音频测试系统的频率响应
关于音频测试系统的频率响应
一： 定义
系统的频响定义为：系统冲击响应的傅立叶变换.
频率响应的物理意义是: 系统在正弦信号激励下，达到稳定状态后，输入和输出之间的关系。
二：算法（幅频与相频）
对于线性系统来说：
传递函数h （t ）=y（t ）/ x（t ）
对h （t ）应有下列卷积
y （t ）= x（t ）* h（t ）
对y （t ）= x（t ）* h（t ）进行傅立叶变换：
得到：y （ω）=h（ω）x （ω）
h （ω）= y（ω）/ x（ω）
系统的 频率响应是复函数
h （ω）= |h（ω）|e j φ(ω)
；
h （ω是幅值函数，对应系统的幅频特性；
φ（ω） 对应系统的相频特性：
三：频响测试计算
设待测系统的输入幅度值为 A ，频率为ω的正弦信号x （t ），输出为y （t ）
x （t ）=A sin(t ) =A ω0j ωt -2j -j ωt , 经傅立叶变换后 为：x (ω) =A 2πδ(ω-) -2πδ(ω+)
2j
根据y （ω）=h（ω）x （ω）= πA h () δ(ω-) -h (-) δ(ω+)
2j =
πA
j [|h (ωj φ(ω) ) |e 0δ(ω-0ω) -|h (0ω) |e 0-j φ(ω) δ(ω+ω0)]= 0
πA
j
j φ() -j φ() |h (ω0) |[e ω0δ(ω-ω0) -e ω0δ(ω+ω0)] 对此式做傅立叶反变换得到 y (t ) =A |h (ω0) |πj [e ω0j φ() j φ(ω0)
2π-e -j φ(ω0) -j φ(ω0)
2π]= A |h (ω) |sin[ωt +ϕ(ω) |] 000
由上式可以得出结论：对线性时不变系统：测试信号为正弦信号，输出为同频正弦信号 输出信号与输入信号的比值，就是系统幅频特性的值。
即：h （ω）=Y（t ）/X（t ）
四：扫频测试
音频扫频通常在20-20000Hz 范围内，频率变化时，用测到的h （ω）在各频率点的取值后 将所有这些点拟合，就可得到被测系统的幅频特性曲线。