规模经济.产品差异化和贸易模式

规模经济，产品差异和贸易模式

论文的主要内容：引入规模经济、产品差异和非完全竞争因素，给出分析，以揭示常见的模型中所没有触及的问题，特别是1）相似要素禀赋国家间进行贸易的原因，以及2）大的国内市场在促进出口方面所扮演的角色。

这篇论文的基本模型是生产的规模经济和企业可以无成本的差异化生产产品。这个模型，探讨的是垄断竞争（每个企业都有一定的垄断能力，但是厂商的不断进入会促使垄断利润为0）下的均衡问题。当两个这种非完全竞争国家可以进行贸易时，即使两个国家拥有相同的偏好、技术和要素禀赋，增长的收益也会引起贸易并从贸易中获得收益。贸易的基本模型在第一部分。这篇论文采用了一个更严格的需求定义，以使得后面部分的解释更加简单。 论文接下来的部分是基本模型的两个扩展。第二部分，检验交易成本的影响，以及在其他情况相同的情况下，拥有较大国内市场的国家（即大国）会有更高的工资水平。第三部分，讲述“国内市场”对贸易模式的影响。它证明了一个长久以来的争论，即国家倾向于出口他们具有相对大的国内市场的那些产品。

Ι、基本模型

A、模型假设

假设①存在大量潜在且都为人们所需求的商品

②所有人都有相同的效用函数（1）U

ici 0

其中Ci代表第i种商品，实际生产的商品数量n很大。

③仅有一种生产要素—劳动力，所有产品拥有相同的成本函数

（2）li+i ,>0 i=1，····，n

其中li表示生产第i种产品所使用的劳动力，i是第i种产品的产量。

④每种产品的产出等于个人消费量的总和。假设每个消费者都相同，产出需等于个人 消费量与劳动力人数的乘积，即：（3）xiLc， i=1，····，n i

⑤所有人都工作，因此劳动力总量等于生产中所使用的劳动所耗尽，即：

n

（4）L(

i1i)

⑥假定企业追求利润最大化，企业可以自由进入和退出市场，因此均衡利润总是为零。

B、封闭市场下的均衡

共三步： 1、根据需求函数分析消费者行为 2、厂商数目给定的情况下，厂商的利润最大化行为 3、使用厂商可以自由进入市场的假设，决定均衡的厂商数量

张伯伦方法可用的原因：尽管非完全竞争，模型的均衡由所有因素所决定，因为需求的特殊性排除了厂商之间策略的相互依赖性。因为厂商可以无成本的差异化产品，且所有产品都有需求，两个厂商从不会想生产相同的茶农；每种产品均被一个厂商所生产。同时，如果产品数量很大，一种产品的价格对其他产品的影响可以忽略不计。结果是每个厂商可以忽略

自己行为对其他厂商行为的影响，排除寡头垄断的不确定性。

1 个人效用最大化取决于预算约束。利润最大化的一阶条件：（5）c···，n pi i=1，i

其中pi代表第i种产品的价格，是在约束条件下的影子价格，即收入的边际效用。

第i种产品的需求曲线，即对单一厂商所生产产品的需求曲线：

（6） pi1(xi/L)1 i=1，···，n

假设有很多产品，任何一个厂商的价格决定对收入的边际效用的影响可以忽略不计。每个厂商面临一个弹性为1/（1-）的需求函数，因此利润最大化时的价格：（7）pi1w

···，n， 其中w是工资水平。因为对所有厂商而言，、、w均相同，故所有商i=1，

品价格也相同，即p=p。在成本和效用的假设下，价格p独立于产出。然而，为确定盈i

利能力，我们需确定产出。

生产第i种产品的厂商利润是：（8）ipxixiw i=1，···，n。 如果利润为正，新的厂商将会进入，引起收入的边际效用上升、利润下降，知道利润为零。均衡时，=0，则代表性厂商的产出为：（9）xi/(p/w)/(1) i=1，···，n。

即厂商产出由零利润条件所决定。因为对所有厂商而言，、、相同，故产出相同，即xxi。

最终，我们可以确定充分就业条件下产品的数量。根据公式（4）~（9），可以得到：

（10）nLL(1)

x

C、贸易影响

假设在无运输成本条件下两个国家进行贸易。假设这两个国家具有相同的偏好和技术。那么在仅适用一种要素且要素禀赋没有差别的情况下，将会产生什么？

这个模型没有进行贸易所需的常见的原因，但仍会产生贸易并有贸易收益。贸易之所以会发生，是因为在规模报酬的情况下，每种产品仅在一个国家进行生产(原因同每个厂商仅生产一种产品相同)。收益会产生，是因为相对于单个国家而言，世界产品具有更大的多样性，消费者拥有更大的选择范围。

