跨度桁式加劲梁悬索桥气弹模型等效设计
振动与冲击
第28卷第9期
JOURNALOF
VIBRATIONAND
SHOCK
V01.28No.9
2009
■■●■_●__■■●_■●■—_●●●■●■■■■●●■_■●●__●—____●_■■●■■_-■______●__■____●●●●●■■●■●■●●■__●●●_■■●__●■■_●●■■■●●●●●●■__●●■●___●●—_●●●●_■■●__●●■III●__■____■●
大跨度桁式加劲梁悬索桥气弹模型等效设计
李春光,陈政清,张志田
(1.湖南大学土木工程学院风工程试验研究中一tL,,长沙410082)
摘要:针对大跨度桁架加劲梁悬索桥气弹模型设计中主梁等效刚度计算问题,以矮寨大桥为实例,建立不同长
度空间桁架加劲梁节段模型有限元模型,通过悬臂梁位移法反算得到主梁的等效刚度特性,研究了不同荷载施加方式以及不同梁段长度对等效刚度特性的影响。在此基础上,进一步采用等效弹簧模拟桥塔及边主缆对主跨的约束刚度,简化了边主缆和桥塔,设计了刚性桥塔结合主缆串联等效弹簧的等效单主梁气弹模型,使气弹模型更加充分的反映主跨结构的风振响应。
关键词:悬索桥;桁架加劲梁;气弹模型;等效设计中图分类号:U448.22
文献标识码:A
桥梁跨度的不断增大使得结构趋向轻柔化,振动频率下降,对风致振动愈加敏感。抗风问题成为大跨
度桥梁设计、施工中的首要问题。当桥址处于山区峡谷时,由于地形复杂,峡谷风环境特殊,综合考虑施工
谷的大跨度悬索桥通常采用单跨的布置形式,两塔通
过边主缆锚固,风荷载主要作用于主跨结构上,边主缆所受风荷载很小,对主跨结构影响微弱,当风洞试验段尺寸限制模型缩尺比时,如何建立等效模型,使风洞试验准确、充分地展现主跨结构的风致响应,成为气弹模
及抗风稳定的要求,空间桁架加劲梁悬索桥因为整体
刚度大、抗风稳定性好,并且有单根杆件、平面构件、立体节段等多样化架设方法可选择¨J,成为极具竞争力
型试验中又一个需要解决的问题。本文以湘西矮寨大
桥为背景,利用有限元软件ANSYS,建立了不同长度空间桁架主梁的有限元模型,通过悬臂梁位移法反算得到桁架主梁的等效刚度旧J,并研究了不同加载方式以
的桥型。例如主跨900m的湖北四渡河峡谷大桥,贵州镇胜高速路上主跨1
088
m的坝陵河大桥以及目前
176
正在施工的跨越山区峡谷的主跨lm的湖南湘西及不同节段长度对等效刚度计算的影响。在此基础
上,采用等效弹簧模拟了边主缆及桥塔对主跨的约束
矮寨特大桥,均为采用单跨钢桁加劲梁的悬索桥。
为确保大跨度桥梁抗风安全,风洞试验仍然是主要的研究手段。其中气弹模型风洞试验因其能考虑风与结构相互作用的三维效应,更为充分、真实的模拟大跨度桥梁在大气紊流下的气动响应从而得到了广泛的应用【2jJ。为确保气弹模型真实反应实际桥梁结构在
刚度,建立了刚性桥塔加主缆串联等效弹簧形式的单主梁有限元模型,从而为气弹模型等效设计提供依据。1工程背景
矮寨大桥位于湖南湘西自治州吉首地区矮寨镇,是吉茶高速公路上一座跨越深谷的特大悬索桥。该桥为跨径1长度为1
7.5
176
大气边界层中的响应,全桥气弹模型必须满足动力特
性和外形与实际结构的相似关系【4.5J。然而气弹模型
m的单跨钢桁加劲梁悬索桥,加劲梁水平m,跨中桥面距谷底高度约340m,梁高
制作中,由于受缩尺比限制,很难通过模拟空间桁架单根杆件刚度特性的方式来实现对原结构动力特性的模
拟,通常做法是采用等效弹簧连接刚性节段[6,7]或单根芯梁模拟原结构的动力特性,外衣分段,只模拟外形而不提供刚度。不同于箱型梁截面可以直接通过截面几
000.5
