新课程下初中毕业班数学教学探索

新课程下初中毕业班数学教学探索

作者：wq9520 来源：本站原创 发布时间：2007-12-26 15:43:00 发布人：wq9520

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随着整个社会文化水平的提高，初中毕业会考试题的难度越来越大，测试范围越来越广，尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多，这给广大教师的教学和学生的学习都带来了许多新的压力。因此初中毕业班教学也应有相应的对策：

一、转变教学理念、培养良好习惯

首先，《数学课程标准》的前言开宗明义的指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在课堂教学中，教师应做到五变：

一变：变“注入式”为“启发式”；

二变：变“学生被动”为“学生主动”；

三变：变“教师主宰”为“教师主导”；

四变：变“学生模仿”为“学生探究”；

五变：变“变重教条结论”为“重知识发现过程”。

其次，鼓励学生养成“四不”习惯：

一不：不“裹足不前”；

二不：不“固步自封”；

三不：不“盲目崇拜”；

四不：不“迷信权威”。

这样才能使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

二、渗透数学思想 、提高教学效率

因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。因此，在数学课堂中渗透数学思想的教学是提高教学效率的主要途径之一。

（1）渗透数形结合思想，让学生学会构建数学模型，走出题海误区。

近年来，由于中考数学试题中增加了对学生数学综合能力的考查，以致有人误认为在中考复习时应以做偏题难题为主，这是极其错误的。数形结合思想，就可把代数中的数量和几何中的图形有机的结合起来，从而解决复杂数学问题的方法。这种思想的运用几乎在初中数学的各章节中都是体现最多的思想方法之一。例如，在一元二次方程中利用这种思想可通过画线形图来轻而易举的找出行程问题中的已知量和未知量的关系，进而列出方程；函数及其图象的学习几乎把这种思想贯穿始终；统计初步中绘制频率分布直方图就是这种思想的体现；解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径、弦长、弦心距及正多边形与圆的有关计算都可构造成直角三角形的模型，比如著名的赵州桥问题就是这类题的典型。

（2）渗透符号表述思想，让学生学会归纳推理，走出繁难误区。

其实，初中数学的符号是极其多的，而且各种符号都有其特定的涵义和意义。如果老师有意识的教会学生运用简洁符号表述深奥复杂的数学道理，往往能收到事半功倍的效果。

比如，在讲解平面直角坐标系这一节时，点在直角平面内的六种位置的符号规律可以总结为：“同正在一、负正二，同负在三、正负四，前0为纵、后0为横”。这里的“正”“负”指某一点的横纵坐标的符号，一二三四指四个象限，纵横分指y 轴和x 轴。

在讲解二次函数y=ax2+bx+c（a ≠0）的图象极其性质时，可通过画出几个不同二次函数的图象，引导学生总结出以下规律：口上a 为正、口下a 为负；c 的符号看y 轴，原点以上c 为正，原点以下c 为负；对称轴在y 轴的左侧a 、b 的符号相同，对称轴在y 轴右侧a 、b 为异号；与x 轴公共点个数为二时，图象与x 轴相交，与x 轴公共点个数为一时，图象与x 轴相切，与x 轴公共点个数为零时，图象与x 轴相离。

在画一次函数y=kx+b（k ≠0，b ≠0）和二次函数y=ax2+bx+c（a ≠0）的图象时，可首先画出正比例函数y=kx（k ≠0）和二次函数y=ax2 （a ≠0） 的图象，然后再画出几个给定系数的一次函数和二次函数的图象，再引导学生通过观察、比较总结出了“上加下减，左加右减”的函数图象的平移规律。

（3）渗透唯物辨证思想，让学生学会质疑和概括，走出封闭误区。

唯物主义认为：物质第一，意识第二，物质决定意识，意识对物质有具有反作用。在平时的教学过程中经常运用这种思想观点，可以成功解决许多学生的数学学习问题和具体的数学抽象问题。长期以来，一提起数学学习，许多学生就会想到“读书”、“做习题”、“考试”等，一定程度上，形成这种认识正说明学习方式存在着单一、被动的问题，学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会。为此，转变学生学习方式的根本途径就是要从传统的把建立在人的客体性、受动性、依赖性、封闭性基础上的学习方式转向自主、合作、探究的现代学习方式。即让学生理解学习过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而自己亲自参与丰富生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程，进而能够在课堂中大胆提问和质疑，收到了意想不到的效果。在具体的数学问题中，用此思想结合二次函数解决了运输问题中的费用最省、抛射问题中的怎样抛铅球最远、怎样准确击中打击目标的问题；结合解直角三角形解决了怎样不过河测河宽、不上山测山高、不触礁和防止风沙问题。另外，还把“物质是运动的，运动是有规律的”的辨证思想渗透到点的轨迹的学习中去，结果让点“活”了起来，使学生在轻松愉快的演示过程中掌握了几种轨迹。

