低密度奇偶校验码及其译码算法实现

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第ｌ卷 ８

第２ 期　

苏州市 职业 大学学报　

Ｊ ｕ ｎ ｌｏ　 ｕ ｈ ｕ Ｖｏ ａｉｎ ｌＵｎｖ ｒｉ 　 ｏ ｒ ａ　 ｆＳ ｚｏ 　 ｃ ｔ ａ　 ｉｅｓｔ ｏ ｙ

２０ ０７年 ５月　

Ｖ０．８ Ｎｏ２ １１ 　 ．　 Ｍａ ．２ ０ 　 ｙ ０７

低密度奇偶校验码及其译码算法实现　

张 培　

（ 州市 职业 大学 电子信息工程系 ， 苏 江苏 苏州 ２ ５ ０ ） １ １４　 摘 要 ：根 据 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码的构造 、 编码 、 译码原理 ， 重点论述 了在 Ｍａ Ｗｏｋ 公 司推 出的 Ｍ ｔ ｂ上的 Ｌ Ｐ ｔ ｒｓ ｈ ａｌ ａ Ｄ Ｃ编译码 器　

的算法 实现 ， 并给 出其 与 Ｔ ｒｏ 的简单性能对比 ， 出 Ｌ Ｐ 码 的发展 前景。 ｕｂ 码 指 ＤＣ 　 关键词 ：Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 ；编码 ；译码 ；Ｍａ ａ ；算 法　 ｔｂ ｌ 中图分 类号 ： Ｔ ９ ９５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ｌ ０ ８ ５ ７ （ ０ ７ ０ ＿ ０ ３ ｏ　 Ｐ２ ． 　 　１０ — ４ ５ ２０ ）２ ０ ７ 一 ３

０ 引言　

阵可以采用最大长度线性 同余序列（ ａｉａ Ｌｎｔ Ｍ ｘ ｌ ｅｇ 　 ｍ — ｈ

Ｌｎａ Ｃ ｎｒ ｎ ａ Ｓｑｅｃ） ｉ ｒ ｏｇ ｅｔ 　ｅｕｎｅ产生。 ｅ　 ｕ ｉ ｌ 　 如上所述一个（√ 训拘正则 Ｌ Ｐ 凡， Ｄ Ｃ码 由它的校　

低 密 度 奇 偶 校 验 码 （Ｄ Ｃ ｏ — ｅｓｙ Ｌ Ｐ ：Ｌｗ Ｄ ｎｉ　 ｔ

ＰｒｙＣ ｅｋ Ｃ ｄｓ） Ｇ ｌｇｒ最早 于 １６ 年 提　 ａｉ— ｈｃ　 ｏｅ 是 ａ ａｅ ｔ ｌ ９２

出的一种具有稀疏校验 矩阵 的分组 纠错码 ，亦称　 Ｇ ｌｅ ｌ ｇ ａａ ｒ码。 之后 ， Ｔ ｒｏ码研究巨大成功的带动　 在 ｕｂ 下 ，Ｍａｋｙ等人 重新 研 究 了 Ｌ Ｐ 码 ， 现 它是 一　 ｃａ ＤＣ 发 种逼近香农限的新一代高性能纠错码。 　 ＬＰ Ｄ Ｃ码的特点是易实现， 并且系统复杂度低， 　 应用于采用正交频分复用技术的无线局域 网及高速　

验矩阵 Ｈ来定义 ， 中ｊ ｋｋ ｎ 其 ＜ ，＜ 。校验矩阵有 凡 ， 列　

即码长 ＝ ， 凡 每列包含 １ 的个数为列重 Ｊ每行包含 １ ， 　

的个数为行重 ｋ 行数 ＝凡 ） ｋ 码率为 ｋ 。 。 （ ／， 　 ／ 其它元　 ｎ

素均为 ０ 。各行的行重相等， 各列的列重也相等。行　 重或者列重不一致就称为非正则 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码。 　 例如 ， 一个（ ， ，） Ｈ矩阵可以表示如下： １ ３６的 ２ 　