情况的对称性确保两个国家有相同的工资水平，同时不论产品在哪个国家生产，其价格都相同。充分就业条件下，每个国家生产的产品数量可以确定：

（11）nL(1)/;nL(1)/ 其中L*代表第二个国家的劳动力数量，n为产品数量。

个人仍会追求效用函数的最大化（1）式，但他们现在将支出分配给国内的n种产品和国外的n种产品。由于选择范围的扩大，即使实际工资水平w/p不变，福利仍会上升。同*****

时可以确定贸易流动。很明显，国内的消费者将会花费n*/(nn*)的收入在国外商品上，同时外国人将会花费收入的n/(nn*)在母国产品上。因此，以工资单位计算的母国进口的价值是Ln*/(n+n*)=LL*/(LL*)。它等于外国进口的价值，以确保在两个国家相同的工资水平下收支平衡。

注意，尽管贸易量确定，但贸易的方向——哪个国家生产哪种产品——是不确定的。这种不确定性在由规模经济导致的贸易模式是普遍存在。本篇论文模型的一个特点是产品存在差异的情况下，哪个国家生产什么并不重要。不确定性存在，但是并不重要。在较少的特殊模型中，这种结果可能站不住脚。

最后，我需要指出这个模型中贸易影响的一个独特的特点。在贸易前后，公式（9）表示贸易对生产规模没有影响，贸易所得仅仅来自于增长的产品多样化。这个结果并不令人满意。在其他论文中，我建立了一个稍微不同的模型，在那个模型中，贸易在导致多样性增加的同时也引起生产规模的增长。然而，那个模型更难处理，因此在这里牺牲掉一些现实性从而便于处理是值得的。

Π 运输成本

这部分，将模型延伸为允许运输成本的存在。这件事情本身并不是一个特别有意思的延伸，尽管其结果——在其他条件相同的情况下，大国拥有更高的工资水平——有点令人吃惊。延伸的主要目的是为下一部分分析国内市场的影响做铺垫。（在仅有运输成本条件下，这些影响很容易发生。）首先描述个人代理的行为，然后分析均衡。

A、 消费者行为

考虑第一部分讲到的由两个国家组成的世界，国家间可以进行贸易但存在运输成本。 运输成本假设为“冰山”型，即为任何运输货物的一部分g，1-g部分在运输中损失。这是一个主要的简单化假设。

母国的消费者可以在本国生产的n种产品和国外生产的n*种产品中进行选择。国内产品的价格等于生产价格p，但国外产品价格将高于生产价格。假设外国厂商要价p，国内

ˆp/g，同样，外国购买国内产品的价格为pˆp/g。 消费者必须支付CIF价格p***

由于对消费者来说不同国家产品的价格不相同，进口产品的消费将会和国内产品的消费有所不同。例如，母国居民为了效用最大化，在消费一单位具有代表性的国内产品时会消

1/(1)ˆ）费(p/p单位国外产品。

然而，为确定世界均衡，仅考虑消费是不够的；我们也必须考虑运输的产品数量。如果国内居民消费一旦位的国外产品，他的直接和间接需求是1/g单位。为确定总需求，我们需要知道国内居民的国外产品对国内产品总需求的比例。用表示这个比例，用代表相应的另外一个国家的比例，则(p/p)*1/(1)*g/(1)， (p/p)**1/(1g)/(。

每个消费者的所有需求模式可以从消费等于收入这个要求中得到；即在母国有

**(npnp)dw，其中d是一个代表性国内商品的消费量。外国也一样，即

*****(npnp)dw.

现在可以用消费者行为解释厂商行为。每个厂商面临的出口需求弹性是1/(1)，同国内需求弹性相同。故运输成本对厂商的价格策略没有影响，同时第一部分的分析表明运输成本对厂商数量或每个厂商的产出没有影响。

结合这些条件，有（13）pw/;p*w*/ nL(1)/;n*=L*(1)/ 引进运输成本对对第一部分结果的唯一修改在于允许两个国家工资水平不相等的可能性存在，厂商的规模和数量均不受影响。这个结果取决于运输成本的假设形式，同时表明假设形式的有用性及特殊性。

B、 均衡的决定

这个模型有一个强大的结构——运输成本对两国生产的产品数量n和n*及产品相对于工资的价格p/w和p*/w*没有影响。能够影响的唯一变量是相对工资水平w/w，工资水平不再相等。 *