（4）渗透化归类比的思想，让学生在知识重现的过程中创造性地发现新问题、得出新结论，走出混淆是非的误区。

在临近中考的第三、四轮的综合复习中，运用化归类比思想，往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感，达到触类旁通的效果，减少学生对新知识的恐惧，对旧知识的遗忘，使知识能顺利的迁移。

比如，在复习圆的切线的证明时，先让学生根据切线判定定理得出切线的证明就是一条直线要满足两个条件：一是与此圆的一条半径垂直，二是经过这条半径的外端点。然后，通过两个不同的例题类比出已知切点和不知切点在此圆上的位置等两种不同类型的切线证明题的解题思路，归纳如下：有切点，连圆心，证垂直；无切点，作垂直、证半径。

又如，在学习三角形的外接圆和内切圆时，大多数学生会把外心和内心的概念及性质混淆。针对这一问题，采用类比思想，可以把三角形的外心和内心的概念和性质概括为：外心是三角形三边中垂线的交点，它随三角形的形状不同，位置也不同：它在锐角三角形的内部，在直角三角形斜边的中点处，在钝角三角形的外部；它是三角形外接圆的圆心；具有到三角形三个顶点的距离相等的性质。内心是三角形内切圆的圆心；它是三角形三个内角平分线的交点；它一定在三角形的内部，不随三角形形状的改变而变化位置；它到三角形三边的距离相等。

三、控制课堂容量，提高教学效率

在中考总复习的过程中，片面追求数学课堂的“多而全”的做法是极其有害的。一节课只有有限的四十五分钟，要想把什么问题都说清楚都说透，那更不容易。在一个既定的时间内，要想说明的问题越多，则每个问题分配的时间越少，这就势必造成了蜻蜓点水，难以深入。事实上，每堂数学课都有其“牵一发而动全身”的“焦点”、“中心”，教师的主导作用就在于把这些“焦点” 、“中心”揭示出来，然后让学生自去揣度，自去联想，自去生发，从教师复习的这“一”个“焦点”，“一”个“中心”中去理会其他相关的问题。为此，我们毕业班的数学教师可以采用以下招术：

（1）以点见面。

这一办法大多用在一些寻找规律的问题中。如 “已知以线段AB=a为直径的圆的周长为C1=πa 和面积为S1=1∕4πa2时，求分别以AB 的二分之一、三分之一、n 分之一为直径的圆周长分别为C2 =？C3 =？．．．Cn=？以及面积分别为S2 =？ S3 =？．．． Sn=？。”就可以用此法解之。

(2)以少总多。

此招可以运用于关于切线证明的论述：有切点，连圆心，证垂直；无切点，作垂直、证半径。而且，在整个总复习中，从始至终要求学生要把“厚”书“读”薄，其实，这也是贯彻“以少总多”战术的具体表现之一。

(3)以失求得。

教师讲课，总要“失”掉一些次要的，非本质的东西，从而由表及里，由繁到简，发掘到更主要的、反映本质的东西，这就是讲课艺术中的抓重点、求本质，即突出重点，兼顾一般的做法。经验告诉我们，初中学生学习数学知识，除了应具备一定的文理、数理基础外，还要熟悉一些事理，否则学习起来，困难颇多。如浓度问题要熟悉溶液、溶质、浓度三者之间的关系；行程问题中常见的有两类问题，即相遇问题和追击问题，解决这两类问题都要求学生首先要理解题意，也就是要具备前面提到的“文理”知识；其次要清楚时间、速度、路程三者之间的关系，即要具备前面提到的“数理”知识；最后，借助事理加以解决。

