一级建造师工程经济计算公式及例题

建设工程经济计算题考点

1. 资金等值的计算

（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ） 公式： F=P(1+i)n

F= 一次支付n 年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P 使用的时间）

(1+i)n 为终值系数，表示为（F/P,i,n）. 如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）

例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？

n 5

答：F=P(1+i)=1000*（1+10%）=1610.51万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ） 公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n

F= 一次支付n 年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P 使用的时间）

(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）

例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？

答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）

(1+i ) n -1

公式：F=A

i

F= 等额支付系列的终值（本利和）

A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A 使用的时间）

(1+i ) n -1

为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n），

i 如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A（F/A,i,n）。

例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

(1+i ) n -1(1+8%)10-1

答：F=A=10000×=144870元

8%i

（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）

(1+i ) n -1

公式：P=A

i (1+i ) n

P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额 A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A 使用的时间）

(1+i ) n -1

为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：

i (1+i ) n

（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。

例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？

(1+i ) n -1(1+10%)5-1

答：P=A=100×=379.08万元

i (1+i ) n 10%*(1+10%)5

2. 名义利率与有效利率的换算

（1）掌握名义利率的计算 公式：r=i×m

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） i=一年内计息周期利率

m=一年内的计息周期（一年内计息次数） （2）掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m

i=一年内计息周期利率

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数） （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

r m

公式：i eff =(1+) -1

m

i eff =一年实际利率（有效利率） I=该年利息（一年利息和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

答：先计算年有效利率（年实际利率）：

r m

i eff =(1+) -1=（1+10%/2）2-1=10.25%

m

再计算终值：

F=P(1+i)n =1000*（1+10.25%）5=1628.89元 （这时i eff = i）

例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%

r m

计算半年实际利率：i eff =(1+) =（1+8%/4）2-1=4.04%

m

(1+i ) n -1

结果：F=A=1000×12.029=12029元

i

3. 静态投资回收期计算

I

公式： Pt = A=（CI-CO ）

A

P t = 技术方案的静态投资回收期

I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量

例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？

I

答： Pt ==2800/320=8.75年

A

4. 财务净现值的计算

公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值 5. 盈亏平衡分析

公式：B=P×Q- [（C u +Tu ）×Q+CF ] B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0） P= 单位产品售价 Q= 产销量

C u = 单位产品变动成本 T u = 单位产品税金附加 C F = 固定总成本

例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？ 答：B=P×Q- [（C u +Tu ）×Q+CF ]

0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000] Q=54545台 6. 盈亏平衡分析：BEP(Q)=

Cf

p -Cu -Tu

式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量；C F —固定成本；Cu —单位产品变动成本；p —单位产品销售价格；Tu —单位产品营业税金及附加。 BEP(Q)=

Cf

式中r —营业税金及附加的税率

p (1-r ) -Cu

例题：技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。

12000000

解：BEP(Q)==54545台

900-560-120生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)=

BEP (Q )

×100% Qd

Qd —正常产销量或技术方案设计生产能力。

Cf

或BEP(%)=×100%

Sn -Cv -T

式中：BEP （%）--盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn —年营业收入； Cv —年可变成本；T-年营业税金及附加。

例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 解：BEP （%）=

1200

×100%=54.55%

(900-560-120) *10

例题：公司生产某结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。问（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?(2)达到设计能力时盈利多少？（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？

2800000

解：（1）最低产销量BEP(Q)==20000件

300-120-40

（2）达到设计能力时的盈利B=P×Q-Cu-Cf-Tu ×Q=300×3×-120×3-280-40×3=140万元

（3）利润100万元时的年产销量：Q=

1000000+2800000B +Cf ==27143件

300-120-40p -Cu -Tu

7、沉没成本=设备账面价值-当前市场价值

或 沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值

例题：某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的市场价值为18000元。该设备的沉没成本=3000-18000=12000元。 8、设备经济寿命期的估算

公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本 设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数 年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数

2(P -L N )

公式：N 0=

λ

N 0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值

L N = 设备N 年末的净残值 λ=设备的低劣化值

例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？

2(P -L N )

答：N 0=

λ

=

2(8000-800)

300

=6.928≈7年

9、附加率法计算设备年租金

(1+N ⨯i )

公式：R=P×+P×r

N

R = 设备年租金 P= 租赁资产的价格 N= 租赁期数i =与租赁期数相等的利率 r = 附加率

例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？

(1+N ⨯i ) (1+5⨯10%)

答：R=P×+P×r=68×+68×4% =23.12万元

N 5

Fi

式中：Vi-第i 个评价对象的价值系数；Ci

Fi-第i 个评价对象的功能评价值；Ci-第i 个评价对象是现实成本。

例题：某项目施工方案A 的生产成本500万元，在相同条件下，其他项目生产成本450万元。

A 方案的功能评价值：450万元；A 方案的实际投入500万元； 则A 方案的价值450/500=0.9。

Vi=1，表示功能评价值等于功能现实成本。Vi ＜1，功能现实成本大于功能评价值。Vi ＞1, 功能现实成本低于功能评价值。 6. 新技术应用方案的经济分析 （1） 增量投资收益率计算及应用

