稼轩中学35级初二数学期中测试题
稼轩中学35级初二数学期中测试题
班级 姓名
一、选择题(每题3分,共30分) 1、.要使分式A.x≥0
x|x|5
有意义,则x应满足的条件是( )
C.x≥0 且x≠5
D.x≥0且x≠±5
B.x≠±5
2、不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为( ) A、1
B、2
3x3
C、3
2xk
D、4
的根为正数,则k的取值范围是( )
3、若方程
A、k
(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 5、若3y=4x, 则下列式子中不正确的是( ) A、
xyy
74
B、
yyx
41
C、
x2y
38
D、
xyy
14
6、如果2m , m ,1-m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围为( ) A、 m>0 B、 m> 0.5 C、 m
x84x1,xm
的解集是x3,则m的取值范围是 ( )
A. m3 B. m3 C. m3 D. m3
2
8、如果x-3是多项式2x -5x+m的一个因式,则m等于( ) A、6 B、 -6 C、 3 D、 -3 9、若将分式
ab4a
2
中的a与b的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将 ( )
A.扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的
12
D.缩小为原来的
14
10、在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为( )
A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 11、已知x -5x -2006=0 ,则代数式
2
(x2)
3
(x1)1x2
2
的值是( )
A、 2006 B、 2007 C、 2008 D、2010
12、如图已知:△ABC中,DE∥BC,BE、CD交于O,S△DOE:S△BOC=4:25,则AD:DB=( ) (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5
1
13、 三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为6cm,则这个三角形的周长为( ) (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm
14、如图,根据下列条件中( )可得AB∥EF
(A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB
15、如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=90˚,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中相似(但不全等)的三角形共有( )
(A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对
二、填空(每题3分,共15分) 16、分式方程
x
x1x1
17、已知: a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 那么3a-2b+c的值是 .
m
+1=有增根,则m=
18、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为 . 19、如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm3.5cm,放映屏幕的规格为2m2m,若放映机的光源S距胶片20cm,那么光源S距屏幕
第18题
第19题
S
米时,放映的图象刚好布满整个屏幕.
20、如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm. 三、解答题 21、计算
因式分解①3a18a27a 因式分解②x4xy4y2x4y3
解分式方程
2
3
2
2
2
1x2
4xx
2
4
2x2
x1
x3x4 3xxx1
22、(1)先将(化简,然后在不等式组. 2
x1x1x3(x1)25x3
2
的自然数解中,自选一个你喜欢的x的值代入化简后的式子求值(10分)
23、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A (2,7), B (6,8), C (8,2),请你分别完成下面的作图并
标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法) (1)以O为位似中心,在第三象限内作出△A1B1C1,使△A1B1C1与△的位似比为1:2;
(2)以O为旋转中心,将△ABC沿顺时针方向旋转90得到△A2B2C2.
24、(2010济宁)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程,已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。 (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成这项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你设计出来。
3
25、“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售,若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元,且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同. (1)求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元?(5分)
(2)若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个,购进两种商品的总数量不超过95个,该超市每件甲商品销售价格为12元,每件乙种商品的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案?请你设计出来。(5分)
26、如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q.
(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外); (2)求BP:PQ:QR.
C
第20题图
R E
4