m,桁架节间距7.25m,主缆矢跨比1:9.6,两主缆形心距27m。矮寨大桥整体效果图及桁架加劲梁设计
断面如图1、图2所示pJ。
何图形计算得到等效的单主梁截面刚度,空间桁架主
梁无法通过简单的截面几何图形计算获得等效的单主
梁截面刚度特性,因此等效刚度特性的计算问题在桁架加劲梁气弹模型设计中显得较为突出。同时跨越峡
基金项目:国家自然科学基金重点项目资助(编号50738002)收稿日期:2008—09—22修改稿收到日期:2008—1l一17第一作者李春光男,博士生.1980年11月生通讯作者陈政清男.博士,教授,1947年12月生
图1矮寨大桥效果图
振动与冲击2009年第28卷
2.2单主梁模型等效刚度计算
为获得相应单主梁模型主梁等效刚度特性,可建
}
8
Vt"、-
立一定长度桁架主梁有限元模型,通过悬臂梁单位荷载位移反算得到单主梁的等效刚度,根据空间桁架有限元模型动力特性结果校核并微调等效刚度反算值,使单主梁模型准确模拟原结构动力特性。2.2.1等效抗弯刚度
梁的抗弯性能主要指竖向和横向抗弯刚度。为求得单主梁等效抗弯刚度,并考察加载端局部变形效应以及梁段长度对等效刚度的影响,建立了长度为290
m
+
图2矮寨大桥加劲梁设计断面图
2全桥等效气弹模型设计
准确模拟原结构动力特性,使模型满足相似性的基
本要求是风洞试验的先决条件。大跨度桥梁规模庞大,
结构复杂,主要可采用单主梁、双主梁以及三主梁的杆系有限元计算模型进行简化【l0l。对于大跨度空间桁架加
的空间桁架梁有限元节段,固定梁段一端截面上所有节点,分别采用上下横梁均布荷载和主桁上下弦杆四个节点上集中荷载的两种加载方式,并控制荷载大小使两种加载方式下各截面弯矩相等。为排除材料均布
劲梁,建立空间桁架有限元模型虽然可以获得结构准确的动力特性,但是桁架模型在后续的动力分析和气弹模型设计中很难实现。鉴于空间桁架结构整体刚度大,同
时大跨度桥梁主梁长度远远大于桁架截面尺寸,实际可
质量的干扰,采用将单元材料密度设零的方法,按照无
质量悬臂杆端部受集中力的理想力学模型反算等效刚度。为排除单根杆件局部变形影响,采用主桁上下弦
行的方法是通过单主梁模型进行简化模拟,并用桁架模型的动力特性分析结果校核单主梁模型。
2.1空间桁架有限元模型
ANSYS大型通用有限元软件具有丰富的单元库,强大的前后处理功能以及二次开发途径,在土木工程行业得到日益广泛的应用。它的Beam4,Beaml88空间
杆四个节点的平均位移作为计算截面的位移值。通过计算发现,在不同的加载方式下,截面位移值不尽相
同,但是差异随截面距加载端距离的增加而变小。如
表1所示,竖向位移在距加载端约2倍桁架截面高度
14.5
m截面处,不同加载方式的影响基本消失,横向位移
在距加载端约两倍桁架宽度50.75m截面处趋于相同。
梁单元,“IIl【系列索单元以及Mass21集中质量单元等单元类型为全桥空间杆系有限元模型的建立提供了强
有力的支撑。对于空间桁架加劲梁,由于单根薄壁杆
由此可见,采用悬臂法计算等效刚度时,需要根据节段竖
向、横向宽度在节段端部加上约两倍宽度的加长段用来
消除加载部位局部变形对整体刚度计算影响。
根据如下悬臂梁端部受集中荷载情况下得位移理
件长度短,可采用Beaml88梁单元模拟来考虑杆件节
点二次力的影响。桥面铺装由于不提供刚度,采用
论公式,反算得到不同长度粱段情况下单主梁等效抗
弯刚度。
Mass21质量单元进行模拟。主缆及吊杆采用具有单向
受拉或受压特性的LinklO单元模拟,桥塔为薄壁箱式结构,同样采用自定义截面的梁单元Beaml88模拟,在塔柱横梁相交处增大弹性模量的方法考虑局部钢化效
Ad:匹≮掣
2…
、
laP_,』
(1)
