中学生综合素质测评模型及分析

中学生综合素质测评模型及分析1

化存才1，杨荣梅1,2

1. 云南师范大学数学学院，昆明（650092）

2. 云南省腾冲县一中，云南腾冲（679100）

E-mail：

摘 要：本文主要确定中学生综合素质测评的指标体系，建立确定各评价指标权重的数学模型。首先，利用多元线性回归分析方法分别给出在德育、智育、体育、能力中相关各因素的权重；其次,利用层次分析法给出德育、智育、体育、能力在中学生综合测评总分中所占的比例；最后,对测评模型结果进行了分析。

关键词：中学生素质；多元线性回归模型；层次分析法

1. 引言

从2004年开始，“新中考”在全国17个新课程改革实验区全面推行，这是伴随2001年

9月开始的基础教育课程改革进展而进行的配套改革，也是向素质教育迈进的关键一步[1]。随着素质教育的大力推进，作为最关键的评价制度也在发生重大的、革命性的变化。

作为改革的一个突破，中学生综合素质评价受到了方方面面的高度关注。作为一种新的

改革尝试，没有现成的经验可以借鉴，从教育局到学校，一线的实践者把很大的精力放在如何实施综合素质评价上[2]。在中学生综合素质测评中，最大的问题来自操作层面[3]。如何科学设置综合素质评价目标？怎么评才具有公信力？一些学校在方案出来以后不知从何入手，也有一些地方在操作的过程中出现了这样那样的问题，引起了社会的怀疑。有的学校虽然有综合素质测评指标体系[1,7],但其规定的相应权重缺少必要的理论依据.事实上, 合理的评价指标权重对中学生成长有重要的导向作用，将会有利于把中学生培养成为各方面均衡发展的复合型人才。

本文主要确定了中学生综合素质测评的指标体系，通过问卷调查和计算，借助于多元线

性回归模型[5]和层次分析法[6]，建立了确定各评价指标权重的数学模型。

2. 测评模型的建立

2.1 中学生综合素质测评指标体系

在参考相关文献的基础上，我们通过在教学实习过程中咨询了部分在校中学生，中学教

师的意见和建议，收集整理出了影响中学生综合测评的各种因素，从而建立了如下中学生综合测评的指标体系(第一层为一级指标体系,第二层为二级指标体系):

表1. 中学生综合素质测评指标体系

德育 智育 体育 能力

政治态度 学习兴趣 体质体能 实践活动

集体观念 学习方法 体育课活动表现 创新表现

社会公德 学习目的 课外锻炼 审美表现

诚实守信 学习态度 做操表现 交流与合作1 本课题得到云南省引进高层次人才工作经费(2003), 云南省本科教改项目“现代教师教育”—数学专业建设(2005-2010)资助。

遵纪守法 独立思考 经受挫折

有责任心 勤奋进取

身心健康 考试成绩

2.2 德育测评模型

我们先建立德育的二级指标权重模型,为此假设德育测评模型为多元线性回归模型:

X=β1Y1+β2Y2+β3Y3+β4Y4+β5Y5+β6Y6+β7Y7+U, (1)

其中，X ——德育 Y1——政治态度 Y2 ——集体观念 Y3 ——社会公德

Y4 —— 诚实守信 Y5——遵纪守法 Y6—— 有责任心 Y7——身心健康

2.2.1模型的参数估计（数据来自调查表）及其经济意义、统计推断的检验

我们通过对调查数据利用EVIEWS软件，并用OLS方法估计，得

X=0.36890Y1−0.041127Y2+0.200203Y3+0.079672Y4+0.097761Y5+0.052014Y6+0.154872Y7

(5.302548）（-0.499612）（2.386470）（0.932653）（1.194958）（0.650532）（2.181953）

R2=0.364946

可见，Y2 、Y4 、Y5 、Y6 的t值都不显著，且Y2的系数也不符合经济意义。另外，

样本的可决系数为0.364946，仍是不高。因此我们有必要对上述模型进行计量经济学的检验，并进行修正，以便找到合理的模型方程。

2.2.2 计量经济学检

2.2.2.1 多重共线性检验

用EVIEWS软件，对调查数据进行处理,我们得出如下相关系数矩阵表：

表2. 相关系数矩阵表 R2=0.355251F=32263573.