１ 　１ 　 　１ 　０ 　 　１ 　 　１ 　０ ０ 　１ 　０ ０ 　０ １ 　１ 　１ 　 　０ 　 　 　１ 　１ 　１ 　０ ０ 　０ ０ ０ 　 ０ 　 　０ ０ 　１ 　０ 　１ 　 　０ ０ 　 　１ 　１ 　１ 　１ Ｈ＝ 　 １ 　 　１ 　０ ０ 　１ 　０ 　 　０

０ 　０ 　 　１ 　１ 　１ ０ 　０ 　１ 　１ 　１ 　 　０ 　１ 　１ 　０ 　１ 　０ ０ 　

光纤通信方面并取得 了良好 的性能 。相比传统 的纠　 错码具有 良好的应用前景 ， 几乎适用于所有信道 ， 　 因 此成为近年来编码界研究 的热点 ，迭代信号处理技　 术也渗透到通信链路的各个环节 中。 　

伪器Ｈ 嗍码 　Ｓ制 发　 　 ’ Ｐ 　 　列 Ｉ 一卜Ｂ调 生ｌ 　 ｌ Ｋ 　

Ａ Ｎ信道　 ＷＧ

， 　

０ ０ １ 　 　１ 　 　 　１ 　０ 　 　 　０ １ 　０ ０ １ 　１ 　

２ 译 码　

信道编码 的译码算法是决定编码性能和应用前　 景的一个重要 因素。 尤其是在长码的条件下， 译码算　 法的复杂度决定了编码的前途。通常分组码 的译码　

复杂度与码长成指数关系 ，导致码长增大到一定程　 度后无法实际应用 。而 Ｌ Ｐ 码 的译码复杂度与码　 ＤＣ 长成线性关系 ，克服 了上述分组码在长码长时所面　

Ｂ统 　Ｐ码卜 Ｂ 解　 Ｅ 计Ｈ Ｌ 解 　Ｐ 码 Ｒ Ｄ ｃ Ｓ Ｋ

图 １Ｌ Ｐ 　 Ｄ Ｃ编 码 、 制和 解码 框 图　 调

１ 构 造及编 码　

Ｌ Ｐ 码是一种可以用非常稀疏的校验矩阵来定　 ＤＣ 义的线性分组纠错码， 它是一种基于正则的稀疏二分　 图的编码， 因此也称为正则低密度码。Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ的编码主　

临的巨大译码计算复杂度问题 ，使得长编码分组的　

应 用 成 为可 能 。 　

ＬＰ Ｄ Ｃ码的译码相对 编码来说要 简单 。译码算　 法 有多种 ，主要是基于 Ｔ ｎｅ 图的消息传递算法　 ａｎｒ

要是寻找一种合适的方法产生稀疏校验矩阵 Ｈ 该矩　 ，

收稿 日期 ：２ ０ — ２ １　 ０６ １ — ２

作者简介 ：张培（９ ９ ）女 ， 苏徐 州人 ， １７ 一 ， 江 助教 ， 硕士研 究生 ， 究方向 ： 研 通信与信 息 系统。 　

一

７ —　 ３

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第 ｌ 卷　 ８

Ｍ （ ｅｓ ｅＰｓｉ ）其 中最为常用的是和积译码　 Ｐ Ｍ ｓ ｇ　 ａｓ ｇ ， ａ ｎ 算法（ ｕ — ｒ ｕｔ ｌ ｒｈ 。为 了在译码性能和　 Ｓ ｍ Ｐｏ ｃ Ａｇ ｉ ｍ） ｄ 　 ｏｔ

节点 的其它元素 ， 其中 Ｌ（ ＝ 　ｔ ａ ０ ｃ ２Ｙ ／ 　　 ｉ ） ２ （ ）软判决　 ３

Ｌ （）＝Ｌ ｃ ＋ ＸＬｑ ） Ｅ 　 Ｑｉ （　 ） ｒｄ， 　 　 ｃ （ ）硬判决　 ４ 如果 Ｌ （ ＜０ｃ １ Ｑｉ ） ，＝ 　 ／ 如果 Ｌ （） ０ Ｃ 　 Ｑ 　Ｉ ，＝０ ＞ ／ （） ５ 中止条件　