四、努力分层推进、科学评价学生。

当前，初中数学教学中普遍存在着这样的不良倾向，加快教学进度，压缩新课教学时间，以便腾出较长的时间来进行总复习。这种做法使得知识过程遭到压缩，学生的思维活动被教师的灌输所代替，学生良好的学习习惯得不到应有的培养，知识的阶段复习受到削减，结果是基础不实，反而欲速不达。所以，在实际的教学中，应适当掌握教学进度，侧重探索数学规律，把分析教材知识结构与学生认识发展相结合、把分析中考命题方向与学生实际水平相结合，从而确定教学起点，使好中差生都能接受，把全班学生都吸引到教学活动中来；将教学内容及教学目标、将课堂练习及作业布置、将平时测验及教

从教材结构到教材内容的组织，新课程渗透了“通过传授结构化的基础知识的基

本原理，促进学生的发展，培养学生的创新意识和创造能力”的思想。整个教材

的着眼点是从学生的认知规律出发，在培养学生的现代意识，提高学生联系实际

的能力等方面开创了新的道路。在这次七年级数学的课程改革中，它带给我们什

么呢？而我们又能从其中得到那些探索性的认识呢？积极的探索为我们以后的

教育打开一条崭新的道路。

【关键词】 新课程 创新能力 实践能力 探索

这幅漫画说的含义其实并不深刻，说的就是我们当前的教育模式

下的学生。第一幅是比喻学生刚刚进入学校的时候，每个人的个性都非常突出，

个个形状各异、棱角突出；过了一、两年形状开始变化，逐渐的变得没有入学的

时候那么的突出和悬殊的差距；而第三幅就是形容快要毕业的学生，他们已经没

有什么差别也没有了什么主见，个个变得圆滑无比个个变得规规矩矩的，就像是

一个模子里面铸造出来的模具一样，个个虽然变得整齐无比，但是已经毫无生气

毫无活力。这幅漫画形象地讽刺了我们当前教育模式的一种灌压式教学，它让我

们的孩子传统性地接受灌输式教学，而丝毫不能培养他们的创新能力和创造力。

多年以来，这幅漫画一直深深地印在我的脑海当中，伴着我考进师范院校，然后

毕业走上讲台。每当我面对那些生机勃勃而又活泼可爱的初一学生时，我总是心

情无比的沉重，因为此时的他们就像第一幅漫画中的各个多边形一样个性突出，

再过一段时间或者三年，他们会不会也会被我强化成一些没有生气的铸造品呢？

作为一个刚刚毕业的新教师来说，一切就像在一张白纸上作画一样，可以让我们随意

自由地发挥，可以不要计较传统不要计较过去。今年恰好是初一数学课改的第一年，

让我们有机会可以在新课程的目标下，如何探讨更好地改变我们以前的不足，如何更

好地找出一条真正属于基础教育的出路。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。

初中数学新教材的基本理念是：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数

学教育面向全体学生，实现：（1）人人学有价值的数学；（2）人人都能获得必需的

数学；（3）不同的人在数学上得到不同的发展。

江泽民曾经讲过：“创新是我们民族的灵魂。”而对于我们真正的教育来说，

对于我们现今的基础学科改革来说，是不是也应该渗透这个理念，让我们真正把培养

学生的创新能力创造能力作为首要任务呢？从教材结构到教材内容的组织，新课程渗

透了“通过传授结构化的基础知识的基本原理，促进学生的发展，培养学生的创新意识

和创造能力”的思想。整个教材的着眼点是从学生的认知规律出发，在培养学生的现代

意识，提高学生联系实际的能力等方面开创了新的道路。这才是我们课改的重要思想，

正是在这个思想指导下就要求我们教师必须以新的理念组织教学，充分体现人文精神，

使学生形成较完整的知识体系，提高学生的自学能力、探究能力、创新能力和综合分析问题的能力。在这个基础上，笔者试着从以下几个问题来论述本人的几个看法。 一、 新课程着重从培养学生实践能力和创新精神出发。

