平方差公式分解因式
11.3公式法导学案
用平方差公式分解因式(第一课时)
学习目标：
知识与技能:
让学生经历用公式法分解因式的探索过程，会用公式法对多项式分解因式。
过程与方法:
让学生经历探索运用平方差公式分解因式的过程，体会逆向思维在数学中的作用。
情感、态度与价值观:
使学生体会从正逆两个方面认识事物的方法。
教学重点：正确灵活运用平方差公式分解因式。
教学难点：因式分解结果的确定。
教学过程：
一、 知识链接：
1、把下列多项式分解因式
1、x +4x 2、x –x 3、2a(b+c)-3(b+c)
二、情景导入：
回忆：平方差公式
（a+b）(a-b)=a2-b 2 a2-b 2=（a+b）(a-b)
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三、自主学习
请同学们自主学习教材148--149页的内容，然后独立完成下列各题。
1、下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ）
A 、 x2+y2 B、－x 2－y 2 C 、x 2－y 2
D 、－x 2＋y 2 Ｅ、 x2－y F、x 2－y 2-z 2
从而得出：用平方差公式分解因式的多项式必须具备的条件
是：
2、下列各式分解因式是否正确，如不正确，指出错在哪，并加以改正。 Ａ、 ４x 2－９y 2＝(４x －９ｙ) (４x ＋９ｙ)
Ｂ、 ４ａ2－１００＝(２ａ－１０) (２ａ＋１０)
Ｃ、 m ４－１＝(m２＋１) (m２－１)
Ｄ、 (３ｍ－2) 2-９＝(３ｍ-2＋３) (３ｍ-2－３)
由此可知，分解因式应注意的问题：
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
四、合作交流：
各组长负责订正各小组答案，并负责解决小组内的问题，老师巡回指导。
五、成果展示：
请各组组长汇报本组的问题，大家一起解答，然后独立完成下列各题。 把下列各式分解因式
（一） 1、x －y 2、a －3 3、－4＋b 222222 4、m -0.422
（二） 1、x －9 2、a －1b 3、－25＋y 2222
94、n -0.012
（三） 1、4x －25y 2、 ab －4c
22 222
3、n －1 4、4a －1b 422
9
六、精讲释疑：
把下列各式分解因式
1、a 2－9 2、9x 2－4y 2 3、a 4－1
七、能力提升：
1、(x＋p) 2－(x－ｑ) 2 2、-(x－y) 2+ z2 3、9(a+b)2-4(a－b) 2
八、再攀高峰：1、3x 3－3x 2、a 4－a 2b 2
九、畅谈收获：
十、课堂小结：
十一、课下作业：课本150页 1、必做题：A 组1、2、3、4、5 2、
选做题：B 组1、2
班级： 姓名：
十二、成果检测：（每小题20分）
同学们：本节课，我们学习了用平方差公式分解因式，聪明睿智你的，现在就展示一下你的学习效果吧！
把下列各多项式分解因式：
1、a 2－4 2、1-0.25a 2b 2
3、(x+y)2-9m 2 4、X 3－X
5、25(a+b)2-4(a-b)2