由表2可以看出，解释变量之间的相关系数都较大，可见存在严重的多重共线性。

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y1 1.000000 0.571542 0.657563 0.604558 0.575677 0.566961 0.488423 Y2 0.571542 1.000000 0.664397 0.673265 0.697450 0.649965 0.622773 Y3 0.657563 0.664397 1.000000 0.712030 0.637523 0.615076 0.572125 Y4 0.604558 0.673265 0.712030 1.000000 0.711234 0.668505 0.612589 Y5 0.575677 0.697450 0.637523 0.711234 1.000000 0.682439 0.568859 Y6 0.566961 0.649965 0.615076 0.668505 0.682439 1.000000 0.677120 Y7 0.488423 0.622773 0.572125 0.612589 0.568859 0.677120 1.000000

下面,我们利用逐步回归法(变量剔除法)进行修正，得到修正后的模型为：

X=0.380851Y1+0.223036Y3+0.128670Y5+0.179394Y7

(5.619400)(2.912397)

R2=0.357578(1.878681)（2.940241） SE=2.136843F=56.271953

2.2.2.2 异方差检验（white检验） 由拟合的数据可知，N*R=400×0.043981pχ2

0.05(14)=23.685,表明模型中随机误差

项不存在异方差。

2.2.2.3 自相关检验

由计算可知：DW=1.547711。在显著水平α=0.05下，查表 n=400，k=4时，dl =1.59，du=1.76，由于d=1.547711

分模型并估计，得: d=0.226145.构造差2

GDX=0.353801GDY1+0.254278GDY3+0.113843GDY5+0.187866GDY7

(5.347648)

R2=0.379303(3.442629)(1.742137)(3.245587) SE=2.086457DW=2.019814

我们发现经过广义差分法修正后，DW值有所提高，且不存在自相关.

2.2.3 测评模型的分析

通过前面所进行的一系列检验和修正，我们得到最终的德育测评模型结果如下：

(2)

从上

述模型中X=0.353801Y1+0.254278Y3+0.113843Y5+0.187866Y7(5.347648)(3.442629)

R=0.3793032(1.742137)SE=2.086457(3.245587)DW=2.019814可看出,通

过归一化可得到各因素对目标的相对权向量为:

（0.388883 , 0.279491 , 0.125131 , 0.206469）,

从而我们得到在综合测评中, 有德育模型为:

德育＝0.388883×政治态度＋0.279491×社会公德＋0.125131×遵纪守法

＋0.206469×身心健康 (3)

在上述德育测评模型中，我们可看出各个因素在德育中所占权重的大小顺序为：政治态度(0.388883) 、身心健康 (0.206469) 、社会公德 (0.279491)、遵纪守法 (0.125131)。这说明政治态度和社会公德占的比重较大，身心健康是不可忽略的。德育是素质教育的灵魂，在育人过程中起着导向和保证作用。随着经济发展和社会的进步，人才的综合素质越来越引起人们的高度重视，全面推进素质教育，造就数以亿计的高素质劳动者，是时代的需要、形势的需求。加强德育工作，一个十分重要的问题就是要按照青少年学生身心发展规律和社会发展要求，科学规划德育体系，对学生的思想、道德、行为和心理各方面进行全面兼顾，不能顾此失彼，偏废任何一个方面。

2.3 智育、体育、能力的测评模型及分析

根据前面关于中学生综合素质测评体系，我们可以分别建立关于智育、体育、能力的二级指标权重的测评模型。类似于德育模型的参数估计、检验及修正方法，我们最终得到以下几个测评模型：

智育＝0.119361×学习兴趣＋0.206224×学习方法＋0.251291×学习目的

＋0.18912×独立思考＋0.127353× 勤奋进取＋0.106651×考试成绩 (4)

体育＝0.388223×体质体能＋0.263381×体育课活动表现＋0.348395×做操表现 (5) 能力＝0.352309×实践活动＋0.201937×审美表现＋0.185379×交流与合作

＋0.260374×经受挫折. (6)

根据上述几个综合评价模型计算出来的结果,我们可以看到：在智育测评模型中，考试成绩仅占10%，这说明考试成绩不是学生综合素质中的重要组成部分。对中学生来说，学生的学习目的、学习方法，良好学习习惯的养成等等才是影响智育的重要因素。长期以来，我国的教育停留在以考分作为衡量学生“智育”水平的基础上，抹杀了学生的创新意识,其根源就是我国长期以来形成的应试教育的结果.在这一教育模式下，学生“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，尽管肯定了学生在知识积累上的差异，但却忽视学生的主体意识和创新精神的培养。因此，我们应该改变目前单纯的以考试成绩为主要依据的评价方法。

在体育测评模型中，普遍认为最重要的是体质体能，其次是做操表现,而体育课活动表现却显得不是那么重要。这是什么原因造成的呢？我们认为，主要是由于社会和学校所形成的氛围造成的。随着全民健身运动的深入开展,越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来,如何进行科学的自我锻炼,警惕伪科学的渗透,就成为当前人们的迫切需要.体育教学应充分适应当前形势,加强学生自我锻炼能力的培养,特别要注意的是,体育教学不能停留在课堂,要把青少年课余自我锻炼习惯的培养当作一个重要的课题来开展,只有在学校期间打下自我科学锻炼的基础,形成终身体育观念,我们的全民健身运动才能得以健康稳定的发展