新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑，调查，探究。在实践中学习，使学生成为在教师指导下主动的、富有个性的学习过程。使学生主动求知，学会学习、学会发现、学会合作、学会创新。如笔者在教授《用任意的四边形可以铺满地面》时，首先让学生分组的形式用纸张剪出一些完全相同的任意四边形，然后让他们动手该如何利用拼图的方法，把那些相同的四边形不留缝隙地铺好。有的学生在小时候玩过拼图的游戏，所以虽然还不知道利用什么原理，但是能够很快地就铺好了，所以接下来就让他教那些不会的同学。这样的小组活动一方面可以提高学生求学的热情，另一方面也能培养学生自主探究、合作交流的学习习惯，以及严谨的学习态度。然后就让这些学生在展示自己作品的同时，也认真观察和思考这些问题：他所铺的方案当中有没有一定的规律？是不是随便怎么铺都可以？铺的过程当中还要不要注意什么问题？这样铺的话，有没有什么根据呢？通过设问、思考、讨论这一系列的活动，使学生在活动中感受到学习的乐趣，激发学生的创新思维，培养学生的实践能力，使学生对所学内容形成一个“知其然，知其所以然”的知识体系，使学生真正学会学习。在整个教学过程中，教师应尊重学生的人格，关注每个学生，尽可能满足他们不同的需要，并通过学生亲自参与与研究探索，让学生获得积极的体验，使他们能够展开丰富的想象，产生创造的火花。

在教学当中，教师尤其还应该注意的是学生创新能力的培养，鼓励学生积极大胆创新，例如我曾经让学生做过这样一个设计画图的题目：在一个圆里面设计一幅图案，使整个图形成轴对称图形，并且说明出所画图案的含义。我发现学生对于这种设计的画图形式很感兴趣，于是我鼓励他们，并对他们说，画的好的作品要把它展览出来。学生纷纷展示自己的想像能力，几乎每个人都有一幅非常优秀非常有创新的图画，于是我就用几何画板把优秀的作品画出来并且打印张贴出来，极大地鼓舞学生的设计创新兴趣，并且培养他们的设计能力。这次作业的布置达到了我预料不到的效果，使我真正意识到我们的教育的确应该把这种注重能力培养的教育方式放在首要位置，让我们的学生在新的课改中能够把自己的潜力和创造力尽情地发挥出来。（学生部分作品附后）

二、加强研究性学习，提高学习能力。

要使学生具有创新意识和能力，还必须使学生进行研究性学习。研究性学习是让学生在学习中体验科学研究的过程，了解科学研究的方法，通过广泛地搜集和占有材料，并通过解读、整理、判断后，运用材料得出正确结论，解决疑难问题，从而培养学生的科学精神、创新意识和创新能力。如：有理数的加法这部分内容是教学的难点，采用研究性学习的方法，能很有成效地化解难点，具体步骤如下：（1）看足球比赛的进球片段资料；（2）分组记录每场球的净胜球情况，根据上、下半场的结果填表并讨论每场比赛结束甲队的净胜球是多少？（3）全班交流可能出现的情况。在这一过程中，学生在观察中产生问题，经研究讨论，产生兴趣，促进学生进行进一步探究，最后得出“有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。”

通过这种研究性学习，学生学会观察、收集、分析、归纳、整理资料，不仅培养了学生的创造性思维的能力，而且培养了学生互相协作的精神，达到加深对课本知识的理解，提高教学效率的目的。同时培养和提高学生发现问题、设计问题、收集资料、分析问题、得出结论、解决问题的能力和表达思想、交流成果的能力；促使学生掌握基本的科学的学习方法和思维方法，提高学生主动获取和加工信息的能力。

