的相反数为

，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1

15.12 解析：51÷4=12……3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车. 16.24 解析：

，

，所以

.

17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“－”

，则根据题意有

所以这个仓库现有电脑50台.

18. －9 解析：根据﹡19. 解：（1）（2）（3）（4）

20. 解：2﹡(－3)=

，得(－4) ﹡6

.

21. 解：（1）所以

（2）（3）（4）

=1，=9，所以

22. 分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵

∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498（kg ）. 每袋小麦的平均质量是23. 解：当所以原式=－1.

24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回

到原点. （2）可画图直观看出. （3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵（2）12㎝.

（3）5+-3++10+-8+-6++12+-10=54，∴小虫可得到54粒芝麻. 25. 分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了． （2）要求的整数值可以进行分段计算，令最后确定的值． 解：（1）7. （2）令当∴

.

当∴

∴

当∴

∴

，

∴ 综上所述，符合条件的整数有：－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2. 2时，

，

，

，

时，

，

，

. ，

时，

， 或

，则

，

或

.

或

时，分为3段进行计算，

，∴ 小虫最后回到原点O .