复杂度之间达到更好的平衡 ，又出现了简化的和积　 译码算法 ： 最小和算法 （ ｎ Ｓ ｍ Ａ ｇ ｉ ｍ） Ｍｉ ｕ 　 ｌ ｒｈ 。和积　 　 ｏｔ 译码算法是一种迭代概率译码算法 ，

每一轮迭代都　 需要对码字中各个比特关于接收码字和信道参数的　 后验概率进行估算， 因此准确地说和积译码算法是　

种逐 比特最大后验概率（Ａ 簿 法。 Ｍ Ｐ 　 本文采用 的是 Ｌｇ ｏ 域的 Ｍ 算法 ， Ｐ 是一种基于对　 数似然比测度的和积译码算法， 该算法的关键是迭代　 运算部分的迭代计算后验概率（ Ｐ ） Ａ Ｐ 步骤。 对数似然　 比测度下的和积译码算法的复杂度为码长的线性函　 数， 由于引入了对数似然 比， 乘法运算转化 为加法运　 算 ，降低 了每轮迭代的计算复杂度和硬件实现难度 ， 　 在硬件中的并行实现能够极大地提高译码速度， 因此　 对数似然比和积译码算法得到广泛认可。 该算法适合　

一

伴随式 ｃ 　 ０ Ｈ 或到达最大迭代次数。 　

３ ＭＡ Ｌ 　 Ｔ ＡＢ实现　

Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ是 １８ ９４年 由美 国 Ｍ ｔＷｏ ｓ 司推　 ａ ｈ ｒ 公 ｋ 出 的荣 誉 产 品 。早 在 二 十 世 纪 八 十 年 代 中期　 Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ就曾在我国出现 ， 但真正大规模流行是九　 十年代 中期 以后 的事 。现在 ， Ａ Ｌ Ｂ已被从事科　 Ｍ ＴＡ

学研究 、工程计算的广大科技工作者确认为必须掌　 握的计算工具 ， 是可信赖的科技资源之一。 因此本文　

采用该软件实现 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ编解码。 限于篇幅 ， 仅以部分　

用 Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ实现 ， 解码性能较好 ， 复杂度适 中。 　

解码算法为例。 　 ＬＰ Ｄ Ｃ码 的译码 时除 了 中（ 函数 的计算 外， ｘ ） 主　 要是加法 （ ２ ） 模 加 运算 ， 以下是校验点更新部分 的　

代码 ： 　

ｆｒｊ １ ｏ　＝ ： Ｍ　

具体的译码算法可 以分为如下两个步骤 ： 　 第一， 初始化。 　 对于高斯噪声信道 ， 初始化比特点　

Ｌ 　 ／　 Ｑ＝ 仃

其 中 Ｌ 表示 比特更 新值 ，／ Ｑ Ｙ表示接受 到的信　

息 比特 ， 表示噪声方差 。 　 　

ｂ ＝ ｎ （ （： ＝ ） ｉ ｆ ｄＨｊ） ０； ｔｉ ，一 　 ｏ 　＝ ： ｎｔ ｂｔ ｆｒｉｌ ｅ ｇ （ｉ　 ｌ ｈ ） ｔｍ ｂｔ ｎ （ｉ ＝ ｉｉ） ｅ ＝ ｉｆ ｄｂｔ ｂｔ）； （ ｉ ￣ （）　

第二 ， 迭代运算。 　 定义 Ｌ 　：ｏ Ｐ（ Ｆ０／ ） ， Ｐ ｃ 　 ／ ） （） ｌ ｃ＝ ｇ（ Ｃ 　 　 ） （　 Ｆ １　） 　

＝ 　

ａ ａｐｏ（ｇ（ｑｊｅ ）； ｌ ＝ ｒｄｓ ｎＬ （ｔｍ）　 ｆ ｉ ， ）

％

． 　

（１ ‘ ／ 　 　 ）ｐ

ｂｔ＝　ｔ ｈｐｏ（ｎ（ｂ（ｑｊｅ ）２）； ｅａ２ ａ ｎ （ｒｄｔ ｈａｓ （ｔｍ．）） ａ ａ Ｌ ， ／ ）　

其 中ｐ 　 （Ｆ 　 ）＝ １ｅ Ｆ ｐｃ １ （＋　

时发送是 １的概率 。 　 （ ）校验点更新　 １

） 表示接受为　

　