三、新课程应该更注重尊重学生思维的独立性。

随着新课程的改革和不断深入，我们更应该认识到一个问题，那就是作为教育者，应该尊重学生原有认知水平下的一些观点的独立性。学生的一些观点如果按照数学的逻辑思维和逻辑推理来说，毕竟有的还是显得相当幼稚和不严密，而同时这对于准确性和严密性都要求很高的情况下，我们该如何不伤害学生积极思维的情况下，给予一个准确的评价？我们都知道，新课程中的一个重要改革就是鼓励学生的思想和激发学生强烈的求知欲，能够让学生真正做到把他们的潜力发挥出来。刚刚进入初中的初一学生，如果一味强调数学的准确性和严密逻辑性，这种框框本本的教学必然束缚学生思维的自由性，而这种严格的理论要是硬加在学生头上，自然会使学生失去了自由想像的思维能力，从而也会无形当中扼杀他们自由想像的天性。多少代过去了，我们一贯总是要求一定要怎么样一定要怎么样，但是我们在国际领域里面真正进步了多少呢？为什么我们的中学生在国际比赛当中总能获得不错的成绩，可是当他们成年之后却总是少有建树呢？这和我们总是把基础把理论放在首位难道没有关系吗？于是我们的一代又一代的孩子便总是背负这这些沉重的传统，而丝毫不敢有自己创新的独立的想法，这又是何等的可悲呢？话说回来，实际上，当学生自己的知识体系形成以后，他们自然能够认识到哪些应该注意哪些又应当严密看待的，他们自然能体会到数学理论的一些严密性和准确性。而我们现在这样要求，并不等于我们要放弃完整体系的数学理论和数学基础，而是我们要让学生站在他们本身的数学水平和数学基础上，再给他们插上自由飞翔的翅膀，让他们能在自由的空间中高度发挥自己的想像力，发挥自己的潜在能力，来进行创造性的学习。所以笔者认为，应该适当放宽一些问题对学生回答的限制，比如在一些填空题当中，有的学生回答的问题总是忘了把结果化为最简，没有把假分数化为带分数或者把带分数化为假分数，还有的学生结果写对了，但是又忘了加上单位，而出现这些问题实际上很大程度上并不能说明学生思维的不严密性或者粗心大意造成。所以笔者认为，对于刚进入初中的学生，没有必要把这样框框本本的条件过分限制，因为这样导致的后果就是有一种死钻牛角针的感觉，从而影响他们学习的兴趣。这也是为什么我们新课改中一个突出的改变是计算能力要求降低了，那些烦琐的计算已经不再出现了，并且鼓励学生可以用计算器了。

再如笔者曾经出过这样一个问题：请你举出一件不可能的事件。笔者一直鼓励学生要有独特的答案，能想出别人想不到的事件。而不是每个人都是“一个黑色不透明的袋子里，只装了3个黑球，摸出白球”。如果要求学生都按照这样的要求来回答的话，准确率自然会高很多，但是我还是放弃这种准确率高但是没有什么创造性的答案，在我的要求之下，学生的答案也就各种各样，有的学生甚至这样说：昨天下午本拉登和布什在我家喝下午茶。还有：昨天我给乔丹一个大火锅；还有的这样说：地球明天爆炸等。像这样有个性的答案充分体现我们的教育是尊重学生的思想的独立性，虽然像上面第三个问题回答的并不是很严密，但是我们应该考虑到学生现有知识水平的限制，所以对于一些很有独特的想法，哪怕答案不是非常严密，我们教育者也应该赞赏性地给予鼓励。

同时，新课改还给予我们的另外一个方面提出了新的要求，那就是对评价方式提出了一个更高和更合理的要求。我们都知道，这些年来我们一直都在强调如何把应试

教育转化为素质教育，千年的传统教育一贯是用一种粗暴而且是专制性的考试制度，它不公平也不民主地让我们的教和学有了严重的脱离，同时它让我们和我们的学生只能围绕着考试的指挥棒转，而不是真正思考到我们学会了什么。作为教育者，我们一直有个矛盾是，我们到底该怎么样让学生的真正水平真正能力能够在一张考卷当中体现出来，而我们又是该如何在平常的教育当中真正把学生的能力培养放在首位呢？而不是教育出一批“考试的机器”。于是，在新课改当中，我们认为在这个方面，似乎走的步伐会慢了一点，还不能课改出一种真正符合现在符合我们实际情况的一种崭新的评价方式，起码在我们考试的过程当中，我们还是感觉到所考察的内容似乎仍然停留在过去没有课改的那种方式当中。比如我们可以经常看到一些有名的数学杂志里面，八年级的内容仍然会出现全等相似之类的题目，同时我们平常所能借到的或买到的一些参考书练习册当中，很多类型的题目仍然是以前的老模式，再比如现在的数学奥林匹克竞赛中的题目也大部分仍然是以前的考察内容。

四、密切联系小学的数学知识，形成知识体系。

中学数学教学内容的安排既要注意知识本身的科学性、系统性，又要符合学生的认知规律，注意由浅入深，循序渐进。要考虑到同小学数学知识的衔接。目前数学教学的现状是这批学生在小学数学学习时，比较重视双基的培养，对数学能力的培养甚少，而新教材在内容安排上已明显地体现了注重对学生数学能力的培养，这往往给学习新知识带来了一定的难度。知识若长期处于相互分割状态，就会被遗忘，就会失去应有的效能，更不利于创造和创新。在组织教学时，尽量与学生已学的知识相联系，可起到“温故知新”形成较完整的知识体系的作用。

