生活中的数学视角

间题和现象, 在教师的指导下, 结合学生已有的知识与经验, 通过学生自主学习, 小组合作交流与探究, 挖掘其中的数学本质, 及时进行归纳与总结、类比与推理、引伸与联想, 从而不断发现新问题、提出新问题, 切实提高学生的数学能力与创新意识。第四章, 通过数学项目活动展开是本课程的特色与亮点 。 数学项目活动, 是教师指导学生对真实世界中有意义的、有价值的、有挑战性的主题进行深入探究的课程活动。学生围绕具体的活动主题, 以达成一种或多种学习目标, 充分选择和利用最优化的学习资源, 在探索、 体验、操作、制作等实践活动中, 获得较为完整而具体的知识, 形成专门的技能并促进各项能力的发展 。

«生活中的数学视角»f 故为选修课程, 共4个单元, 共18个课时。在高一年级第二学期、或者高二年级开设, 每周1课时, 一个学期内完成。

二、背景分析

目前高中学生的数学学习多是从概念、定理到计算、证明的学习模式, 数学原本的生动和活泼被大量的考试题所淹没, 大部分学生对数学学习缺乏兴趣, 但同时他们又认为数学是一门重要的学科, 不得不学, 从而导致大部分学生是被追学习而非在兴趣的驱动下的自主学习, 学习效果自然不佳。又有, 数学作为一门以理性思维为主的学科似乎在培养学生的人文素养方面发挥不出很大的作用, 导致纵多文科学生“厌烦”数学, 甚至认为数学无用。 其实, 数学无所不在。每个人或多或少地要用到数学, 要接触到数学, 或多或少地能理解一 些数学。生活中的各种现象、有趣的活动中, 数学是幕后的策划者, 是游戏规则的制定者。同时, 而数学作为人们认识自然的有力工作和作为人类文化的重要组成部分, 是人类智慧的传递, 在培养思维能力与创新能力上有着不可替代的作用 。因此, 开发校本课程«生活中的数学视角»具有较强的现实意义, 它通过对学生感兴趣的间题和现象进行剖析, 找出其数学本质, 在此过程中, 让学生体会对称、均衡、和i 皆等数学美, 使较为冷漠的数学变得生龙活虎, 能让学生最大限度的感受到数学的“有用”与“好玩”, 在提高学生数学能力、培养学生创新意识的同时, 激发学生学习数学的兴趣。

我们学校是一所充满朝气的“年轻”学校, 正好与课程改革一路同行了1o 年, 是课程改革的积极参与者、探索者。倡导“好学力行, 健康发展”的办学思想, 并不断地对 “学”字内涵进深化与拓展, 强调培养学生使其“学会学习、学习创新一一”, «生活中的数学视角 提以培养学生数学应用能力、数学学习能力, 培养学生科研意识、创新意识及激发学生学习兴趣为主要目标的校本课程, 它从古今中外人们用数学分析间题的案例中提炼出易于中学生理解和接受并能继续开展研究的素材, 引导学生积极参与思考、研讨、探究, 充分流问题内涵、掲示问题本质, 兼冰冷的思考与火热的激情为一体, 从而有效激发学生数学学习热情、 培养学习兴趣、 开阔数学视野, 这与我们学校的办学思想是一鹿滿承的 。

三、课程目标

本课程的总体目标是让学生有更多的选课机会, 更好地激发学生的学习热情、开阔数学视野, 提高数学思维能力, 培养学生应用数学的意识和数学鉴赏力。并借助对某一些问题的研究性学习, 在经历小组合作研讨、探究中不断地提升发现间题、解决间题的能力及科研探究意识。 具体目标:

1、通过课程学习, 了解数学与中国传统文化中的灯谜与诗歌的关系, 能列举3-5应用数学思

想进行猜谜的例子, 能列举不少于2个数学思想在诗歌创作的体现的例子。

2、通过课程学习, 了解数学在常见游戏中的应用, 并能列举不少于3有关数学在游戏中的应用的例子, 并说明原理。

3、通过课程学习, 了解数列、函数与方程、概率等的在生活中的应用, 能列举并讲述不少于3个数学在生活中的例子, 并说明其原理。

4、在课程学习过程中, 学生能就自已感兴趣的某些间题, 鼓励学生组成小组(3-6人) 进行深入的研究, 至少完成1项项目活动成果报告, 培养学生探究学习、合作学习能力提高发现间题、解决间题的能力和创新意识, 并初步形成科研意识, 为学生后续学习作好必要的准备。

四、课程内容

本课程通过对生活中各种题材的进行组织和加工, 用通俗的语言、生动的例子介绍了生活中各种象中的“数学本质” 。主要内容包含“传统文化中的数学视角”、“Mini 游戏中的数学”、“现代生活中的数学视角”和“数学研究性学习实践”四部分, 含盖了高中数学的主干知识(如:基本初等函数、立体几何、数列, 概率与统计等) 和少量的高等数学基础知识(如:不定方程、简单拓扑学、运筹学基础等) ,涵盖了主要数学思想方法(如:函数与方程思想、化归转化思想、数学建模思想、归纳推理、合情推理、对称原理、逆推法、反证法等) 。

本课程分为四章。

第1章“传统文化中的数学视角”, 主要讲述中国传统文化灯谜、诗歌、书法与数学的联系, 及数学思想在传统文中的应用 。

第2章“古今游戏中的数学”, 主要讲述小魔术、趣味游戏、常见赔博方法等等其中的数学本质。

第3章“现代生活中的数学视角”, 主要讲述如, 银行中的数学间题, 人才招聘中的数学等现代生活中常见事件背后的数学。

第4章“数学视角下的项目活动”, 主要设计了“数列与金融生活”、“让数据说话”、“潜伏在身边的函数”、“神奇的几何体”三个数学项目活动方案, 供学习者参考和开展研究性学习实践。

