[加法和减法]教案8

《加法和减法》教材分析

一、教学内容：

加、减法的含义，10 以内加减法的口算，解决求总数、求剩余数的实际问题。 教材分成九段安排：（1）第40—43页，5以内的加、减；（2）第44—45页，有关0的加、减；第46—47页，练习五，进行前两段内容的综合练习；（3）第48—51页， 有关6、7的加、减；第52—53页，练习六， 6、7加减的巩固练习；（4）第54—55页，有关8的加、减；（5）第55—56页，有关9的加、减；第57—58页，练习七，8、9加、减的巩固练习；（6）第59—60页，有关10的加、减；（7）第61—62页，用符号表示图画问题中的条件和问题；（8）第62—63页，求未知加数；第64～65页，练习八，第6—8段内容的综合练习；

（9）第66—69页，连加、连减和加减混合计算；第70页练习九，两步计算的综合练习；第71—73页，复习，对本单元所学的知识进行整理并组织综合练习；第74—75页，实践活动：丰收的果园。

二、教材编写特点和教学建议：

1. 重视加、减法含义的教学。

这里所说的加减法含义是指把两个数合在一起求一共是多少用加法算，从总数里去掉一部分求剩下多少用减法算。这是人们对加减法意义最朴素的认识。后来人们给加法以定义，在定义加法的基础上，分析加减法的联系，建立减法的定义，那时对减法的意义作了更高程度的概括。加减法的含义是重要的数学知识，教材在教学加减计算时，首先教学加减法的含义，在尔后的教学中一步步加深对加减法含义的认识。教材具体作了如下安排：

（1）例题都从现实情境引入，让学生联系生活经验理解加减法的含义。例如，第40页例1 ，原有3个小朋友在浇花，又来了2人，合起来一共5人。这件事如果用数学的方法来表示就是：3+2=5，这里的3表示原来有3人，2表示又来了2人，加号表示合起来的意思，“=5”表示一共有5人。又如第42页例题，原有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3人。这件事如果用数学的方法来表示，

就是5-2=3，5表示原来有5人，2表示去了2人，减号表示去掉的意思，“=3”表示剩下3人。这时，由于已知的数和所求的数从题目中都能看出来，所以学生还不会提问题，但可以在叙事的过程中，运用“合起来”“一共”“去掉”“还剩”等词语表达意思，初步体会加减法的含义。到了第44页教学第2个例题时，教师示范性地提出问题，让学生逐步体会到合起来的数是多少，剩下的数是多少是需要通过计算才能知道的，逐渐产生用加法算、用减法算都是为了解决问题的意识。

（2）通过操作和表述加深对加减法含义的理解。

第41页第2题、第43页第2题，让学生画一画再填得数，这是用物化的形式再现加减法的含义，即根据算式呈现情境，与例题相比是一种逆向思维训练。第41页第4题、第43页第4题，让学生说一说再填一填，是通过对现实情境的描述，表达加减法的含义，学生渐渐学会说三句话。例如：小兔先采了2个蘑菇，又采了1个蘑菇，合起来是3个蘑菇。

（3）通过“一图一式”→“一图两式”→“一图四式”发展对加减法含义的认识。

前两段内容的例题都是一图一式，就是根据一幅图画列一道加法算式或减法算式，到学习6、7的加减法是一图二式，即根据一幅图列两道加法算式（第48页）或两道减法算式（第50页），从学习有关8的加减法开始“一图四式”，即根据一幅图列2道加法算式和2道减法算式（第54页）。

第48页的例题，由于观察事物的角度不同，根据一幅图列两道加法算式，这两道算式的含义是相同的，都是把两部分合起来求一共是多少。第50页的例题，为了使学生能够根据一幅图列出两道减法算式，完整地用文字表述信息，通过列式计算，学生可以感受到从总数里去掉这一部分得到那一部分，去掉那一部分得这一部分，根据一幅图列出的两道减法算式，含义是相似的，是密切相关的。 第54页的例题，根据一幅图从合的角度列出两道加法算式，从分的角度列出两道减法算式，一图四式，沟通了加减法之间的联系，加深了对加减法含义的认识。