如：在学习第五章“一元一次方程”之前，我先通过学生小学里学过的知识，结合学校刚刚开完的秋季运动会，自编一些“运动会上的数学” 题。当时学生思维很敏捷，编出了各种类型的题目，如：在掷标枪的过程中，甲掷了8米，乙比甲多掷了2米，⑴乙掷了多少米？⑵若丙掷的距离是甲乙两人的和的 ，丙比甲多掷了多少米？等等。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的好处，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍，这样对新知识获取也显得轻松多了。再通过讨论、比较和适当的练习，并在运用中解决实际问题，使学生循序渐进地获取知识，从而感受到学习的连贯性、整体性和实用性，形成较为完整的知识体系。

五、联系其他学科，培养综合能力。

当前科学技术各个领域之间的相互渗透，出现了两种趋势：一方面学科越分越多，越分越细，研究越来越深入；另一方面学科之间的联系越来越密切，科学朝着综合性的方向发展。而且在当代学术的发展中，综合化、整体化过程占主导地位，出现了各学科之间相互渗透的新特点。故中学教育要适应现代科学技术既高度分化又高度综合的趋势，变单一性的专才教育为综合性的通才教育，使受教育者具有综合的知识结构和智能结构。

数学学科是一门基础科学，它与其他学科的知识联系非常广泛和密切，特别是在科学技术迅速发展的今天，有更多的领域需要数学的知识和技能，离开数学人们几乎寸步难行。因此数学教学在培养综合能力方面有着很大的空间。如：在学习第四章中的“角”这一节时，可结合足球场上最精彩的一幕——射门来说明角的问题，让学生从对角的初步认识到学家习角的必要性有进一步的了解，同时，可以结合地理学科：某地正午太阳高度角的计算；物理学科：速度的计算；化学学科：浓度问题也离不开数学；甚至语文学科当中的学生阅读能力，在现在数学的一些问题当中，需要学生从一些数据中能够得到什么信息的题目也反映出来；还有计算机学科更是紧密联系，诸如后面八年级键盘上的英语字母排列，还有用电子表格画折线统计图等等。不难看出

数学学科在其他学科中的地位和作用，同时也让学生进一步明白了学习数学的重要性，由此也激发学生热爱科学的情感。通过这种手段和方法，让学生亲自经历探究过程，获得感受和体验，从而转变学习方式，拓展发展空间，启迪思维和想像。使他们尝试理论与实际相结合，更好地发挥学习潜能，培养其科学的态度，激发其求知探索的欲望，最终能够主动地发现问题、分析问题和解决问题。

以上这些，是笔者一年课改来的一些心得与体会，也是笔者真正地从学生的角度来思考，我们的教育教改到底能给我们带来什么，自然不足之处在所难免，主要在于抛砖引玉与各位同仁切磋。

摘要：本文论述了教师如何以新的教学理念组织教学，充分体现人文精神，使学生形成较完整的知识体系，提高学生的自学能力、探究能力和综合分析问题的能力。

关键词：课改，人文精神，学生参与，综合活动，能力培养。

课程在学校教育中处于核心地位，教育的目标价值主要是通过课程来实施的。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。初中数学新教材的基本理念是：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

从教材结构到教材内容的组织，渗透了“通过传授结构化的基础知识的基本原理，促进学生的发展，培养学生的创新意识和创造能力”的思想。整个教材的着眼点是从学生的认知规律出发，在培养学生的现代意识，提高学生联系实际的能力等方面开创了新的道路。新课程已经走进了校园，它走进了师生生活，并昭示着强大的生命活力。这就要求教师必须以新的理念组织教学，充分体现人文精神，使学生形成较完整的知识体系，提高学生的自学能力、探究能力和综合分析问题的能力。使教师能真正成为学生学习的促进者和引路人。

一 、在备课中体现和保障学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力 以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。

数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣．一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担．孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。

数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多。比如，抓住导人环节设下悬念，能唤起学生的好奇心。

如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣。

又如在课堂教学中，引人数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程。使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生

