[样本量计算]样本量计算的四重境界
我们撰写 标书/研究计划/开题报告 常常都涉及到样本量计算的问题，介于很多读者都有此类需求，小编打算另开一个《样本量计算：从入门到进阶》的主题系列。这个[样本量计算]的系列，就带着大家从入门到进阶，实现一下常见样本量的计算。
该系列中涉及到需要采用软件来辅助/示例时，将采用样本量计算界最有名的PASS：
正如上图中PASS自己宣称的那样，它是最好用的样本量计算工具！
但如果你事先对于样本量计算的基础知识了解不够，那你下载到了这个软件也白搭，因为里面的专业术语太多，逻辑性太强~~几乎所有“好用”的样本量计算软件都是这样——样本量计算本身就是一门大学问！就像小编之前在《统计软件操作学习指南》中提到过的：“一切不以坚实统计知识为基础的统计操作都是耍流氓！”（查阅关键词“软件”）
那么对样本量的学习掌握，都需要哪些知识？本文从四重境界进行展开：
入门
进阶
独孤求败
高处不胜寒
1. 入门
我想目前在做生物医学研究的人大多数都是处在 入门 与 不入门 之间。
所谓入门，即能够初步理解国内经典教材（其实就是那些个《医学统计学》s）上提到的影响样本量的几大要素，即α、β、δ、和SD等，并知道/可随时查阅到对应研究设计类型的样本量求解公式。
所谓不入门，那就是~~老师没讲过？讲过没听懂？听懂没记住？记住又忘了？^_^
2. 进阶-看山是山，看水是水
关于进阶，小编在构思这个[样本量计算]系列时，反复思考：如何清楚明白地让读者学习掌握样本量计算？真的好难啊~！
所以，本来这篇文章的题目是《样本量计算的前置知识》，现在改成了《四重境界》的导入语。因为小编觉得，真正透彻理解样本量计算，并不是一篇文章可以表达清楚的，至少需要一个系列，从基本概念入手，由浅入深，层层深入方可。基础不牢，地动山摇！
小编，处于进阶的境界，大概需要对以下概念有着透彻的理解，后期小编会将这些小主题写成一篇篇小文供大家参考，莫急~：
2.1 分布、标准差、标准误
做所有统计分析之前，都要先看分布，这个很多人都会忽略掉。不是t分布，就不能用t检验，就这么简单。但也没那么简单，天下的分布千千万，千万种分布，如何描述；千万种检验，如何选择？
标准差（SD）、标准误（SE，SEM），这是进行样本量计算所需的最最基本的概念。做统计久了，这两个概念基本上已经化作一个概念了——以样本量做杠杆，可随时进行转换。但对于新人，一定要理解到，标准差是对总体分布离散特征的描述；标准误是对总体均值的描述！两者有截然不同的意义！说了是“理解”，不是“背上来”填到考卷上。。。
下图中，如果两条曲线都是来源于同一组数据，哪条是用标准差描述的？哪条是用标准误描述的？
答案是酱紫滴~↓~你答对了吗？
答对了的，恭喜哦！当然，想不起来也没关系，关注小号后续文章，小编会有更详细的讲解！
2.2 假设检验理论
很多人做统计，上来就做卡方、做T，都忽略了统计学最最根本的前提：统计假设！
理解样本量计算这种高端的知识体系，假设检验的基本理论是必备的！大家思考回忆一下：
什么是H0？
什么是H1？
什么是一类错误？
什么是二类错误？
什么又是Power？
是不是了然于心，都很纯熟了呀？你能在下图中将其一一指出吗？
小编亲手绘制的图片，不算太难看吧？
答案是酱紫滴~↓~你答对了吗？
答对了的，恭喜哦！当然，想不起来也没关系，关注小号后续文章，小编会有更详细的讲解。恩~让这组图动起来~！^_^
2.3 研究设计
不同研究设计类型，对应的不同的研究假设。这里的假设，比上面的H0有更丰富的内涵。研究设计是先于统计分析的一个重要的科研活动构成要素。万不可轻视！这也是为什么小编在《有这样一门学科，叫做流行病学》中说流行病学比统计更重要的原因。（查阅关键词“流行病学”）
拿我们临床试验来说吧，常见的有差异性检验、优效、等效、非劣等等。差异性检验与普通的假设检验差不多，但非劣（举例来说），是证明不低于之前设定的某一个下限值！全然不同的统计思路。
更有交叉设计、序贯设计、期中分析等等各色不同的设计类型（提到的这几个设计的分类角度都是完全不同的），都对应着各自不同的样本量估算方法！掌握了各种研究设计类型，才算有了是样本量计算“进阶”这一境界的基础。
2.4 软件
之前说过的，“一切不以坚实统计知识为基础的统计操作都是耍流氓！”
但我们现在已经有了前述的诸多知识储备，再打开软件，那就是“看山是山，看水是水”的境界了。
虽如此，本系列文章中，还是会以PASS软件为例，简单介绍我们常用到的几种样本量计算的软件操作。当然，你也可以使用其他的软件——原理是相通的，操作也是相通的！
PASS：
3. 独孤求败
独孤求败的内容，就不在[样本量计算]的系列文章中呈现给大家了。毕竟难度太高、适用的场合又很少。但却不妨碍我简单提一下独孤求败的境界到底是什么样子的！
有人可能会想，独孤求败，这么厉害，肯定有很好的数理统计基础了吧？来计算推导样本量计算公式？非也~非也~
很多情况下，最简单的就是最复杂的~频率学派和贝叶斯学派，都分别对应一件大规模杀伤性武器：
频率学派：Bootstrap
贝叶斯学派：MCMC
一个是重抽样，一个是数据的链式生成。基本上绝大多数统计问题，这两派的学者都可以用这类方式求得结果！搞定样本量估计，也不过是个把钟头的事儿~（这里之所以不敢用“分分钟”，是因为这两类算法真的很耗时间……）
太深奥，有兴趣的朋友不妨百度之~谷歌之~
下图，一个典型的MC过程：
4. 高处不胜寒
4.1 临床医生的高处不胜寒：
小编在《[强力推荐]很全面的样本量计算软件整理》一文中提到过：样本量最大的限制因素，其实并不是我们常说的α、β、δ、和SD那些东西，而是经费！（查阅关键词“样本量”，有彩蛋）
既然提到了经费~那大家都懂的。
4.2 统计学家的高处不胜寒：
很多临床医生非常认可统计学家的作用，撰写标书课题，经常来咨询统计学家，“帮我算个样本量吧”，也很懂行地介绍自己的设计，“我做的是……巴拉巴拉……”，并且也知道统计学家都很忙，“也不急，这几天给我就行了”。
但样本量计算真的不是统计学家自己就可以完成的哦！你有没有瞅见统计学家眼中含着的泪水~？贴段话，大家就明白了！
截取自NEJM一篇文章的Supplementary Appendix：
Sample size was based on meta-analyses of previous clinical studies. To derive an assumption about ……, nine trials using the same definition of …… were analyzed.
统计学家，卒！
4.3 小编的高处不胜寒：
小编辛辛苦苦修炼样本量计算大法，总算打通奇经八脉。上几天出于热心帮本号一位读者计算了样本量~
第一组----免费！第二组又来，有完没完啊？发个红包先！
——好配合啊，直接就发过来了，激动、兴奋、忐忑，红包到底多大呢~！
5元！
我倒~！平均每算一组两块五~！菜市场买菜呢？小编默默告诫自己，绝不让这类事情发生第二次！TAT
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看在小编辛苦撰写的份上~客官们赏一点吧！^_^