这里应该说明的是：只要求学生领悟加减法的含义，能根据具体的情境和要解决的问题，判断出该用加法算还是减法算，而不要求陈述加减法的含义。 2. 重视加减计算的练习。

10以内的加减计算是今后口算、估算、笔算的基础，课程标准要求达到熟练的程度，教材努力体现这一要求。这表现在：

（1） 练习题数量足，趣味浓。

除每一段后边都安排一定数量的“想想做做”外，还安排了五个练习和一个复习，提供了足够数量的练习题。学数学不做练习是不行的。教材尽量让学生充满情趣地做练习，如青蛙跳伞（第49页第3题）、小鸟回家（第51页第3题）等，让学生肩负帮助小动物的责任去做题。再如两人出数字卡片说算式，抛花片说算式，比比谁跳得快等游戏，也是学生喜欢做的。

（2）计算方法思路宽，形式活。

第40页加法的第一道例题主要是教学加法的含义，那么下边的“试一试”就要在如何计算上下功夫。同样地，第42页减法的第一道例题主要是教学减法的含义，那么下边的“试一试”也要在如何计算上下功夫。虽然学生都能正确地算出得数，但仍有必要让他们说一说是如何算出得数的，估计有的学生是从图上看出来的，有的学生用数手指或数学具的办法算，有的学生用数的组成的知识算，教师要提倡后者，但也允许个别学生暂时数手指。到了学习6～10的加减计算时，可能有的学生算不出得数，更有必要进行算法方面的引导。教材还引导学生用其他方式思考，如安排题组，如第49页第4题4+1、4+2、4+3等，第51页第4题6-5、6-4、6-3等，可以用一个算式的得数推想出相邻算式的得数：又如第58页第4题，不计算找出得数比8小的算式，利用相邻算式的关系进行判断，既练习了计算，又培养了推理能力。还有些开放题，引导学生有序地回忆数的组成，有序地进行加减计算，如第49页第6题，第51页第6题。再如第71～72页, 从加法表、减法表中找规律，都可以帮助学生记忆。

（3）安排求未知加数。

安排求未知加数有三个原因：第一，认识一种新的计算形式，实际上是解方程，在学习方程之前，这是解决问题可供选择的形式之一；第二，可以加深对10的组成的认识，为以后学习凑十加做准备；第三，可以进一步感悟加减法之间的关系。教学这部分内容时，要提倡思考方法的多样化，学生可以根据10的组成去思考，也可以用减法计算，不过不必要求学生写出思考过程，只要正确地添数即可。

（4）安排加减两步计算。

安排连加、连减和加减混合计算有两个原因：第一，增加加、减计算的机会，提高计算的熟练程度；第二，为学习20以内进位加法和退位减法做准备，凑十加，实际上连加，连减，实际上是连减，破十减实际上是加减混合运算。教学这部分内容时，要让学生知道运算顺序，不必脱式，直接口算出结果。

通过形式多样的练习，估计多数学生对10以内的加减计算能够达到脱口而出的程度，少数学生如达不到熟练的要求要加强个别辅导，务必使每一个学生都达到能熟练计算的程度，不然后继学习将十分困难。

3. 重视解决实际问题。

（1）改革应用题教学，层次清楚地安排解决问题的内容。

课程标准上没提应用题，但是教材中的例题都像过去的图画应用题，练习题中也有不少这样的习题，这是怎么回事？以往的应用题教学应该说对于发展学生的思维，增强学生解决问题的能力起到了一定的作用。但是应用题教学存在明显的弊端，突出表现在：①给学生提供整理好的已知条件和问题，剥夺了学生从现实生活中收集信息、整合信息、形成数学问题的机会，割断了数学与现实的联系，使学生感到只是在做题而不是解决实际问题；②分析数量关时，用成人的思考代替学生的思考，以致思路狭窄、单一；③安排大量的模仿练习，用反复操练强化教材中的解题思路；④过早地关注解题格式方面的细枝末节，如单位名称、答句的书写格式等，使学生产生对应用题解答的畏难情绪，进而发展到对数学学习的厌烦。