ｂ ｔ＝ ｌ （ ｎ （ ｍ（ｌ （ ｎ （ ｓ ｑｊ ｅ ） ｅａ －ｏ ｔ ｈｓ －ｏ ｔ ｈａ （ （ｔｍ） ｇａ ｕ ｇａ ｂ Ｌ ， ． 　

／）／） ＝） ） ！ ２； ） 　 Ｌ（ｂ （）ａ ａ ｂｔ； ｒ，ｉｉ＝ｌ 　 ｅ 　 ｊ ｔ） ｆ ａ

ｅｄ ｎ　 ｅｄ ｎ　

定义 Ｌｑ， ｒ ｉ ）＝ｌ 　（） （） ｏ ｇ（ Ｏ　 Ｉ）为校验　 的　

更新值 ， 传递给 比特 ｂ 　 　 。 记函数　 ）一ｏｔ ｈ ｌ ＝ｚ （ ）ｅ ） ＝ ｌ ａ 　／ ｇ ｎ ２ 　 ｅ ／ 　１） ） 　１ （ 　

令 ａ ｓ ｎＬ （ ） ￣ ｉ （ｑ ｉ ）是（ ｑｉ）的符号　 ．ｇ ＝ ｊ Ｌ（ ） ｊ

（ ： 校验点的数 目） 注 Ｍ： 　 以下是比特点更新部分的代码 ： 　

ｏ 　ｉ ： ｆ ｒ ＝ｌＮ　

￣． ｂ（ｑ ｉ） ｏａｓＬ （ ）是（ｑｉ ）的绝对值　 ＝ ｉ Ｌ（ ） ｊ Ｌ（ ） （ 　 刍　 ［ 　 ｒｉ ｎ ｊ＝ － ） ∑ 合， 　 ｉ 】 Ｅ ＼） ）， ０ ｉ 　 　

ｃ ｅ ｋ ｎ （ （ｉ ＝ ） ｈ ｃ － ｄＨ ：） ｏ； ￣ ，一 　

表示与第　个 ｃｅｋ ｈｃ 节点相连 的比特节点 的集　

Ｅ ＼ 表示该集合中不包含第 ｉ 　 ｉ 个比特节点　 的其它元素 。 　 （ ）比特点更新　 ２

Ｌ （＝ ＱＯ ｓｍ（ｒ ｈｃ，） Ｑ１ Ｌ （＋ｕ Ｌ（ ｅｋｉ； ） ｃ ） 　

ｅｄ ｎ　

４ Ｄ Ｃ码与 Ｔ ｒｏ码的性能比较　 　Ｌ Ｐ ｕ ｂ

Ｌ （ ）＝Ｌｃ ＋ ∑ ｒ　ｉ ｑｉ ｊ （ ） 　（ ， 　 ， ），（　　 ＼ ） ＪＥ ｔ　 　 ｃ

式 中 Ｃ表示与第 ｉ ｂ 节点相连 的 ｃｅｋ节　 　 个 ｉ ｔ ｈｃ

Ｔ ｒｏ 又叫做并行 级联卷积码 ，由 ＣＢ ｒ ｕ ｕ 码 ｂ ．ｅ ｏ　 ｒ 等人在 １９ 年首次提 出。Ｔ ｒｏ ９３ ｕ ｂ 码编码器通过交织　 器 把两个递 归系统卷积码 （ Ｓ ） Ｒ Ｃ 并行 级联 ， 对校验　 位 采 取不 同的删 除方 式 来得 到各种 不 同速率 的　