10、功能价值计算 Vi=

C 1-C 2

公式：R (2-1)= ×100%

I 2-I 1

R (2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行） C 1= 旧方案的经营成本（生产成本） C 2= 新方案的经营成本（生产成本） I 1= 旧方案的投资额

I 2= 新方案的投资额

例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

C 1-C 232-26

答：R (2-1)= ×100%=×100%=15%>12%

I 2-I 1160-120

表明新方案在经济上可行

（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时） 公式：Z j =Cj +Pj ×R c

Z j = 第j 方案的折算费用 C j = 第j 方案的生产成本 P j = 用于第j 方案的投资额 R c = 基准投资收益率

例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案

答：Z 1=C1+P1×R c =32+120×12%=46.4万元 Z 2=C2+P2×R c =26+160×12%=45.2万元

Z 1>Z2 表明方案2在经济上可行

7. 间接费用分摊

公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生

的直接费用之和

某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间

接费用分配率

8. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算 （1） 平均年限法

公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限 固定资产月折旧额=年折旧额÷12 （2） 工作量法

公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额 9. 完工进度计算 完工百分比法 公式：

合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%

例题：某建筑业企业与A 业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计

为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？ 答：第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%

第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72% 公式2：

合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100% 例题：某建筑业企业与B 交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？ 答：第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%

第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%

例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则1、2、3年各年的合同收入？

答：第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元

第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元 第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元 10. 用因素分析法做财务分析 差额计算法

公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价

（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值） 11. 个别资金成本和综合资金成本 个别资金成本（计算长期借款（贷款）） 公式：

资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率） 例题：A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？

1000⨯5%⨯(1-25%)

=3. 79% 答：资金成本率=

1000⨯(1-0. 1%)

12. 放弃现金折扣成本

公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用

期-折扣期）］

例题：A 企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×2%）万元，免费信用期额为19.6（20-0.4）万元。

如果A 企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。A 企业放弃现金折扣的成本为？ 答：放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7% 13. 贴现法和加息法的实际利率

（1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率

公式：

贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%

例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为120×6%=7.2万元，按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。该贷款的实际利率为？ 答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%

（2） 加息法（分期等额还本付息）计算实际利率 公式：加息法法实际利率=名义利率×2

例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？ 答：实际利率=6%×2=12%

14. 成本分析模式计算最佳现金持有量

公式：总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金

持有量）

例题：甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成

本如下表：

答：A 方案总成本=5000+20000+6750=31750元

B 方案总陈本=7000+20000+2500=29500元 C 方案总陈本=10000+20000+0=30000元

得出方案B 总成本最低，最佳现金持有量为70000元 15. 存货经济批量

公式：Q*=

2KD K 2

Q*=经济采购批量（经济订货量） K=单次订货成本 D=年度采购总量

K 2=单位材料的年平均储存成本 例题：某施工企业生产所需A 种材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本2000元，每吨材料的年平均储存成本为100元。则A 材料的经济采购批量为？

答：Q*=

2⨯2000⨯1000

=200吨

100

16. 设备购置费

（1） 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费

或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率） （2） 国外运费=离岸价×运费率

或国外运费=运量×单位运价

国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率 （3） 银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率

（4） 外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费

率

（5） 进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率

（6） 进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税）

×增值税率

17. 基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算

（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费） （2）涨价预备费

公式：PC t =It ［(1+f)t -1］ PC t = t年的涨价预备费

I t = t 年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和 f = 建设期价格上涨指数

（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费

例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算该项目的建设投资？ 答：（1）先计算项目的涨价预备费 第一年：45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5 第二年：45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88 第三年：45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63

该项目的涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元 （2）计算该项目的建设投资

建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费 =（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01 = 59659.01万元 20. 建设期利息的计算 公式：

各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率

例题：某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？

答：先计算各年利息

第一年应计利息=300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计） 第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54万元

第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73万元 建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元

21. 施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算 （1） 台班折旧费计算 公式：

台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧

台班）

（2） 台班大修理费计算 公式：

台班大修理费= 一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数

公式：总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率） 损耗率=损耗量÷净用量×100% 24. 施工机械台班使用定额计算

公式：单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量

单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数÷台班产量

例题：斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内，小组成员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则： 挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日 挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班 25. 工程预付款起扣点计算

M 公式： T=P -

N

T=工程预付款起扣点 P=承包工程合同总额 M=工程预付款数额

N=主要材料及构件所占比重

例题：某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？

答：预付款为200×12%=24万

24抵扣点为200-=160万元 60%

26. 工程价款调整计算

例题：某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价位4元/立方米。工程结束时实际工程量为130万立方米，则土方工程款为多少万元？ 答：合同约定（15%）的工程款为：

100×（1+15%）×5=575万元

超过15%之后的工程量款为：

（130-115）×4=60万元

土方工程款为575+60=635万元

（合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价）