八年级周周清数学测试卷
八年级周周清数学测试卷(第七周)
一、选择题(每小题5分,共40分) 1. 下列说法正确的是( )
A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等
学校: 班级: 姓名: 学号: //////////////////////////////////////////////////////// „„„„„„„„„„„„„„装„„„„„„„„„„„„„„订„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„
C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等
第2题图
2. 如图所示,a,b,c 分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC 一定全等的三角形是( )
A B C D
3. 如图所示,已知△ABE ≌△ACD ,∠1=∠2,∠B=∠C ,下列不正确的等式是( )
A .AB=AC B .∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD=DE 4.如图,已知点P 到AE ,AD ,BC 的距离相等,则下列说法:①点P 在∠BAC 的平分线上;②点P 在∠CBE 的平分线上;③点P 在∠BCD 的平分线上;④点P 是∠BAC ,∠CBE ,∠BCD 的平分线的交点,其中正
确的是( ) .A .①②③④ B .①②③ C .④ D ②③
第3题图
第5题图
5. 如图所示,点B 、C 、E 在同一条直线上,△ABC 与△CDE 都是等边三角形,则下列结论不一定成立的
第4题图
是( )A. △ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA 6.如图,在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等,则P 点是( ) A. 线段CD 的中点 A B. OA 与OB 的中垂线的交点C. OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点
D C
C
O
A 第6题图 第7题图
第8题图
和△FED 中,已知∠C =∠D ,∠B =∠E ,要判定这两个三角形全等,还需要条件( )
7. 在△
A. AB =ED B. AB =FD C. AC =FD D. ∠A =∠F
8. 如图所示,在△ABC 中,AB=AC,∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ,CE 相交于O 点,且BD 交AC 于点D ,CE 交AB 于点E .某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD ≌△CBE ;②△BAD ≌△BCD ;③△BDA ≌△CEA ;④△BOE ≌△COD ;⑤△ACE ≌△BCE ,上述结论一定正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
二、填空题(每题5分,共30分)
1.如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配,这样做的数学依据是是 . 2.如图2,△ABC ≌△ADE ,∠B =100°,∠BAC =30°,那么∠AED =
__________.
图1
第5题图
第6题图
第2题图 第3题图
3.如图3所示,AD =CB ,若利用“边边边”来判定△ABC ≌△CDA ,则需添加一个直接条件是__________;若利用“边角边”来判定△ABC ≌△CDA ,则需添加一个直接条件是__________.
4.在△ABC 中,如果∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,且CD =4cm,则点D 到AB •的距离是________. 5. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= .
6. 如图所示,已知△ABC 的周长是21,OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,OD ⊥BC 于D ,且OD =3,则△ABC 的面积是 . 三、解答题(共30分)
1. (10分)如图,已知△ABC 中,AB =AC ,AD 平分∠BAC ,请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由. 解: ∵AD 平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平分线的定义) 在△ABD 和△ACD 中
⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
B
D
C
∴△ABD ≌△ACD ( )
2.(10分)如图,在四边形ABCD 中,E 是AC 上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4
求证: ∠5=∠6.
3.(10分)已知:BE ⊥CD ,BE =DE ,BC =DA ,
求证:① △BEC ≌△DEA ;②DF ⊥BC .
A
C