式中Ad为截面位移,菇为计算截面距固定端距离,P为杆端荷载。
由不同长度节段计算所得抗弯刚度值如表2所
示,图4、5给出了抗弯刚度随节段长度变化的情况。从中可以看出,随着节段长度增加,等效抗弯刚度计算值逐渐趋于稳定。不同的是竖向抗弯刚度比横向刚度趋于稳定所需长度明显偏短,这从而也表明采用悬臂梁法计算等效冈4度时,梁节段的长度选取要兼顾截面竖向和横向两
应¨¨。全桥空间桁架有限元模型如图3所示,由其计算得到的实桥动力特性列于下表4中。
个宽度,使得选取的桁架节段在
两个方向上均具有明显单梁
图3全桥空间桁架有限元模型
特征。
第9期
李春光等:大跨度桁式加劲梁悬索桥气弹模型等效设计
173
4.O
3.8
越暮静蝠厦鞘
截面距约柬端距离,m
图4竖向等效抗弯刚度随节段长度变化图
毯毫骱爆叵蜒
距约束端距离
图5横向等效抗弯刚度随节段长度变化图表l不同加载工况下各截面位移比较
截面距约束竖向变形(X10~m)横向变形(×10一m)端距离/m
均布荷载
集中荷载
均布荷载
集中荷载
表2节段模型悬臂法反算抗弯惯矩比较截面距约束等效抗弯惯矩/m4端距离/m
竖向
横向
2.2.2等效扭转刚度
类似于抗弯刚度的计算,同样通过悬臂梁扭转变形反算可得到节段的扭转刚度。鉴于梁截面左右对称,扭心必定位于对称轴上,选取桁架截面上下横梁位于对称轴上的节点来计算扭转位移旧J。由于反算得到的约束扭转刚度与节段长度有关,当节段长度逼近主梁实际长度时,所得刚度才能真实地反映主梁自由扭转刚度。因此选取了不同长度节段进行计算,考察节
段长度对等效自由扭转刚度的影响。不同长度反算值如表3所示,随选取节段的不断增长,扭转刚度反算值逐渐减小并趋于稳定。考虑原因为随悬臂长度增加,节段模型单主梁特性越发明显,悬臂约束端同结约束对节段扭转刚度的影响逐渐减弱,计算值趋近于主梁自由扭转刚度。
2.3刚性桥塔等效单主梁有限元模型
大跨度悬索桥采用单跨的布置形式时,主跨通过
两边主缆锚同,风荷载主要作用于主跨结构上,边主缆
所受风荷载很小,对主跨结构影响微弱。当风洞试验
段尺寸限制模型缩尺比时,如何在确保结构整体动力
特性相似前提下,设计等效气弹模型充分展现主跨结
构风振响应成为实际模型设计需要解决的重要问题。
表3不同节段长度等效扭转惯矩计算值
节段长度/m
抗扭惯矩/m'
1453.66l482903.49781435
3.41899
表4桥塔对整体振型的影响
首先在空间桁架有限元模型中,采用刚性桥塔计
算结构动力特性以考察桥塔对整体结构振型的影响程
度。计算结果如表4所示,从表中可以看出桥塔对整
体结构的低阶振型贡献很小。主要对高阶竖弯以及正对称扭转有一定影响。鉴于桥梁风振响应主要关注结构的低阶振型,因此可以对桥塔及边主缆进行等效简
化处理,考虑其对主跨的等效约束刚度,使气弹模型突
174
振动与冲击
2009年第28卷
出主跨结构的风振响应。
桥塔及边主缆的等效约束刚度计算方法如图6所示,首先由空间桁架有限元模型静力分析得到结构成桥状态的内力,然后单独选取桥塔及边主缆有限元模型,将桥塔及边主缆的成桥状态的应变作为初始应变,中跨主缆的内力则作为外荷载,施加,如图6所示。在些基础上再沿,方向施加一个荷载增量△F,并计算出沿F方向的位移增量,从而可得出沿,方向(中主缆方向)的等效约束刚度。采用等效弹簧模拟主塔及边
主缆顺桥向约束刚度,计算得到两端的等效弹簧刚度
分别为306
354
kN/m和838
094
kN/m,并据此设计了
刚性桥塔加主缆串联等效弹簧的气弹模型,等效模型整体动力特性如表5所示。从表中可以看出,低阶侧
弯、竖弯以及扭转振型的频率误差全在2%范围以内,因此可说明简化方案具有足够的精度,能通过模型试验再现原结构的动力特性。