从下面三个等价的市场出清条件中的任何一个我们可以确定：（i）母国劳动力的需求等于供给；（ii）外国劳动力的需求等于供给；（iii）收支平衡。就收支平衡而言，将(12)同模型中的另外一个等式相结合，可以得到以另一个国家的工资单位衡量的母国收支均衡是：

*LLLL（14）B*\ *****nnnnLLLLnw**n**

由于和都是p/p的函数，条件B=0可以决定相对工资。函数B()如图1所示。在（14/4）式为零时可以得到相对工资，此时贸易均衡。由于是的增函数，***是的减函数，当且仅当>（

以此结果设立一个简单命题：在其他条件相同的情况下，国家越大，工资水平越高。为证明此命题，求=1时的B()。此时有=

**LL（14）BLL*

 当>时，B>0;

当L>L*时，均衡相对工资水平最大，当L

在具有规模经济的世界中，我们一般预想由于存在大的当地市场，大国的工人将会更富有。然而在这个模型中，在较好的贸易关系下世界上其他的工人会成为第二受益者。这很有意义。如果两个国家的生产成本相同，在大的市场附近进行生产总是会获利更多，因此会最小化运输成本。为保证两个国家的劳动力都有工作，这种优势必须被工资的不同所抵消。

Ш、“本土市场”对贸易模式的影响

在一个存在规模收益递增和运输成本的市场上，存在将产品生产集中在它的最大市场附近的动机，即使其他地方也存在对此产品的需求。原因很简单，把生产集中在一个地方，，厂商可以实现规模经济，把生产地点安排在大市场周围，厂商可以最小化运输成本。相对于贸易理论，更多的是在区位理论中所强调的这点，构成了这种普遍说法，即国家倾向于出口那些它们具有相对较大的国内市场需求的产品的基础。注意：这种说法完全取决于收益递增；在收益递减的市场中，对产品的大的国内需求将会促使这种产品进口而不是出口。但当模型中收入递增来源于外部经济时，这一点并不成立。本篇文章所采用的方法的最主要的一个贡献是通过这种方法的使用，可以给本土市场一个简单正式的理由。

首先将基本的封闭经济模型延伸为存在两个部门的经济模型，其中每个部门都有很多差异化产品。然后通过一个简单的例子，阐述这样的两个国家进行贸易时，每个国家将在其拥有相对较大的需求的部门上成为净出口者。最后，讨论一些扩展和归纳。

A、 一个两部门经济

首先分析封闭经济。假设：有两类产品和，在每类中都存在很多潜在的产品。用“~”区分和产品，即第一类产品的消费表示为c1,...,cn，第二类产品的消费表

1,...,cn。 示为c

假设两类产品的需求来自两类的人数。一组人，共有L个，仅消费产品获得效用，

个人，仅消费产品获得效用。两组人各自的效用函数可以表示为：另外一组人，共L



i（15）U

相同。 ci;Ucjj 0

成本方面，假设这两种产品具有相同的成本函数：

j j=1，（16）lixi i=1，···，n ljx···，n

j是产品的总产出。 其中li，lj是每类代表性产品的生产中所使用的劳动力，xi，x

需求状况依赖于人口份额。类似于（3），可以得到：

， j=1，jLc（17）xiLc， i=1，····，n x····，n ji

 充分就业条件下，将经济看做一个整体：（18）liljLL

i1j1nn

最后进入市场，均衡利润为0.很明显，由公式（15）-（18）描述的经济同（1）-（4）描述的经济很相似。如果所有产品都属于同一部门，则不论哪一类，

就都可以决定。唯一的改变是我们要将所代表性产品的价格和产量以及总的产品数量nn

有产品区分为两个部门。一个简单的方法是每个部门的规模等于相应组的人们的收入，即：

. 但是就像任何一个部门的任何一产品的价格和产出相同一wL（19）npxwL;npx

：即产出价值中的部门份额等于L/L样，两组人的工资也必须相等。故此式简化为n/n

人口份额。

此模型的扩展和第一部分讨论的封闭经济仅有微小的区别。然而，当上述两个国家进行贸易时，模型的扩展会产生一些有意思的结果。

B、需求和贸易模式：一个简单案例

考虑一个特殊案例：两个拥有两个部门经济的国家的贸易，其中国内市场所起的作用非常明显。假设有上述两个国家之间进行贸易，且存在第二部分提到的运输成本。

在母国，f比例的人口将消费产品，假设外国同母国情况相同。同时假设劳动力相等，

L*L*L. 但在外国，故（20）LL人口比例是相反的，故（21）LfL;L*(1)L.