浓厚的兴趣和求知欲。

在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇。这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形。然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形。这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。

再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如在讲角的概念的推广时，教师让学生计算7时和8时之间是针和分针重合的时刻应该时7时多少分，得出的结果是7点38分，教师又问此时中央电视台播放什么节目？同学们说：“焦点访谈”；教师又问，能说说把这个节目放在这个时间的意义吗？同学们很活跃，都说，用时针和分针来比喻生活中的焦点，真是太妙了。这样给本来很枯燥的角度概论课吹进了一股清风，每学完某一知识点后让学生思考如何将这些知识拓展、延伸，调动了学生主动参与的积极性。

二、联系其他学科，培养综合能力。

当前科学技术各个领域之间的相互渗透，出现了两种趋势：一方面学科越分越多，越分越细，研究越来越深入；另一方面学科之间的联系越来越密切，科学朝着综合性的方向发展。而且在当代学术的发展中，综合化、整体化过程占主导地位，出现了各学科之间相互渗透的新特点。故中学教育要适应现代科学技术既高度分化又高度综合的趋势，变单一性的专才教育为综合性的通才教育，使受教育者具有综合的知识结构和智能结构。

数学学科是一门基础科学，它与其他学科的知识联系非常广泛和密切，特别是在科学技术迅速发展的今天，有更多的领域需要数学的知识和技能，离开数学人们几乎寸步难行。因此数学教学在培养综合能力方面有着很大的空间。

如：在学习第四章中的“角”这一节时，可结合足球场上最精彩的一幕--射门来说明角的问题，让学生从对角的初步认识到学家习角的必要性有进一步的了解，同时，可以结合地理学科：某地正午太阳高度角的计算；物理学科：速度的计算；化学学科：浓度问题等等，也离不开数学。再如，在讲黄金分割时，可以先向学生介绍植物千姿百态、生机盎然的叶子，尽管它们的形状随种而异，但它在茎上的排列顺序是极有规律的，你从植物茎的顶端向下看，就会发现每两层中相邻两片叶子火间约成137.5°角。经植物学家计算表明：这个角度对叶子的采光和通风都是最佳的。这是为什么呢？因为圆的一周是 360°，

360°-137.5°=222.5°，而137.5°: 222.5°≈0.618。可见叶子看似随意的排布中，竟然隐藏着神奇的0.618。

不难看出数学学科在其他学科中的地位和作用，同时也让学生进一步明白了学习数学的重要性，由此也激发学生热爱科学的情感。通过这种手段和方法，让学生亲自经历探究过程，获得感受和体验，从而转变学习方式，拓展发展空间，启迪思维和想像。使他们尝试理论与实际相结合，更好地发挥学习潜能，培养其科学的态度，激发其求知探索的欲望，最终能够主动地发现问题、分析问题和解决问题。

三、密切联系实际，体现人文精神。

教师的教育，学生的学习，应该体现人文精神 ，只有这样，才能使未来公民以

“人文精神”来分析问题、处理问题。因而在教学中应该注意引导学生用学过的基本知识、基本原理与生活、生产的实际相联系，学以致用，在潜移默化中形成正确的人数关系理念，形成“人类必须走可持续发展的道路”的思想。在第六章“生活中的数据”这部分教材中就有很多可以体现人文精神的地方。

如：我们在学习第六章生活中的数据中的扇形统计图这一小节时，可让学生上网查找“干洁空气组成图”和“近年来大气中CO 2 的增多图”。

以上图表渗透有关人类活动对大气成分结构造成影响的知识，由此提出“大气中哪些成分的含量会产生变化？产生的原因是什么？这些变化会产生什么后果？应该采取什么措施？”一连串的问题引导学生讨论。同时指出：二氧化碳的“温室效应”已引起全球变暖，成为当前世界环境的主要问题之一，已引起世界各国的普遍关注。从而得出人类必须采取措施，如：植树造林保护植被，发展科技减少CO2 排放量，杜绝氟里昂的排放等，以保持大气成分的稳定，才使人类生存环境的永续性得以体现。让学生通过学习进一步明确保护环境的重要性。

