(试题)第一章有理数测试题含答案
北京市西城区重点中学七年级数学第一章 有理数 测试题
班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________
一、选择题（每小题2分，共20分） 1. -1
1
的倒数是（ ）. 454A ． B ．
45
C ．-
4
5
D ．-
4 3
2. 下列几种说法中，正确的（ ）.
A ．最小的自然数是1 B ．在一个数前面加上“－”号所得的数是负数
1
C ．任意有理数a 的倒数是
a
D ．任意有理数a 的相反数是－a
3. 数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ， 若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）.
A ．7 B ．－3 C ．3 D ．－2 4. 如果a 0，a +b >0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）.
A ．a 5. 若a +a =0，则a 是（ ）.
A ．正数 B ．负数 C ．正数或0 D ．负数或0
6. 在下列各等式中，a 表示正数的有（ ）个式子. ① a =a ②a =-a ③a >-a ④a ≥-a ⑤
a a
=1 ⑥a
12
⑦a >a a
A ．4 B ．3
C ．2 D ．1
7. 已知a , b 互为相反数，且a -b =6，则b -的值为（ ）. A ．2
B ．2或3 C ．4
D ．2或4
8. 如图所示, a , b 是有理数，则式子a +b +a +b +b -a 化简的结果为（ ）.
A ． 3a +b B ． 3a -b C ．3b +a D ． 3b -a 9. 下列各组数中，结果一定相等的为（ ）.
A ．-a 2与(-a )2 B ．a 2与-(-a )2
C ．-a 2与-(-a )2
D ．(-a ) 2与-(-a )2
2
10. 如果x
A ．(2+x ) 2 B ．(2-x ) 2
二、填空题（每个空2分，共30分）
C ．x 2
D ．4
11. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是 ；比其相反数小的数是__________；
一个数的倒数等于它本身，这个数是 .
12. 绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于__________；不小于－4而不大于3的所有整
数之和等于__________.
13. A 、B 两地相距6980000m ，用科学记数法表示为 km； 近似数2.30 精确到 位。
14. 若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c
与＝ .
∙∙223
15. 比较大小： -(-) - ； --π -3. 14
37
32006
(a +b ) -c 互为相反数，则
16. a 、b 、c 、d 是互不相等的有理数，且a -b =-c =-d 1，则a -d = . 17. 设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算下列各式的值：
[2.7] + [－4.5] ＝ ； [-3
11
÷2]＝ 23
18. 观察下面一列数： -1
2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 „„
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9 个数是 三、解答题（每小题4分，共24分） 19. 认真计算, 并写清解题过程
（1）(-4) -(-3) -(-6) +(-2) （2）[-
[1**********]5-+6-(-)]÷() 1812936
22224194
11. 35⨯(-) +1. 05⨯(-) -7. 7⨯(-) -10÷⨯÷(-2) （3） （4）2 849393
（5）(
3157
--1) ---(-) （6）4424
-53-(-1) 100-12÷(-
1+-1-32⨯2
1
) 2
20. 用适当的方法计算, 并写清解题过程（每小题4分，共8分） （1）98+94+90+86+ +2-100-96-92-88- -4 （2）1
四、综合题（21,22小题各3分，23,24,25小题各4分，共18分） 21. 观察下列顺序排列的等式： 9⨯0+1=1 ; 9⨯1+2=11 ;
11111+2+3+4+5 [1**********]
9⨯2+3=21 ;
9⨯3+4=31 ;
猜想第n 个等式应为 （用含有n 的等式表示）设一列数a 1 、a 2 、a 3 、„、a 100 中任意三个相邻数之和都是37，已知a 2 = 25， a 9 = 2x ，
a 99 = 3-x ，那么a 100 =____ __
22. 已知x , y 均为整数，且x -y +x -=1，求x +y 的值.( 写清解题过程)
23. 已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当x =
求代数式： 2005x 19-2008x +2010 的值．(写清解题过程)
25. 求所有绝对值不大于2011，且被3除余2的数字之和. (写清解题过程)
|a ||b ||c |
++时， a b c
参考答案 一、选择
C D D D D C D D C A
二、填空
11，非负数 负数 ±1 12. 0 -4
13，6. 98⨯103 百分 2、3、0 14，-2 15，
17，-3 -2 18，90
三、解答 19，（1）
35
12
（2）39 （3）1 20，（1）-50 （2）15
5
16
四、综合
21，9(n-1)+n=10(n-1)+1 22，10
23，4或5或7或8 24，2013 25，-1341
4）8 （5）-546）-3910（ （