统计学案例分析题终极版
统计学案例分析
专业：工商管理
班级：二班
成员：陈浩琦 [1**********]2
杨若雯 [1**********]2
案例3.1 用PPI预测CPI
一、通过SPSS的计算得出
二、根据以上分析，一元线性回归模型结果为：Y=19.272+0.818X
三、 模型的经济意义为：
1、回归系数为0.818，表示每当PPI增加一个百分点时，会引起CPI平均增加0.818个百分点。
2、常数项估计值为19.272，表明当PPI为零时的CPI的值。
四、显著性判断
1、常数项对应的p值大于0.05，所以常数项估计值在统计上是不显著的。
2、回归系数对应的p值接近于0，故回归系数估计值对在统计上是显著的。
五、关于模型的评估结果
模型的决定系数为0.788，表明模型整体的拟合效果较好，自变量PPI可以解释因变量CPI约78.8%的变化。
案例3.2 预测人均GDP
一、利用全选发进行尝试建模
二、多元线性回归模型为： Y=20390.186+0.422X3i.+7.852X4i。-5.291X5i。
三、模型估计结果说明：
在假定其他变量不变的情况下，每当固定资产增长一亿元时，人均GDP就会增长0.422元。每当社会消费品零售总额增长一亿元时，人均GDP就会增长
7.852元。每当年末总人口增长一万人时，人均GDP就会减少5.291元。
四、评价模型的显著性
1、t检验：
常数项p值接近于0，对因变量“人均GDP”有显著影响。
“进出口总额”X2的p值大于0.05，对因变量“人均GDP”没有显著的影响。 “固定资产投资”X3的p值大于0.05，对因变量“人均GDP”没有显著的影响。 “社会消费品零售总额”X4的p值小于0.05，对因变量“人均GDP”有显著的影响。
“年末总人口”X5的p值接近于0，对因变量“人均GDP”有显著的影响。
2、F检验的p值接近于零，说明回归方程显著，认为“进出口总额”、“固定资产投资”、“社会消费品零售总额”、“年末总人口”等变量联合起来确实对“人均GDP”有显著影响。
五、为了得到更好的回归模型，我们用逐步回归法进行合理的变量选择。
1、输入/移去的变量表 显示了变量进出模型的过程。首先引入的变量为“进出口总额”得到模型1；再引入“年末总人口”得到买模型2；进而引入“社会消费品零售总额”得到模型3；最后移去“进出口总额”得到模型4。
2、模型汇总表 显示了各模型的拟合情况。模型4中的修正自由度的决定系数为0.615，表明模型4的拟合情况较好，自变量“社会消费品零售总额”和“年末总人口”能解释因变量“人均GDP”64.5%的变化。
3、Anova表 显示了模型方差分析。模型4的方差分析是：F=24.990，p值接近于零，在显著性水平0.05下，认为“年末总人口”、“社会消费品零售总额”与“人均GDP”之间存在线性关系。
4、系数表 显示了模型回归方程的估计。由此可得到模型4：
Y=20687.246+7.161X4i-4.825X5i该模型的两个参数的p值都接近于零，表明参数在统计上是显著的。
5、已排除的变量表 显示了被模型剔除掉的变量，即该变量没有通过模型的引入原则。
6、综上所述，选择模型4作为最后的回归模型：Y=20687.246+7.161X4i-4.825X5i 其经济意义为：在假定其他变量不变的情况下，当“社会消费品零售总额”每增加一亿元，“人均GDP”就会增加7.161元。当“年末总人口”每增加一万人，“人均GDP”就会减少4.825元。