数学高效课堂教案设计

一、新授课导学案

新授内容：

第一单元 课题：圆的面积 课型：新授课（导学课） 主备：

圆的面积导读单

1. 自主阅读课本“圆的面积”内容2遍，回答问题：把圆的面积转化成我们学过的什么图形来计算？

2. 自主阅读课本第三遍，并仿照书上的样子制作圆片、剪、拼圆片。然后完成填空题：拼成后的图形像一个( ) 图形。如果分得份数很多很多，它拼成的图形就会越接近于（ ）图形。

3. 再读课本，思考并完成课本填空：圆的半径是r ，长方形的长是（ ），宽是（ ） 长方形的面积=（ ）×（ ）

圆的面积=（ ）×（ ）=（ ），如果还不理解，建议你将这些内容在书上再抄一遍。

4. 把你的收获或不明白的问题写下来，带回课堂共同解决。

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功·······今天你展示了吗？

二、习题课导学案

习题内容：

第一单元 课题：圆的面积 课型：练习课（习题导学课） 总第 课时 主备：

圆的面积练习课导学单 姓名 班级

一、自主探究圆的周长与面积。

1. 自主阅读课本第71页的第6题内容，先了解题意，再联系生活实际想一想什么是操场的周长，什么又是操场的面积。它们之间有什么区别？（在书中用红笔描出周长，用黑笔涂出面积） 2. 深入探究。 （1）操场周长：

①先自主从“线”的角度分析操场周长是由那些线构成的，再独立在练习单上完成计算。

②从“面”的角度分析面积问题。思考有没有简便方法，独立在练习单上完成计算。

二、探究 “用一根绳子围什么样的图形，面积会最大”

1. 观察课本第71页的第8题，了解题意。利用插图中的方法作为素材，自主先操作，再完成下题。

①如果围成正方形，那么面积是多少 ②如果围成圆，那么面积是多少？ 2. 我的发现或总结

三、课内自主探究：“在任意一个正方形中画一个最大的圆，图形面积间会有什么特点”。 观察课本第71页的第9题，了解题意。

①利用课本表格作为学习素材，自主先在草稿本上画图操作，再通过计算完成。

②结合你的成果，思考小精灵的话，写出你的发现

第一单元 课题：圆的面积 课型：综合练习课 总第 课时 主备：

【基本练习】

1. 已知一个圆形花坛的直径是12厘米，这个圆形花坛的面积是多少？ 2. 一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少？

3. 一个圆的周长是15.7分米，求它的半径和面积分别是多少？ 4. （1）大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（ ）

A 、

1111 B 、 C 、 D 、 2345

（2）一块圆形木板，它的直径是8厘米，面积是( ) 平方厘米。

A 、64 B 、8 C 、4 D 、16

（3）大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）

A 、5：3 B 、3：5 C 、25：9 D 、9：25

5. 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？ 【拓展练习】

1. 用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少分米？

2. 在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

4. 圆的半径是5㎝，把它平均分成4份，其中1份的面积是多少？3份的面积是多少？

5. 填空

自我评价 同伴评价 教师评价 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功·······今天你展示了吗？

四、复习课导学稿

复习内容：

第一单元 课题：圆的面积 课型：整理与复习课 总第 课时 主备：

附《圆的面积整理与复习》问题解决单 姓名 班级

一、圆的认识

【1】一个圆至少对折____次可找到圆心，圆心用字母____表示, 半径用___表示, 直径用___表示。 【2】两端都在圆上的线段有_____条，其中_____最长。 【3】圆是________图形，有_____条对称轴。

【4】在同一个圆内，半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。

二、圆的周长

【1】_____________________叫做圆周率，用字母___表示，它是一个______小数，保留两位小数约为_____。

【2】圆的周长用_____表示，周长公式为___________或____________。 【3】两圆的半径之比a:b，周长之比是（ ）：（ ）。

三、圆的面积

【1】圆的面积用_____表示，计算公式是___________。

【2】已知圆的直径d 或已知圆的周长C ，求圆的面积。由__________或____________求出圆的半径，再由_________求出圆的面积。（填公式）

【3】两圆的半径之比a:b，面积之比是（ ）：（ ）。

4、组合图形的面积（圆环）

【1】在圆环中：用R 表示外圆半径，r 表示内圆半径，S 表示圆环的面积，圆环的面积计算公式：

S 或S =

5. 综合检测

（1）用圆规画一个半径是1.5厘米的半圆，标出圆心、半径、直径，并计算周长和面积

（2）一个圆形餐桌面的直径是2米，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

自我评价 同伴评价 教师评价

学习心得： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功·······今天你展示了吗？

五、试卷分析课导学案

分析内容：

六年级圆的测试卷

班级： 姓名： 座位号：

装 订 线

一、细心审题，正确填空

1．从圆心到圆上任意一点的线段叫( ) 。通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。圆的位置是由（ ）的长短。

2．在同一个圆里，所有的半径（ ） ）也都相等，直径等于半径的（ ）。 3．圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用字母（ ）表示，保留两位小数后的近似值是（ ）。

4．在同一个圆内可以画（ ）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（ ）厘米。

5．在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ），还剩下面积( ) 。

6．一个圆环，外圆半径是6分米，内圆半径4分米，圆环的面积是（ ）。 7．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（ ）。 8．一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是（ ）平方厘米。

9．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。

10．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个，这些圆的面积和是（ ）。

11．圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 二、我是小法官。

1．圆的周长是它的直径的∏倍。 （ ） 2．半径为2厘米的圆，它的周长、面积相等。 （ ） 3．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 （ ） 4．圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。（ ） 5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 （ ） 6．π＝3.14． （ ） 三、选一选。

1、在下列图形中，是平面上曲线图形的是（ ） A 、三角形B 、正方形C 、长方形D 、圆 2、下列说法正确的是（ ）

A 、所有圆的直径都相等 B 、一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心 C 、直径等于半径的两倍 D 、半径等于直径的

1

2

3、大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（A 、5：3 B 、3：5 C 、25：9 D 、9：25

4、钟面上时针长6厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是（ ）厘米。 A 、37.68 B 、18.84 C 、75.36 D 、452.16

5、大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（ ）

）

A 、

1111 B 、 C 、 D 、 2345

四、图形题。

1．以O 为圆心，画一个直径是 4厘米的圆。 2、下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆。

3. 画出下列图形的所有对称轴。

四、计算下列各圆的周长与面积。

1．直径是6厘米

五、计算下列各圆的面积。 1 0

2、半径是8厘米 （π取3.14） 1

6

五、解决问题。

1．一种压路机的前轮直径是4米，每分转10圈，压路机每分前进多少米？

2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要

几分钟？(车身的长度忽略不计)

4、．用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？

5、．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？

第一单元 课题：圆的面积 课型：错例分析课 总第 课时 主备;

附圆的面积课内综合测评单

一、有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。（单位：米）

30米

43.5米2. 小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每

分钟转80圈，小明多长时间可以到家？ 3. 填空

（1）用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 A、 12.56 B、 3.14 C、 6.28 D、无法

确定

（2）用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做{ }个。

A 、11个 B 、8个 C 、10个 D 、13个