初二勾股定理及平行四边形练习题

练习1

一、选择题（3′×10=30′）

1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）

A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180° 2．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（ ）．

A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125° 3．下列正确结论的个数是（ ）．

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4

4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm

2

5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，SABCD=15cm，则AB与BC的值可能是（ ）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中，没有逆定理的是（ ）．

A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等;

D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7．下列说法中正确的是（ ）．

A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）． A．1：2：1 B．1

1 C．1：4：1 D．12：1：2

9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5

10.如图1，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处， BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。 A．AF＝C′F B．BF＝DF C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′

二、填空题（3′×10=30′） 11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为________，

长边的比为________．

12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，•周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．

13．在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，•若ABCD•的周长为

38cm，△ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为______． 14．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°，

则ABCD的各内角度数分别为_________．

15．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，•则两条短边的距离是

_____cm．

16．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______，•那么这两个命题是互

为逆命题．

17．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_________．

18．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是________．

19．直角三角形两直角边的长分别为8和10，则斜边上的高为________，斜边被高分成两部分

的长分别是__________． 20．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+•c•是3•的倍数，•则c•应为________，

此三角形为________三角形．

三、解答题（6′×10=60′）

21．如右图所示，在ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD的周长．

22．如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

A

B

D

23．如图所示，ABCD的周长是

AB的长是

DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB•的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．

24.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形

. 25．已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n-16，b=8n，c=n+16（n>4）.

2

2

求证：∠C=90°．

26．如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE⊥AB于D，DE=12，S△ABE=60，•求∠C

的度数．

27．已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，•求三条中位线的长．

28.如图，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F. 求证：OE=OF.

29. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

30. 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

上，BE＝

31.如图，在矩形ABCD中，

DECE,ADE

32.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB

延长线于点F.

⑴求证：AM=DM

⑵若DF=2，求菱形ABCD的周长.

33.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

A

B

FE

D