相似图形的性质 教案2
相似图形的特征
（一）知识储备点
1．通过具体实例认识相似图形的特征． 2．从实践中得出相似图形的性质．
3．了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例，了解黄金分割． 4．理解认识两个相似图形对应角相等，对应边成比例． 5．掌握在顶点格作简单图形的相似形． （二）能力培养点
1．经历对相似图形进行观察、分析、动手操作、画图、测量和计算等过程，得出相似图形的性质．
2．能够按照要求作出简单平面图形的相似图形．
3．经历探索图形之间的变换过程，发展图形分析能力，化归意识和综合运用变换解 决有关问题的能力． （三）情感体验点
让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的相似变换，探索它的基本特征．学会在实践 中发现规律，发展学生的审美现。 二、教学设想 1．重点、难点
重点：理解相似图形的基本性质，认识相似图形，正确找出相似图形的对应顶点、对应角与对应边．
难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题． 2．课型及基本教学思路 课型：新授课
教学思路：从观察实物图形人手（激发学生学习兴趣，初步了解本节内容：探究相似 的两个图形之间数量关系．）——观看生活实例（课本第67页的“做一做”）——得出相 似图形的对应线段成比例，对应角相等——由对应线段成比例得出成比例线段——运 用相似图形性质（对应角相等，对应线段成比例）作出一些简单图形的相似图形． 三、媒体平台
1．教具教学准备
教具：多媒体计算机一台（或投影机一部）．
学具：三角板—副，圆规一把，剪刀一把，铅笔一枝，橡皮一块，图钉一枚，透明薄纸一张
2．多媒体课件撷英 （1）课件资料
利用多媒体演示生活中的平移事实课本第67页中图18．2．1“不同比例的同一地区 的两张地图”、第69页中图18．2．4“例题”等课件． （2）素材储备
生活中事例：大小不一的地图，日常生活中铺地用瓷砖；教材中的图18．2．l 、图18．2． 2、图18．2．3、图18．2．4的投影、动画或挂图． 四、课时安排:1课时 （一）教学流程 1．情境导入
播放多媒体——教材第67页中图18．2．1（或用投影幻灯片或用教学挂图展示）．观 察两张地图上AB 两地间的距离．同时打开课本翻到第67页进行观察． 2．课前热身
分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在教材中测量AB 、AC 两地间 的距离并计算
A B A `B `
与
A C A `C `
值。
注意：教材中的两个地图印刷有偏差，教师应注意调整． 3．合作探究 （1）整体感知
教材一开始就通过“做一做”让学生测量两张相似地图对应线段的长度，然后让学 生计算线段的比值，对于“线段的比”教材中没有特别给出定义，同时指出线段的比的含 义：就是指两条线段长度的比．（不要求学生死记此概念，让学生在今后的学习中逐步理 解）由线段的比转到比例的基本性质（部分习题中会涉及有关内容，通过习题让学生掌 握有关比例的基本性质）．从而得到相似多边形的特征（可以先让学生观察相似多边形， 猜测他们之间的关系，然后用刻度尺和量角器测量，验证结果）．通过学习让学生体验数 学来源于生活，服务于生活．领悟相似变换的两个要素——对应边成比例与对应角相
等．
（2）四边互动 互动1
师：展示课本第67页中的“做一做”．从图18．2.1中你能测量出AB 、AC 、A`B`、A`C`的长度吗？用尺子量量看． 生：学生动手测量并相互交流．
明确 测量是有误差的，由于教材中的两张地图不是绝对相似的，再加上测量值不是整数，很难得到成比例）。 互动2
师：你会计算两条线段的比吗？请计算
A B A `B `
A B A `B `
与
A C A `C `
值相等（教师可借助多媒体演示改变两张图形的形状使测量值
、
A C A `C `
。
生：学生通过计算，了解两线段的比值． 明确 两条线段的长度的比值叫两条线段的比． 互动3 师：
A B A `B `
与
A C A `C `
的值相等吗？
生：回答略．（在学生回答之后，教师给出成比例线段的定义） 明确 ①
A B A `B `
与
A C A `C `
的值相等，体现了相似三角形对应边成比例。
②比例线段的定义：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果 两条线段的长度的比相等，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 互动4
师：展示课本中第68页中图18．2．2．上图两个四边形是相似的，请观察它们的对应角有何关系？对应边呢？
生：回答略．（在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括．） 明确 相似图形的对应角相等，对应边成比例． 互动5
师：出示投影：课本第68页中图18．2．3．再看图18．2．3，能得出与图18．2．2同样的结论吗？
生：大家进行讨论，加深印象．
明确 相似图形中对应角保持不变，对应边保持成比例． 互动6
师：出示投影：课本第69页例题和图18．2．4．题中给了什么条件？ 生：回答略．
师：题中的两个四边形是相似的，那么它们的对应角有何关系？对应边呢？ 生：回答略．（学生在议论中形成共识后，老师还应在加深相似特征上加以巩固和深 化．）
师：我们学用直尺和三角板画相似图形，下面我们探索如何画图形的相似，用透明纸 和图钉分组操作．
生：在画图交流后形成共识． 互动7
师：任意画两个三角形，它们一定相似吗？ 生：学生通过画图、观察、判断得出不一定相似． 明确 三角形相似必须具备对应角相等、对应边成比例． 互动8
师：想一想，两个等腰三角形相似吗？画画看．
生：学生通过思考、判断、作图观察得出不一定相似只能保证两条边对应成比例，不能认定它们相似。
互动9
师：两个等边三角形一定相似吗？
生：活动作答．（不会的同学也可以互相讨论，相互交流，老师展示投影．） 4 达标反馈
随堂练习，巩固新知． 课本第69页中练习． 5．学习小结 （1）内容总结
①成比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比值与另外两条线段的比值相等， 就称这四条线段是成比例线段．
②相似图形特征：对应角相等，对应边成比例． （2）方法归纳
学会动手画已知图形的旋转图，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的 能力．
（二）延伸拓展 1．链接生活
找一些生活中存在的旋转的实例：放电影时的胶卷上的图像与我们看到影屏上的图 像，空中飞机与落到地面上的飞机„„ 2．实践探索 （1）实践活动
运用圆规、直尺、铅笔等工具作一个如图18．2．2所示的四边形ABCD ，在顶格点上画出与它相似的几何图形． （2）巩固练习
作业设计：（多媒体演示） 课本第69、70页练习第l －5题 （3）补充练习
①如图所示，a 到b 是相似变换，则图中成比例线段是：对应角有：∠N=∠B ，∠M=∠A ，∠H=∠E „。
A B M N
=A E H M
=E D H G
=„„,
A E
O
B
C a
D
H M
b
N
②如图所示是画黄金矩形的过程，请在图中添上字母并试着说明作图步 骤，简要说明图中两个矩形相似的理由和黄金分割的大小． 你看到过具有黄金矩形形状的物体吗？
按照下图中给出的指示，用圆规与三角尺画一个黄金矩形．
将一个正方形分成两个相等的距离
A
在一个矩形中引一条对角线用圆规以A 点为圆心AB 为半径画一圆弧
延长底边与弧相交于一点，过交点面底边的垂线，与顶边延长线交于一点，这样我们就画出了黄金矩形
③在比例尺为1：500000的地图上，量得A 、B 两地的距离为22厘米，则A ．B 两地的实际距离是多少？
④两个正方形相似吗？国旗上的五颗红五星相似吗？为什么？
（三）板书设计