九年级数学公开课教案
九 年 级 数 学 公 开 课 教 案
课 题： 23.5 位 似 图 形
执教人：胡来勇
日期：2011年11月3日
23.5位似图形
教学目标：
1、了解位似图形及其有关概念。
2、了解位似图形上任意一对对应点位似中心的距离之比等于相似比。 3、利用图形的位似解决一些简单的实际问题。 过程与方法
在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。 情感、态度与价值观
通过学习培养学生的合作意识，并通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重难点
重点：探索并掌握位似图形的定义和性质。
难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。 教具：三角尺、投影仪
教学方法：问题教学法、观察法、合作探究式教学法等 教学过程
一、 创设情境，导入新课 展示多媒体课件 学生活动一
问题：请同学们观察这几个图形，每个图形中的多边形都是相似图形，那么每个图形中的两个多边形各对对应点的连线有什么特征呢？ 学生分组讨论、交流、得出结论：每组对应点的连线交于一点
二、 共同探究，获取新知 展示课件，提出定义: 怎样把四边形ABCD放大2倍 教师板演一种做法 学生活动二
所得的四边形相似吗？相似比是多少？
给出位似图形定义：一般地如果一个图形上的点A1,B1,C1,D1……P1和另一个图形上的点A,B,C,D,……P分别对应，并且满足下列两点： ①直线AA1，BB1，CC1，……PP1都经过同一点O； ②
OA1OB1OC1OP
1K OAOBOCOP
那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。K是位似图形的位似比也是相似比。
提出问题上述作图还有其他方法吗？请尝试完成。 学生活动二
请说明位似图形和相似图形的联系与区别？ 学生分组讨论交流得出结论：
位似图形都是相似图形但相似图形不一定是位似图形 三、继续探究，层层推进
教师提问，判定位似图形或者确定位似中心的方法？ 学生思考，教师选取学生回答，教师纠正。 学生活动四
抢答：图片展示，下面相似图形是否是位似图形，位似中心在哪里？
四、练习巩固，强化理解 学生活动五
学生选做课本P93页，练习2 教师选一名学生板演，不要求写作法 课件展示，例题1 学生活动六 课件展示练习 五、小结
1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
2、位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，位似比等于相似比。 3、位似图形应用:放大或缩小原图形; 六、作业
课本P94页，练习2