五、教材编写原则

本课程的教材是课程团队教师俣作自主开发编写的, 力求体现下述原则:

1. 可行性:

教材编写首先是考虑课程内容与学校教学实际相符合, 有实施的可行性。本课程内容选择与设计考虑的是高中学生的数学知识储备与学习需要 。

2. 趣味性:

教材内容选择学生感兴趣的生活现象与间题, 如:灯谜与数学、 魔术中的数学、人才招聘中的数学间题等。教学加工成为学生喜欢或者可阅读的形式, 通过丰富的教学资源(视频、音频、多媒体等) 的辅助, 以生动直观、新颖有趣的方式呈现给学生, 让感受到数学的“好玩”。

3. 实用性:

数学是有用的, 教学内容的编写個了这种实用性, 数学在实际生活中的应用是多方面的, 银行中的数学、 电梯运行中的数学、卫星电视中的数学等的建模分析正是数学实用性的体现。

4. 拓展性:

教材内容主要基于高中数学主干知识与主要数学思想方法, 适度拓展了少量高等数学知识, 如:不定方程、简单拓朴学、 接学等内容, 丰富学生的数学素养。

5. 研究性:

教材编写过程中需要体现培养数学应用意识与科研意识, “数学与金融生活”、“让数学说话”、“神奇的几何体”等数学项目活动方案及开展研究性学习实践, 旨在培养学生用数学研究生活中的各种现象的意识与能力, 激发学生进行“研究”的兴趣。

六、课程实施建议

(一) 教学建议

1 通过呈现生活中新颖有趣的间题和现象, 并让学生通过自主学习、 小组合作交流等方式解决间题, 挖掘其中的数学本质。

2. 具体操作中, 尽可能的创设实际场景, 让学生先通过参与游戏或间题解决发现问题, 从而提出问题、解决间题, 达到逐渐熟悉研究性学习活动流程, 掌握研究性学习活动的方法。

3. 在课堂上, 教师应把生活中现象或游戏讲的或表演得生动有趣, 对共背后的数学知识要引导学生论讨, 提高课堂参与 。教师应该力求对生活现象或游戏作深入剖析, 提高课程内容思维性。

(二) 课时安排建议

本课程分四章, 共18课时。具体安排如下:

第1章 传统文化中的数学视角 共2课时 第1课时1.1灯谜与数学

第2课时 1.2诗歌与数学

第2章古今游戏中的数学视角 共5课时 第3课时2.1Mini 魔术

第4课时 2.2简单拓朴游戏

第5 i果时 2.3博彩与概率游戏

第6 i果时 2.4竟争与决策游戏

第7课时2.5“魔八方”游戏

第3章 现代生活中的数学视角 共5课时 第8课时3.1现代考试中的数学

第9课时 3.2招聘面试中的数学

第10课时3.3电视卫星中的数学

第11课时3.4电梯运行中的数学

第12课时3.5日历中的数学

第4章 数学研究性学习实践 共6课时 第 13课时4.1数学项日活动“数列与金融生活”

第 14课时4.2数学项日活动“让数据说话”

第15、16课时4.3数学项目活动“潜伏在身边的数学”

第17、18课时4.4数学项目活动“神奇的几何体”

(三) 成绩i 平定建议

课程评价的原则依据选择性与多样性相结合, 学生有课程作业形式的选择权, 教学评价的构成具有多样性, 包括:课程学习、课后作业、综合考核心等按一定比例合成, 评价有优秀与合格之分, 学分认定办法依据最终合成的考核成绩结果 。

1. 课程学习(35%) 考勤、课堂学习

2. 课后作业(35%)

对于课程的每个主题, 每节课课后都会留有给学生一至两个选择的思考题, 学生需要对课后探究间题或者实习作业独立思考完成, 或小组合作完成 。

3. 考核作业(30%)

综合考核在课程学习完成之后, 可以通过小组合形式(一般5个人) 完成一项以“生活中的数学” 为主题的研究性学习报告, 或者也可以选择如下一个数学项目活动作为考核作业: 数学项目活动一: 数列与金融生活

数学项目活动二: 让数据说话

数学项目活动三: 潜伏在身边的数学

数学项目活动四: 神奇的几何体

第4章 数学研究性学习实践 共6课时

第 13课时4.1数学项日活动“数列与金融生活”

第 14课时4.2数学项日活动“让数据说话”

第15、16课时4.3数学项目活动“潜伏在身边的数学”

第17、18课时4.4数学项目活动“神奇的几何体”

(三) 成绩i 平定建议

课程评价的原则依据选择性与多样性相结合, 学生有课程作业形式的选择权, 教学评价的构成具有多样性, 包括:课程学习、课后作业、综合考核心等按一定比例合成, 评价有优秀与合格之分, 学分认定办法依据最终合成的考核成绩结果 。

1. 课程学习(35%) 考勤、课堂学习

2. 课后作业(35%)

对于课程的每个主题, 每节课课后都会留有给学生一至两个选择的思考题, 学生需要对课后探究间题或者实习作业独立思考完成, 或小组合作完成 。

3. 考核作业(30%)

综合考核在课程学习完成之后, 可以通过小组合形式(一般5个人) 完成一项以“生活中的数学” 为主题的研究性学习报告, 或者也可以选择如下一个数学项目活动作为考核作业: 数学项目活动一: 数列与金融生活

数学项目活动二: 让数据说话

数学项目活动三: 潜伏在身边的数学

数学项目活动四: 神奇的几何体

4. 学分认定

按照“课程学习(35%)+课后作业(35%)+考核作业(30%)”公式给出最终学习成绩, 60分以上为合格并获得1学分, 80分以上为优秀等级。