表5刚性桥塔等效模型动力特性
2.4刚性桥塔等效单主梁气弹模型
根据有限元分析结果,实际制作了缩尺比为1:245
的刚性桥塔结合中跨主缆串联等效弹簧的单主梁气弹
模型,全桥气弹模型如图7所示。表6所示为等效气弹模型实测动力特性结果,除结构阻尼略微偏高外,结构动力特性与原结构目标频率吻合良好。
表6等效气弹模型动力特性实测结果
一阶正对一阶反对一阶反对一阶正对一阶正对
称侧弯称竖弯称侧弯
称竖弯称扭转器琵¨8
2.s
2.8
..os.s
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荔:o.056・0.115
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3
结论
本文结合矮寨大桥风洞试验气弹模型设计实例,针对由于试验缩尺比造成的主梁刚度模拟以及两边主缆限制了主跨模型尺寸的两方面问题,采用ANSYS有限元软件,建立不同长度空间桁架主梁有限元模型,通
过悬臂梁梁端部受集中荷载的位移计算模型反算得到
桁架加劲梁的等效刚度,并通过等效弹簧模拟了边主缆及桥塔对主跨的约束刚度。有限元分析表明:
(1)采用悬臂梁端部受集中荷载的位移模型反算空间桁架刚度时,加载产生的局部变形影响在距加载端约两倍相应截面尺寸的位置处基本消失,节段长度的选取要综合考虑桁架截面竖向、横向高度,确保节段长度足够具有明显的单主梁特性。
(2)刚性桥塔有限元模型结果显示,矮寨大桥桥
塔对整体低阶动力特性贡献较小,对高阶竖弯和正对称扭转具有一定影响。
(3)刚性桥塔结合中跨主缆串联等效弹簧的单主梁气弹模型可以再现原结构的动力特性。
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(下转第187页)
第9期
付伟庆等:基于性态的磁流变智能隔震结构设计研究
表3性态设计指标值和实际反应值对照表
187
隔震结构的振动控制特点,方法适用于城市中大量重
地震等级
性态指标值实际反应值性态指标值实际反应值
隔震层位移/nun上部结构加速度/(m・s矗)
要性和对加速度反应有特别要求建筑的抗震设计,设计实例亦证明该设计方法是可行和有效的。
(2)性态设计指标兼顾了对结构抗震设计的安全性和经济性要求,按文中设计方法进行的设计,可以达到对不同烈度下结构地震反应的性态控制指标要求,
因而提出的指标是合理的。
(3)针对磁流变智能隔震结构给出的性态设计水
从表3数据中可见,该种隔震设计是合适的,其结构不同烈度下的地震反应,与预先给定的性态指标接近。上部结构的加速度反应,相对地震输入减小了一
平符合性态设计通则的目的要求,设计实例证明,在不同地震烈度下的这些性态设计水平也是可以满足和达
到的。
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如想设计更接近于抗震性能指标,可根据试算的
结构对隔震装置的指标进行微调。例如按性能指标要求,隔震层位移反应还可增大,因此可通过减小隔震层刚度或减小阻尼器最大出力来实现。考虑到橡胶垫和MR阻尼器的造价原因,应优先考虑降低MR阻尼器的最大出力。
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(上接第174页)
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本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zdycj200909037.aspx