聋校算术平方根教案
1
平方根（算术平方根）
实习生：方迎花 实习班级：八年级聋生 指导教师：宋老师
一、教材分析：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。本章内
容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形边长等知识基础，
也为学习高中数学中的不得式、函数及解析几何的大部分知识做好准备。本
章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，是理解立方根的概念和求
法，实数的意义和运算的直接基础；难点是平方根和实数的概念，学生对正
数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆。实数
的概念是一个构造性的定义，比较抽象，对于概念的理解有一定的困难。
二、学情分析：学生在七年级已经接触了有理数，对数有了一定的认识，基本上掌握了有理
数的乘方，对平方根、立方根的求解提供了一定的基础。学生已经知道已知
正方形的边长求正方形的面积的方法，利用实际的数学问题引出算术平方根，
让学生结合已有的经验，算术平方根与平方根就易于理解。对于开方后得数
为有理数的，学生很容易掌握，但是对于开方后为无理数的对于学生而言相对较难，因此中在教学过程中通过探究方式引出2，让学生初步认识无理
数，同时进一步加深对数的认识，扩大数的范围。本班学生共19人，正常学
生1人部分为重听学生，学生的认知水平和数学能力个体差异比较大
在教学过程中要注意个别辅导。
三、教学目标：
知识技能：1.了解算术平方根的概念。
2. 会求一个数的算术平方根，并会用符号表示。
过程与方法：通过实际问题的解决和探究过程，让学生理解一个数的平方和开平方之
间的联系，体会问题的多样性和了解从两个方向入手思考问题。
感情态度：认识数学与人类生活的密切联系，提高学生的数感和符号感，发展抽象思
维，锻炼学生主动思考的能力，克服困难的意志，建立自信心，提高学习
热情。
四、教学重难点
教学重点：算术平方根的概念，初步感受无理数。
教学难点：算术平方根的求法。
五、教学准备：多媒体课件
六、教学方法：情境创设法及操作练习法为主，讲授法为辅。
七、授课时间：2011年10月19日 星期三 上午第四节课 第1课时
课型：汇报课
八、教学过程
（一）导入：（复习导入，知识回顾）
T：1、我们以前学过的有理数有哪些？
S：正数、负数……
T：2、填空。第一题，4的平方等于谁乘于谁，等于几……
S：……
（二）情景创设，引入算术平方根
身边的小事：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正
方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
T：你们能不能帮助小欧求出边长，怎么求？
S：5dm
T：怎么求的？S：……
T：我们现在知道的是正方形的面积为25平方分米，要求边长。正方形的面积=边长×边长，所以可以求得边长为5dm。
T：那么如果正方形的面积是1，4,15,36 ……边长分别是多少呢？
S：1，2，4 ……
T：像这种数学问题，我们可以把它看做已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 概念引入
T：像5的平方等于25，那么5叫做25的算术平方根，10的平方等于100……，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。（进一步强调概念，学生齐读）
练习：说出下列各数的算术平方根:
（1）9 （2）4 （3）3
先点学生回答，再纠错
（1）因为3的平方等于9，所以9的算术平方根是3
（2）因为2的平方等于4，所以4的算术平方根是2
（出示ppt）
T：那么3的算术平方根是多少呢？怎么求？
S：……
T：我们先来看一下，如果像3一样的数，没法从以前我们学过的有理数中找到算术平方根，那我们应该怎么表示呢？
T：（出示ppt）
a 的算术平方根记为a，读作：根号a，x=a，a叫做被开方数
规定：0的算术平方根为0，即0=0
T：那么3的算术平方根我们可以表示为多少？
S：3，T：9的算术平方根呢……
T：我们再来回顾下算术平方根的定义。
S：（学生齐读）在一次强调正数，算术平方根为正数，0的算术平方根为0。
（三）巩固练习：试一试
1、求下列各数的算术平方根
（1）100 （2）1 （3）0 （4）
先让学生先思考，教师再核对。
2（1）解：∵10=100，,100的算术平方根为=10…… 49 64
（出示ppt,第五题，第六题）
（5）3的算术平方根等于多少？说说你是怎样求的？
S：3的算术平方根是3（据学生的回答情况讲解） 22
（6）﹣4的算术平方根为几？
S：不知道。没有……
T：（再次回到算术平方根的定义），因为没有一个数的平方可能是负数，所以﹣4没有算术平方根。 对于a：a≥0 非负双重性
a
T：这就是算术平方根的性质，被开方数必须大于或等于0，a也就是算术平方根也
必须大于或等于0，即a和a都不能为负数，叫做非负双重性。所以负数没有算数平方根。
2、知道下列式子意思吗？能求出他们的值吗？
（1）25 （2）12 （3）0.81 （4）0 （5） 4
2 先让学生自己思考，再分别请学生回答，对5进一步讲解。
（四）总结布置作业。
1、说说这节课你学到了什么知识？
2、算术平方根的定义和性质
3、怎样求一个正数的算术平方根？
（这节课我们主要学习了算术平方根的定义及算术平方根的性质：非负双重性。也就是说被开方数和算术平方根都不能为负数。下节课我们一起来感受2的大小。） 作业：
(1)课本p75习题13.1第1，2题
(2)你能用边长为4的正方形剪拼成面积为2的正方形吗?
九、板书设计
13.1.1 算术平方根
1、算术平方根： x2=a, x叫做a的算术平方根，记为a，a叫做被开方数
=0
2、算术平方根的性质：a≥0
非负双重性
a
3、总结、作业（p75习题13.1第1，2题）