中考物理计算题+有关压强和浮力 备用

综合计算题

第1 讲 力学计算

力学计算题是通过物理定律、公式的运用与计算，对题目给的物理量进行数学运算，得到所需的答案. 力学计算题主要包括压强与浮力的综合计算；含有简单机械的综合计算；有关机械效率的综合计算题. 从命题形式上看，综合题它往往借助生产生活中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题.

题型之一 有关压强和浮力的综合题

这类计算题往往将密度、固体压强、气体压强及浮力的计算综合交织在一起考查，解答这类题时首先要选出正确的计算公式；二是要正确理解公式中物理量的意义；最后整体分析与单独分析相结合

.

（2014·重庆B ）如图甲所示，水平旋转的平底柱形容器A 的底面积为200 cm2，不吸水的正方

体木块B 重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定

33

在木块底面中央，且细线的长度为L ＝5 cm，已知水的密度为1.0×10 kg/m. 求：

（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？

（2）问容器A 中缓慢加水，当细线受到拉力为1 N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B 受到的浮力是多大？

（3）将图乙中与B 相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

F

计算出木块对容器底部的压S

强；对木块进行受力分析，列出平衡等式，求出木块在水中受到的浮力；绳子剪断后，木块在水中处于漂浮状态，求出此时木块排开水的体积，然后再求出排开水的高度，进而求出容器底部所受水的压强.

点拨：根据木块B 的所受的重力和边长，结合固体压强的公式p

1. （2013·聊城）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容 器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一 深度处. 如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的数据图

33

像. 已知ρ水=1.0×10 kg/m，g 取10 N/kg. 求：

（1）圆柱体的重力.

（2）圆柱体浸没时受到的浮力.

（3）圆柱体的密度.

（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强.

2. （2014·汕尾）如图所示为某种型号潜水艇，其体积为5×10 m（海水密度近似取

３３

1.0×10kg/m，g 取10 N/kg）. 求：

３

３

（1）它在潜入到水下执行任务时所受浮力；

（2）它潜入到水下200 m时，它的一个面积为1.2 m的舱盖所受海水的压强和压力.

3. （2013·重庆）2013年5月12号是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给母亲节日 礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示. 现将该鱼缸放在水平 地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8 m，所装水的深度为0.5 m. 一条质量为100 g的 金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示，g 取10 N/kg

.

２

２

（1）金鱼受到的浮力是多大？

（2）水对鱼缸底部的压力是多大？

4. （2014·玉林）如图所示，体积为500 cm的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中， 细线对木块的拉力为2 N，此时水的深度为20 cm. （g 取10 N/kg），求：

３

（1）水对容器底的压强； （2）木块受到水的浮力； （3）木块的密度；

（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在 水中，在木块上应加多大的力？

5. （2014·广安）如图所示，一个圆柱形容器的底面积是10 dm，装入一定量的水. 现将

3

一个方木块放入容器中，木块漂浮在水面上，水未溢出，木块浸入水中的体积是6 dm，

33

这时水的深度为8 dm. （g 取10 N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m）求：

2

（1）木块受到的浮力是多大？

（2）放入木块后，容器底部受到水的压力是多大？

6. （2014·黔西南）汕昆高速公路“册亨-兴义”其中有一隧道长4 km，小汽车以100 km/h 的速度通过，所用的时间是多少小时？如果小汽车油箱装满油的容积是10-2m 3，质量 7.1kg ，油的密度是多少？如果油的深度是20 cm，油对油箱底所产生的压强是多少？

7. （2014·黄冈）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21” （简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻. 其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关 标准参数为：体积1 m、质量750 kg，最大潜水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h （不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g 取10 N/kg）

.

3

（1）假设“金枪鱼”上有面积为20 cm的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至 最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？

（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积 为多大？

（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面. 起重装置拉力的

2

功率随时间变化的图像如图乙所示，图中P 3=3P 1. 求t 1时刻起重装置对“金枪鱼”的 拉力（不考虑水的阻力）.