如果f>1/2，则母国对部门的产品有较大的国内市场；如果f1/2，母国将成为第一个部门产品的净出口者。这个命题是正确的。

证明：首先需注意这是一个完全对称的市场，因此工作水平相同，所有产品的价格和产出也相同。两个国家每种进口产品需求对国内产品需求的比例是相同的：

（22）*g/(1)1。

下一步要决定生产模式。对一个部门的产品的花费是国内居民和国外消费者对这种产品消费总和，故可得到如下表达式：

（23）npxn

nn*wLnnn*wL npx**n**nnwLn*

*nnwL *

其中两个国家每种产品的价格P和产出x是相同的。用（23）式可以决定每个国家生产的产品的相对种类n/n*。

暂时假设部门的一部分产品在两个国家都有生产，n0,n*0。将公式（23）按照

L/L

1L/L**得到（24）整理得到（25）n/nL/L(nn)/(nn)，n和n进行整理，*****

图2描述了（25）式。如果L/L1,则n/n1，即如果两个国家的需求模式相同，他们的产品模式也将相同，这同我们的预期相同。只要L/L1/，一旦某个国家的国内市场部门产品的相对份额上升，国内生产也将上升。这个范围之外，（25）式的结果似乎很荒谬。然而，回忆（24）式所需的命题假设n0,n0。如果L/L在(,1/)之外，假设不成立。这个图暗示如果L/L1/,n=0,可以得到相反的专业化模式。

这种解决方案即时一个均衡。假设母国不生产产品，一个厂商企图生产一种产品。则该厂商利润最大化的FOB价格将同外国厂商的价格相同。但他的销售将会减少，其比例为********1LL

**LL1，故此厂商缺乏竞争力。

至此我们可以得到本土市场影响下的第一个结果。如果两个国家有完全不同的偏好，每个国家将专业化于具有较大本土市场的部门。同时，他也是其专业化部门产品的净出口者。因此通过确定本土市场，可以决定出口模式。

专业化不完全时我们可以得到一些有启发性的结果。如果产品的国内市场的相对规模在(,1/)范围内（g/(1)），则能产生非完全专业化和两类产品间的双向贸易。但是g表示运输成本，/(1)表示均衡时可变成本和固定成本的比例；也就是说，它是规模经济重要性的一个指标。因此，非完全专业化的可能性越大，运输成本越大，规模经济的重要性越低。

当非完全专业化时，从这个特殊的案例中我们可以得到关于贸易模式的一个最终结果。本案例每个国家均进口和出口两类产品。如果一个国家有较大的产品的国内市场，它将净出口产品，净进口产品。母国产品贸易均衡可以写为：

**nnLwLnn* （26）B==wLwL=wL******nnLnnnnnnnnn*n*

*

在这里我们使用（24）式排除相对劳动供给。就是说贸易平衡的迹象依赖于是否母国生产的产品数量比国外生产的要多或少。但在一定范围内n/n*是L/L*的增函数，故拥有较大产品本土市场的国家将成为那些产品的净出口者，特别是非专业化生产时。

C、归纳和扩展

分析显示有证据表明国家出口他们具有本土市场的产品。然而，这个结果仅适用于尽可能使事情简化的案例。下一个问题是这些结果中哪一个可以推广普及。

扩展的一条路径是放弃“镜像”假设：允许国家有任意的人口和需求模式，其他假设保持不变。这种情况下，尽管来源变得更加复杂，但基本的本土市场结果未发生改变。每个国家将是其拥有相对大的需求的部门产品的净出口者。区别在于工资总体上将不再相等，特别是两种产品的市场都绝对较小的小国必须为它的低工资的缺点做出补偿。

另外一个或许更有意思的扩展是放弃部门间的对称性假设。再次，我们可以理解现实中人们的一些争论。例如，是否大国在生产和出口规模经济的产品上具有优势？这可以解释是作为一个飞机出口商的美国的站位。

部门间对称的一般分析需要持续很长时间。然而，通过考察另一个案例，我们可以从中学到些东西。假设产品生产同我们最后一个分析相同（即规模经济），但产品的生产是规模报酬不变且完全竞争的情况下进行的。简化起见，假设产品无成本运输。

很明显，本案例中产品贸易的可能性将确保工资水平一致。但反过来这意味着我们可以把上面B部分的分析应用于产品部门。拥有本部门较大产品市场的国家将成为产品的净出口者和产品的净进口者。特别是，如果两个国家的需求构成相同，大国将成为规模经济产品的净出口者。

这部分的分析具有提示性而非结论性。它依赖于特定假设和特定案例。然而，分析确定了这种观点，即在收益递增情况下，国家倾向于出口其具有大的国内市场的产品。