点的集合　 Ｅ Ａ『 　 － ｃ 表示该 集合中不含第　个 ｃｅｋ ｈｃ　

— —

７ — ４ — 　

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２０ 年第 ２ ０７ 期　

张培 ： 低密度奇偶校验码及其译码算法实现　

Ｔ ｒｏ ；解码部分 由两个软输入 软输 出的子译码　 ｕｂ 码 器（ＩＯ 采用多级级联结构组 成。Ｔ ｒｏ 通过对　 ＳＳ ） ｕｂ 码 子码的伪随机交织实现大约长度 的编码 ，具有接近　

的突发误码情况下 ，Ｄ Ｃ Ｌ Ｐ 码有更优 良的性能； 在编码　 器和译码器 中不需要交织等等。因此可以说 ，Ｄ Ｃ ＬＰ　 码是迄今为止纠错码理论界所发现的编解码复杂度　 可接收的性能最好的纠错码之一。 　

５ 结论 　

随机编码的特性 ，同时采用迭代算法使译码复杂度　

达到中等水平 。Ｔ ｒ 码

在低信噪 比条件下性能非　 ｕｏ ｂ

常优越， 但是在高信噪 比情况下性能却有所下降 ， 原　

因是它的码字间的最小欧式距离较小 ，误码 率曲线　

随着译码算法的性能越接近香农限，它的改进　 难度也越来越大 ， 在未来 的研究 中， 如何提高 Ｌ Ｐ 　 ＣＣ 码译码性能 ， 如何降低译码复杂度 ， 以及如何在这两　 者 间找 到更好 的平衡点 将是研究 的方 向。 目前 ， 　 Ｌ Ｐ 码 已成为第 四代移动通 信编码技术 中 的首　 ＤＣ

选， 使用通用 Ｄ Ｐ 实现 Ｌ Ｐ Ｓ来 Ｄ Ｃ的编码 、 译码也是　

一

在误码率低于某个值 的时候斜率突然减小 ，出现所　 谓 的 “ 板效 应 ”　 地 。 Ｔ ｒ 码 的提出为编码 研究带来 了新 的曙光 ， ｕｂ ｏ 　 突破 了传统码 的约束 ， 真正挖掘 了级联码的潜力 。 在　

Ｔ ｒｏ码 出现 以后 ，Ｄ Ｃ码 也 被 重 新 提 出 ，它 和　 ｕｂ ＬＰ

个高效可行 的方法。 　

Ｔ ｒｏ码 有 着 相 似 的构 成 原 则 ，同 样 具 有 接 近　 ｕｂ Ｓ ａｎｎ容量极 限的性能 ， ｈ ｎｏ 并且可 以实现并行译码 。 　 ＬＰ Ｄ Ｃ码在性 能和复杂度方 面被认 为是 Ｔ ｒ 　 ｕｂ ｏ 码强有力的竞争者 ， 二者基于相 同的思想： 约束随机码　 参考文献 ： 　

［】Ｇ Ｌ Ａ Ｅ 　 　 ．１ ｄ ｎｉ 　 ａｉ － ｈｃ　ｃｄ ｓＭ ． １ ＡＬＧ Ｒ Ｒ Ｇ ｏ ｗ－ ｅｓ ｙ ｐｒｙ ｃｅｋ ｏｅ ［ 】 ｔ ｔ 　

Ｃａ ｒ ｇ ， ｓ ： Ｔ Ｐ ｅ ｓ ，９ ３　 ｍｂ ｉ ｅＭａ ｓ ＭＩ 　 ｒ ｓ １ ６ ． ｄ

集合和迭代解码算法。 最近对 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码设计的改进和　

硬件的实现 ， 使其在性能和复杂度方面都能与 Ｔ ｒ 　 ｕｂ ｏ 码媲美， 甚至超越 Ｔ ｒｏ码。现已经证明当分组长度　 ｕｂ

［】ＭＡ Ｋ Ｙ Ｄ ＪＣ Ｇ ｏ　 ｒ ｒＣ ｒ ｃ ｎ　 ｏ ｅ　 ａｅ　 ｎ ２ Ｃ Ａ 　 　　 ． ｏｄ Ｅｒ 　 ｏｒ ｔ ｇ Ｃ ｄｓＢ ｓｄ ｏ　 ｏ ｅｉ Ｖｅ 　Ｓ ａ ｅ Ｍａ　 ｉ ｓ 【．Ｉ Ｅ 　Ｔａｓ ｎ ｎ ｒ ｔ ｎ ｒ ｐ ｒ 　 ｔ ｒ ｅ Ｊ Ｅ Ｅ ｒｎ　ｏ　Ｉｆ ｍａ ｏ　 ｙ ｓ ｃ 】 ｏ ｉ