8．（2014•天津）下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．

已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h 0，请根据上述内容和条件解答： （1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；

（2）推倒出被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式；

（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．

9．（2014•成都）阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，小叶和小王决定进行一下尝试．

（1）两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A 来制作密度计．小王测得A 的质量为12g ．当它漂浮在不同液面上时，所受到的浮力为 N ．（g=10N/kg）

（2）小叶查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图甲所示的ρ﹣V 图象，据图象可以找到关于A 的一些信息．两人发现A 的质量可以在ρ﹣V 图中用阴影部分面积表示出来，请你在图中用斜线画出这一阴影部分． （3）小王想用理论推导的方法，在A 上标注出各种密度值．他选择首先标注水的密度，在测量出A 的长度为20cm 后，作出了图乙所示的示意图．经过计算，他确定出水面位置在距A 上表面h= cm 处，并作了标记．（ρ水

33

=1.0×10kg/m）•

（4）为了保证收益结果，两人将A 放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮．小叶在A 的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积忽略不计），制成了“密度计”B．小王提醒他，如果这样，B 的刻度应该与A 不同．为了重新标注，他们应该测量的一个物理量是 ．

（5）按照上述方法，两人在B 上标注出了水、酒精、汽油等液体对应的刻度值，一个简易的密度计就制成了．

参考答案

例1（1）F=G=5 N， S =0.1 m×0.1 m=0.01 m2

p =

F 5N ＝=500 Pa； S 0.01m 2

（2）木块B 现在在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，在这三个力的作用下处于静止状态，故F 浮=G+F拉=5 N+1 N=6 N；

（3）据（2）可知F 浮=6 N；故此时木块浸入水中的体积是：

F 浮=ρgV 排，V 排=F浮/（ρg ） =6 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 6 m3； 故此时木块浸入水中的深度是：

h=V/S=0.000 6 m3/0.01 m2 =0.06 m=6 cm； 故此时液面的总高度是：h =6 cm+5 cm=11 cm； 故此时杯中水的体积是：

V =0.02 m2×0.11 m-0.000 6 m3=0.001 6 m3

将图乙中与B 相连的细线剪断，当木块静止时，木块恰好处于漂浮状态，即此时F 浮=G 物=5 N； V 排=F 浮/（ρg ） =5 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 5 m3； 故此时水和木块浸入水中的总体积是： V =0.001 6 m3+0.000 5 m3=0.002 1 m3； 所以此时的液体的深度是：

h =0.002 1 m3/0.02 m2 =0.105 m； 故此时容器底部所受的压强是：

p=ρgh =1 000 kg/m3×10 N/kg×0.105 m=1 050 Pa. 针对训练

1. （1）由图像可知，当h =0时，弹簧测力计示数为12 N ，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉

=12 N；

（2）图像中CD 段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4 N， 则圆柱体受到的浮力F 浮=G-F =12 N-4 N=8 N.

（3）圆柱体完全浸入水中时根据F 浮=ρ水gV 排得：

V 物=V 排=

F 浮8N -4 3

==8×10m ， 33

ρ水g 1. 0⨯10kg /m ⨯10N /kg

由公式G=mg 可求出物体的质量

m=

G 12N ==1.2 kg， g 10N /kg

则圆柱体密度 ρ物=

m 物1. 2kg 33

==1.5×10 kg/m. -43V 物8⨯10m

（4）由图像可知，不考虑水面上升，圆柱体在刚浸没时，物体又下降4 cm ，则下表面所处的深度为h =4 cm=0.04 m ，

33

因此刚浸没时下表面受到的液体压强p =ρ水gh =1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.04 m=400 Pa.

33

2. （1）因为潜水艇排开海水的体积等于潜水艇的体积V=5×10 m，所以潜水艇受到的浮力： F 浮=ρgV 排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×103 m3=5×107 N （2）海水对潜水艇外壳的压强：

p=ρgh =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200 m=2×106 Pa 由p =

F 626

得，F=pS=2×10 Pa×1.2 m=2.4×10 N S

3. （1）因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：

F=G=mg=0.1 kg×10 N/kg=1 N；

（2）水对鱼缸底部的压强:

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa， 水对鱼缸底部的压力:

F=pS=5×103 Pa×0.8 m2=4×103 N. 4. （1）水对容器底的压强：

p=ρ水gh =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-2 m=2 000 Pa； （2）根据阿基米德原理得： F 浮=ρ水gV 排=ρ水gV 木

333

=1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.000 5 m=5 N；

（3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F 浮=G+F拉； 故G=F浮-F 拉=5 N-2 N=3 N； 故其质量是m=

