偶然误差的统计规律
10-07
偶然误差的统计规律
一、实验目的：从摆的周期测量值的变化认识偶然误差的规律性：
1、平均值和测量列标准偏差S 将随n 的增大而趋于稳定值。
2、测量值的分布和高斯分布接近。
3、在()~()区域中测量值的数目约为总数的68%
二、实验仪器：
复摆、秒表。
三、实验方法：
测量复摆的周期，将支架底座调水平。
复摆摆动角度不就过大，尽量避免系统误差，不应让摆前后摆动。
用秒表测量复摆周期，可测量摆动5次、10次、20次的时间，再计算周期，共测量100次。 此实验是研究偶然误差规律性，不要人为的有意选择数据，测量时尽量保持振幅稳定。
四、数据的统计
1、求平均值P 及测量列标准偏差S （x ）
2、剔除坏数据：使用格罗面斯判据去判断，可保留的数据范围为： Gn 为格罗布斯判据系数
3、求剔除坏数据后的平均值及测量列的标准偏差，要求按测量顺序每增加10个数据，求出一次结果，即
测量顺序
个数N
平均值P
标准偏差S （x ）
1~10
1~20
……
1~100
10
20
……
100
……
……
……
……
最后用折线图表示P 、S （x ）的变化情形（横坐标为N ）
4、分区统计并和正态分布作比较
找出数据的最小值（A ）和最大值（B ）
将（B ——A ）等分为M 个区间，区间宽度E 为
统计每个区间的数据的个数ni (I=1，2，3…100)
作统计直方图和正太分布的概率密度曲线比较，以测量值为横坐标，以频率和区间宽度的比值为纵坐标，作统计直方图。
统计在（P —S ）~（P+S）量值范围中，测量值的个数ns ，求ns/n值。