Ｔ ｅｒ， ９ ，５ ２ ３ ９ ４ １ ｈ ｏ １ ９ （ ）： － ３ ． ｙ ９ ４ ９ 　

［ Ｔ ＭＡ 　 Ｊ Ｒｃａｄｏ　 ａ ｄ Ｒ ｄｇｒ Ｌ Ｕ ｂ ｎｅ ３ ＨＯ Ｓ ． ｉｈｒｓｎ ｎ 　 ａ ｉ 　 ． ｒａ ｋ ． 】 ｅ 　

Ｅ ｆ ｉｎ　Ｅ ｃｄｎ 　 ｆ Ｌ ｗ － ｎ ｉ 　Ｐ ｒｔ － ｅ ｋ ｄ ｅ 　 ｆ ｃｅ ｔ ｎ ｏ ｉｇ ｏ 　 ｏ Ｄｅ ｓｔ ａ ｙ－ ｉ ｙ ｉ Ｃｈ ｃ 　Ｃｏ ａ

的限制条件为无穷大时， 码率 为 １ ／ ２的 Ｌ Ｐ 码的　 ＤＣ 性能可在香农限 ０ ０ ５ Ｂ以内可靠通信若分组长度　

． ４ｄ ０ 为 １　 ０ 该码的性能在离香农限 ０ ｄ ． Ｂ以内其误码率　 ４ ０ 为 １　。而 Ｌ Ｐ Ｏ Ｄ Ｃ码迭代解码算法 的复杂度远低于　 Ｔｒ ｕｂ ｏ码并且现以证 明 Ｌ Ｐ 码编码器的复杂度低　 ＤＣ 于解码器的复杂度。 此外 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码优于 Ｔ ｒｏ ｕｂ 码的其　

它特点是 ：Ｄ Ｃ Ｌ Ｐ 码可以方便的任意改变码率和改变　 码长进行编解码 不必 向Ｔ ｒｏ ｕｂ 码那样采用打孑方法　 Ｌ 改变码率牺牲 了性能 ；Ｄ Ｃ没有不 可检测错误 ， ＬＰ 也　

［ ．Ｉ Ｅ 　Ｔａ ｓ ｎ ｎｏ ａ ｏ　Ｔ ｅｒ，２ ０ ，７（ ） Ｊ Ｅ Ｅ ｒ 　ｏ　Ｉ ｒ ｔ ｎ ｈｏ 】 ｎ ｆｍ ｉ ｙ ０ １４ ２ ： 　

３９ ４ １ ９ － ３． 　

［ ４ 】张志 涌 ， 彦琴 ， ． Ｔ Ａ 徐 等 ＭＡ Ｌ Ｂ教程一 于 ６Ｘ版本 ［ ． 基 ． Ｍ】 北　 京： 空航天 大学 出版社 ，０ ３ 航 ２０ ． 　 ［】高晟 ， ５ 杜百 川．Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 研究及其 应用田． 电视技 术 ， 现代 　