G 3N = =0.3 kg； g 10N /kg

0. 3kg m ==600 kg/m3； 3V 水0. 0005m

由密度的计算公式ρ=

（4) 剪刀剪断后,F ′浮=G 木=3 N

32-43

此时, V ′排=F ′浮/（ρ水g ）=3/（1.0×10 kg/m×10 N/kg）=3×10 m

33-43

切去后, G ′木=ρ木V 木g =ρ木V ′排g =0.6×10 kg/m×3×10 m×10 N/kg=1.8 N 应加的力的大小为:F ′=F′浮-G ′木=3 N-1.8 N=1.2 N

3-33

5. （1）因为V 排=V=6 dm=6×10 m，

3-33

所以F 浮=ρ水gV 排=1 000 kg/m×10 N/kg×6×10 m=60 N； （2）h =8 dm=0.8 m，则水对容器底的压强：

p =ρ水gh =1 000 kg/m3×10 N/kg×0.8 m=8×103 Pa.

3-22

故F=pS=8×10 Pa×10×10 m=800 N. 6. （1）由v=st得小汽车通过隧道的时间：

t==

s 4km

=0.04 h；

v 100km /h

（2）油的密度：ρ=

m 7. 1kg 33

=-23=0.71×10 kg/m； V 10m

（3）油对油箱底所产生的压强：

p=ρgh=0.71×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.2 m=1391.6 Pa. 7. （1）海面下2 000 m处的压强：

p 1=ρgh 1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 000 m=2×107 Pa； 下潜至最大潜水深度处压强：

p 2=ρgh 2=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 500 m=4.5×107 Pa；

777

增加的压强：Δp =p 2-p 1=4.5×10 Pa-2×10 Pa=2.5×10 Pa； 由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加：

7-424

ΔF =ΔpS =2.5×10 Pa×20×10 m=5×10 N.

（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F 浮=G . 又由F 浮=ρV 排g ，G=mg，得ρV 排g=mg，

V 排=

m

ρ

=

750kg 3

=0.75 m 33

1⨯10kg /m

露出海面体积：

V 露=V-V排=1 m3-0.75 m3=0.25 m3.

（3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直吊离海面，所以速度保持不变即v 1=v 3，由P=Fv，得P 1=F 1v 1，P 3=F 3v 3，又P 3=3P 1，所以有F 3=3F 1，F 1=

1

F 3， 3

在t 3时刻“金枪鱼”离开水面，由图像分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F 3=mg 所以t 1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力：

F 1=mg = 750 kg×10 N/kg=2 500 N.

8. （1）过浮体的重心分别沿竖直向上和竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符合F 浮1和G 0表示，如下图所示：

1313

（2）秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有 F 浮1=G0

ρ水gV 排1=G0 化简后可得：G 0=

D

ρ水gh 0；

被秤物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有 F 浮2=G0+G物 ρ水gV 排2=G0+mg ρ水g

D

h=ρ水g

D

D

h 0+mg ρ水（h ﹣h 0）；

（D ﹣D

2

化简后可得：m=

（3）至少应加入水的体积：V 水=

）L 0，其质量：m 水=ρ水V 水=

（D ﹣D D

2

）ρ水L 0．

答：（2）被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式为m=（3）使用前应在外筒中至少加入水的质量为

（D ﹣D

2

ρ水（h ﹣h 0）；

）ρ水L 0．

﹣3

9. 解：（1）由物体的浮沉条件可知浮力等于重力：F 浮=G=mg=12×10kg/m×10N/kg=0.12N；

3

（2）由图象可知物体A 的密度ρA =0.6g/cm， 由ρ=得，V=

=

=20cm；

3

3

在图象甲中涂黑如下：

（3）设物体A 的底面积为s ，浸入水中的深度为h ′，则排开水的体积为V 排=sh′，物体的体积V 物=sh， 物体A 漂浮，则有G A =F浮，

由阿基米德原理得F 浮=ρ水gV 排=ρ水gsh ′， 又由G=mg，ρ=得，G=ρ物gV 物=ρ物gsh ， 所以ρ水gsh ′=ρ物gsh ， 即：h ′=

=

′′

×20cm=12cm，

水面位置在距A 上表面h =20cm﹣12cm=8cm；

（4）“密度计”B的重力增大，根据漂浮条件和阿基米德原理可知，G A =F浮=ρ水gV 排，物体重力增大，放入液体中后排开水的体积较以前增大，会下沉一些，测量值比液体真实偏大，所以要重新测量B 的质量（或重力），重新标注密度值．