单纯形表解法
06-26
【赵以振】 Max Z =2x1+3x2 s.t. x1+2x2≤8 4x1 ≤16 4x2≤12
x1,x2≥0
先化为标准形式
Max Z =2x1+3x2+0x3+0x4+0x5 s.t. x1+2x2+x3 =8 4x1 +x4 =16 4x2 +x5=12
x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ≥0
建立初始单纯性表
x3 , x4 , x5 为基变量，x1 , x2 为非基变量，令x1 =x2=0 则-z0=0，z0=0
因为σ1>0, σ2>0,故X（0）=（0，0，8,16,12）T不是最优解
σ1
θ列：8/2=4 > 12/4=3,故选择x5为离基变量。 这样就可以确定主元素【4】
进行基变换（第三行/4,第一行-2*第三行,第四行-3*第三行）可得下表：
x2 , x3 , x4为基变量，x1 , x5为非基变量，令x1 , x5=0 X（1）=（0,3,2,16,0）T Z1=9 因为σ1>0，故这也不是最优解 选择x1作为进基变量
θ列：2/1=2
进行基变换（第二行-4*第一行,第四行-2*第一行）
可得下表：
x1，x2，x4为变量，x3，x5为非基变量，令x3，x5=0 X（2）=（2,3,0,8,0）T Z2=13 因为σ5>0，故这也不是最优解 选择x5作为进基变量
θ列：8/2=4
进行基变换（第二行/2,第一行+第二行
/2,第三行-第二行/4,第四行-第二行/4）可得下表：
x1 , x2 , x5 为基变量，x3 , x4 为非基变量，令x3 =x4=0 X（3）=（4,2,0,0,4）T Z3=14
因为σ3