２ ０ １ １６ ０ ． ０ ４， ０： ０ —１ ９　

［ 袁 东风，张海霞 ， 宽带移 动通信 中的先进信道 编码技　 ６ 】 等．

术［ ． Ｍ】 北京： 邮电大学 出版社 ，０ ４ ２０ ． 　

就是说不存在错误平层 ，ｕｂ Ｔ ｒｏ却不然 ；Ｄ Ｃ码的吞　 ＬＰ 吐量大， 更适合高码率应用 ； 在干扰 、 衰落等原因引发　

（ 责任编辑： 洁） 杜 　

Ｌｏ ｄ ｎ ｉ 　 ｒｔ　ｃ ｅ ｋ Ｃｏ ｅ 　 ｎ 　 ｔ　 ｃ ｄ ｎ 　 ｇ ｒｔ ｍ　 ｗ－ ｅ ｓｔ Ｐａ ｉ － ｈ ｃ 　 ｄ ｓ ａ ｄ Ｉｓ Ｄｅ ｏ ｉ ｇ Ａｌ ｏ ｉ ｙ ￣ ｈ

ＺＨＡＮＧ　 Ｐ ｉ ｅ　

（ｕｈｕ Ｖ ｃｔ ｎｌＵ ｉｅ ｉ，Ｓｚｏ　 １　 ４Ｃ ｉａ Ｓ ｚｏ　 ｏａｉ ａ ｎｖｒｔ ｕｈｕ ２５０ ，ｈｎ） ｏ 　 ｓｙ １ 　

Ａ ｓｒｃ：Ｔ ｉ ｐｐ ｒｆ ｔ 　ｎｒｄ ｃ ｓｔｅ ｓ ｕ ｔｒ　 ｎ 　 ｅ ｐ ｎ ｉｌ 　 ｆＬ ｗ Ｄ ｎｉ 　 ａｉ — ｈｃ （Ｄ Ｃ　 ｂ ｔａ ｔ ｈｓ ａ ｅ　ｉ ｌ ｉｔ ｕ ｅ　ｈ 　ｔ ｃ ｅ ａ ｄ ｔ 　 ｒ ｃ ｅ ｏ　 ｏ － ｅ ｓｙ Ｐ ｒｙ Ｃ ｅｋ Ｌ Ｐ ） 　 ｓ ｒｙ ｏ ｒ ｕ ｈ ｉ ｐｓ ｔ ｔ

ｃ ｄｎ 　ａ ｄ ｄ ｃ ｄｎ ， ｔ ｅ 　 ｄ ｓ ｒ ｅ 　ｈ ｗ ｏ ｉ ｌｍｅ ｔ ｉ 　 ａｇ ｒｔｍ　ｏ 　Ｍａｌｂ Ｆ ｎ ｌ ， ｉ ｉｅ　 ｔｅ ｏ ｉｇ ｎ 　 ｅ ｏ ｉｇ ｈ ｎ ｅ ｃ ｂ ｓ ｏ 　ｔ　 ｍｐ ｅ ｎ　 ｔ ｉ ｓ ｌｏ ｈ ｉ ｎ ｔ ． ｉａｌ ａ ｙ ｔ ｖｓ ｈ 　 　ｇ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｃ ｍｐ ｒｓｎ ｂ ｔ ｅ 　ｔｅ ＤＰ 　ａ ｄ ｈｅ Ｔ ｒ ｏ ｃ ｄ ｓ Ａｎ 　 ｅ ｂ ｌａ ｔ ｆｔ ｒ　ｏ　 ｅ ＤＰ 　ｉ ｅ ｏｍａ ｃ 　 ｏ ａｉｏ 　 ｅｗｅ ｎ ｈ

　Ｌ Ｃ ｎ 　ｔ 　 ｕ ｂ 　 ｏ ｅ ． ｆ ｄ ｔ 　 ｒｌ ｎ　 ｕｕ ｅ ｆ ｔ 　Ｌ Ｃ ｓ ｈ ｉ ｉ ｈ 　

ｐ ｉｔ ｄ ｏ ｔ ｏｎ ｅ 　 ｕ ． 　

Ｋ ｅ 　 ｒ ｓ Ｌ Ｃ Ｃｏ ｉｇ Ｄｅ ｏ ｉｇ ｙ ｗｏ ｄ ： ＤＰ ； ｄｎ ； ｃ ｄｎ ；Ｍａｌｂ Ａｌｏ ｔｍ　 ｔ ； ａ ｇ ｒｈ ｉ

一

７ —　 ５