在能力模型中最重要的是实践活动能力，国家《新课程标准》的颁布与实施，使我们明确了这轮新课程改革是以全面推进素质教育为宗旨的；培养和发展学生的实践能力、审美能力、经受挫折的能力、交流与协作的能力以及对自然环境和人类社会的责任感与使命感是改革的基本思想；关注学生可持续发展，培养学生的实践能力，已成为课程改革的重点。实践能力的培养过程，对于中学生的成长来说，本身就是一个社会化的过程。实践能力的教育和培养要求学生手脑结合，是学生终身学习和持续发展需要的基础教育，因此实践能力是不能缺位的，必须在实践中进一步进行探索和研究。

3. 中学生综合测评的层次结构模型

德育、智育、体育、能力这四种因素对中学生综合测评影响的实际调查计算结果为表3：

表3. 中学生综合素质测评的层次结构

目标层 中学生综合素质测评

准则层 德育 智育 体育 能力

数学期望 7.91725 8.05 7.3275 7.4325

根据上述调查结果得到准则层对目标层的成对比较矩阵为；

⎡1.000000⎢1.057579A=⎢⎢0.889045⎢⎣0.9413250.9452181.0000000.8403410.8893581.1248031.1899931.0000001.0588051.062332⎤1.123901⎥⎥ 0.944461⎥⎥1.000000⎦

最大特征根为４，权向量为 (0.25718 , 0.272085 , 0.228645 , 0.24209)一致性指标CI＝0。因为CI＝0，所以矩阵Ａ的权向量的各个分量可以作为准子则层中各因素对于目标层

影响大小的权重。由此可知：

中学生综合测评＝0.25718×德育＋0.272085×智育+0.228645×体育＋0.24209×能力. 根据上述评价模型计算出来的结果,我们可以看到：

在上述关于中学生的综合测评模型中，四个因素的权重大致相同，德育和智育的权重略高一点，这说明中学生希望学校在重视德育和智育的同时，也使他们得到全面地发展，这与目前大多数学校采用的测评权重(德育：20%，智育：60% 体育：10% 能力：10%)[1,7]有明显的差异，说明学校制定的标准没有充分考虑学生的需求，实际上也背离了我们党的使受教育者得到全面发展的教育方针。因此,我们应该建立新的中学生综合素质评价体系，在这个过程中既要兼顾学生的道德修养，又要考虑学生的意志品质，造就正如《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确规定的那样，使受教育者成为”有理想、有道德、有文化、守纪律”的德、智、体、美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人。

总之，中学生综合素质测评方法必须与信息时代的步伐相一致，并逐步加以完善，使评价方法能够符合学生的根本利益，能在提高学生综合素质上起到积极的推动作用。

参考文献

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

于京天，王义君.基础教育评价改革报告[M].济南：山东教育出版社,2003 云南省教育.厅中学教育参考资料[M].昆明：云南省教育厅,1956 卓晴君.中学教育改革[M].北京：教育科学出版社,1993 方建文.全面素质教育手册[M].北京：中国物资出版社,1997 张晓峒.计量经济学基础[M].南开大学出版社,2001 姜启源，谢金星,叶俊.数学模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社,2003 肖艳玲,邵强,罗杰,赵俊平.大学生综合测评指标体系及评价方法[N].大庆石油学院学报,2003,(2):79-82 张军广.对学生实施综合测评的实践与探索[N]. 高等农业教育,2001,(12):40-42 黄建波.学生综合测评的几点思考[N]. 浙江中医学院学报,2002,(2)：58-5 左国超, 董万归.学生综合素质评定模型的建立与实现[N].云南民族学院学报(自然科学版), 2002,(1):537-539

An appraisal model and its analysis for the diathesis of

middle-school students

Hua Cuncai1，Yang Ronmei1,2

1 School of mathematics and Institute of Mathematical Sciences，Yunnan Normal University，

Kunming（650092）

2 No.1 middle school of Tengchong county in Yunnan Province，Tengchong，Yunnan（679100）

Abstract

In this article, an appraisal index system of the diathesis of middle school students is determined. A mathematical model for determining the weight of each index is established mainly. At first, the weights of each factor in moral education, intellectual education, gym and ability are given by using the analysis method of linear regression model with multiple variables. Second, the weights of moral education, intellectual education, gym and ability in the comprehensive diathesis of middle-school students are given by using the method of analytic hierarchy process. Finally, the results of the models are analyzed.

Keywords：Comprehensive diathesis of middle-school students，linear regression model with multiple variables，method of analytic hierarchy process.

作者简介：化存才(1964-)，男，云南人，教授，研究生导师，研究方向为微分方程与动力系统；实际问题中的数学模型。