课程标准中虽然没提应用题，但多次提到解决实际问题，解决实际问题比应用题覆盖的面更大，三个领域都有解决实际问题，数与代数领域不光数的运算部分有解决实际问题，数的认识、常见的量都有解决实际问题。本单元是学习数的计算的第一个单元，教材安排了大量的解决实际问题的内容。首先，教材中的例题都是从解决实际问题引入的，学会了计算也解决了教材呈现的这个实际问题。其次，教材在“想想做做”和练习中都安排了数量颇大的用图画形式或图文结合的形式呈现的实际问题，让学生用计算的方法去解决。

过去的应用题是教学的重点和难点，现在的解决实际问题仍然是教学的重点和难点。教材在本单元安排实际问题时，充分考虑了学生的年龄特点和接受水平，用恰当的形式层次清楚地做出了循序渐进的安排。其层次是：

①用图画呈现已知条件，不提问题，算式中给出运算符号。一直到8的加减都是这样安排的。解决这样的问题只需要学生说出从题目中知道了哪些已知条件，再说说用加法或减法算出来的数表示什么。

②用图画呈现已知条件或图文结合呈现已知条件，提出了要解决的问题，让学生自己选择算法（见第58页第5、6题）。解决这样的问题应该逐步引导学生学会用三句话（即两个条件和一个问题）来表述题意，并做出算法选择，列式计算。 ③用符号表示已知条件和所求问题（见第61页），用括线表示对应的部分，这里都是表示总数，用“？”表示问题，逐步引导学生独立列式计算。解决这样的问题，仍应逐步引导学生用三句话表述题意，自主选择算法。（顺便说一下，第62页第4题，是为以后学习求两数相差多少的实际问题作铺垫的，只要求填数，不要求列式）

④用连加、连减和加减混合计算解决的实际问题，都是用图画形式呈现已知条件的，没有出现问题，有的给出运算符号，有的没给运算符号，但能明显地看出用连加（当然也可以连减），加减混合的不但给出运算符号，还列出第一步的算式，只填第二步参与计算的一个数。这类问题重在让学生体会运算顺序，不是开始教学两步计算的实际问题，要控制难度，出题时不要超过教材的要求。

还应注意几乎每一个层次中都安排了开放题，例如第47页第4、5题，第53页第7题，第69页第5题，第73页第10题，要让学生从情境图中收集信息，组合信息，提出问题，解决问题，并要注意在个人解决问题之后组织交流，使学生形成比较全面的认识。

本册中的解决实际问题，算式后面不写单位，不写答语。

（2）安排场景问题型的实践活动。

本单元末安排的《丰收的果园》是一次场景问题型的实践活动，也就是教材提供一个场景，让学生综合应用自己所学的知识，从中提出并解决数学问题。教材从丰收的果园的场景中示范性地提出一些数学问题让学生解答，再让学生自己提出其他的问题。教学时不能把着眼点仅仅放在解答教材中的问题上，如果那样就把实践活动课上成了综合练习课。应该带领学生观察画面，身临其境自己提出问题，解决问题。在学生不会提问题的情况下，教师可依照教材示范性地提出一两个问题，再引导学生自己提出问题。有一位教师上这节课时，分阶段呈现场景，先是呈现苹果树和梨树，让学生提出并解答问题，再呈现小动物运苹果和梨的画面，最后呈现梨树上的小鸟、猴子和梨树下的兔子，再分别让学生提出和解答问题。我觉得这样处理教材符合学生的认知水平。