偶然误差的统计规律
10-07
偶然误差的统计规律
一、实验目的:从摆的周期测量值的变化认识偶然误差的规律性:
1、平均值和测量列标准偏差S 将随n 的增大而趋于稳定值。
2、测量值的分布和高斯分布接近。
3、在()~()区域中测量值的数目约为总数的68%
二、实验仪器:
复摆、秒表。
三、实验方法:
测量复摆的周期,将支架底座调水平。
复摆摆动角度不就过大,尽量避免系统误差,不应让摆前后摆动。
用秒表测量复摆周期,可测量摆动5次、10次、20次的时间,再计算周期,共测量100次。 此实验是研究偶然误差规律性,不要人为的有意选择数据,测量时尽量保持振幅稳定。
四、数据的统计
1、求平均值P 及测量列标准偏差S (x )
2、剔除坏数据:使用格罗面斯判据去判断,可保留的数据范围为: Gn 为格罗布斯判据系数
3、求剔除坏数据后的平均值及测量列的标准偏差,要求按测量顺序每增加10个数据,求出一次结果,即
测量顺序
个数N
平均值P
标准偏差S (x )
1~10
1~20
……
1~100
10
20
……
100
……
……
……
……
最后用折线图表示P 、S (x )的变化情形(横坐标为N )
4、分区统计并和正态分布作比较
找出数据的最小值(A )和最大值(B )
将(B ——A )等分为M 个区间,区间宽度E 为
统计每个区间的数据的个数ni (I=1,2,3…100)
作统计直方图和正太分布的概率密度曲线比较,以测量值为横坐标,以频率和区间宽度的比值为纵坐标,作统计直方图。
统计在(P —S )~(P+S)量值范围中,测量值的个数ns ,求ns/n值。