四、发展学习能力，让学生学有创见

在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习．

首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力．教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题．例如，一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0) ，①的两根如果相等，那么b2=4ac；如果方程①的两根之比为1:2，那么 2b2=9ac； 引导学生先发现并提出如下问题：如果方程①的两根之比为m:n, 那么mnb2=(m+n)2ac, 然后证明这一结论。这种教法，显然比直接出示题目，再演绎证明更创新思维。

其次，要引导学生广开思路，重视发散思维．教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。例如，在讲解直角三角形时，可选用下面这个例子：

在北半球某地有一间房子面向正南，假定

房檐离地面3m ，窗台高80cm （窗高暂不

考虑），如果冬天太阳最低时，正午阳光

光线与水平面的交角是31°，夏天太阳最高时，正午阳光光线与水平面的交角是78°。若你是一名建筑师，就要考虑房檐设计为多宽，才能正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里。怎样设计？要求学生结合自己生活、学习的实际进行课题研究，延伸、拓宽其研究的时空，使研究性学习更多地成为发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，并要求撰写实践报告。那么教学活动就更具有开放性，学生的创新能力、实践能力得以充分的展示与提高，实现研究性学习的目的。再如，已知⊿ABC 作一直线 DE 交AB 于E ，使新作的⊿ADE与原三角形相似，这样的直线可以作多少条？这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件，而满足的条件并不唯一，这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成，考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力。

五、 注重因人施教，让学生有个性

教学本身就包括教师的教和学生的学生的个性差异，也是提高学生学习主动性的

一个重要方面．

例如，在课堂教学中，可根据不同气质的学生因人施教，对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法．根据他们反应快，愿意表达自己看法的特点，多提问，多让他们发表意见，多让他们操作、演示．让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法；让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理，分析算式；让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对，并加以补充等等．这样围绕教学内容和要求，根据学生气质差异因人施教，既有统一要求，又能发展学生的个性，使他们的长处得到充分发挥。

数学教学中学生个性的培养，有其广阔的天地．教师可从学生的个性特点、兴趣爱好，出发：帮助他们建立兴趣小组，利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目，推荐不中同解法，展现独特见解．定期组织讲座、竞赛等活动；既要根据学生个性差异的相似性进行分组括动，又要留有个人自由支配的时

间．这些形式多样，内容丰富的活动构成了数学学习的整体，保障了学生的潜能、特长有施展的空间．培养学生积极健康的个性，数学教学也要注入时代活水，创造条件，让学生走出校门，开展与数学相关的研究性学习，既开阔了学生的眼界，又把数学与我们的实际生活联系起来，让学生学以至用，体现自我价值和成就感。 总之，只有以新的理念为指导，以“依托课本，但不拘泥于课本”为原则组织教学，发掘知识内容之间的隐形联系，对事物和现象进行多角度的“立体分析”，才能实现课堂教学由学科能力向综合能力的转化，才能使学生的素质得到全面的发展。

“欲穷千里目，更上一层楼”

€€€€新课标理念下如何创造性地使用初中数学教材

课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我国地域广阔，同一本教材在不同地区使用时，应该有不同的要求，教学要求的高低应根据当地的经济、文化、学生原有经验和知识水平来决定，而且新教材给学生留下适当的探索空间，也给教师的教学留有一定的余地。因此，在教学中不是教教材，而是用教材教，教材不再是圣经，而是教学活动的参考依据，是一种文本和载体。所以，作为教学一线的教师，不能只执行教材，而应根据学生及教学的实际，灵活地、创造性地使用教材。只有不断进取，不断以更高的标准要求自己，才能在教学上达到愈来愈高的境界。早在唐朝，诗人王之涣就道出“欲穷千里目，更上一层楼”的奥秘。要创造性地使用教材，更要有新的境界，才会有新突破。

新课程改变的不仅仅是教材体例结构的删减改变，更重要的是对教材的灵活运用。要创造性地使用新教材我认为有必要对当前的现状进行反思：

1、新教材有它的优越性，也有它不足的一面：

(1)向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，这些素材都力求从学生实际出发，以学生熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开教学探索；教材中的数据、图片真实，而且富有情趣。

(2)为学生提供探索、交流的时间和空间：教材中的“做一做”、“想一想”、“议一议”包括每章节的回顾与思考及复习等栏目，都是在学习素材的基础上，根据学生已有的知识背景和活动经验，为学生提供了大量的操作，思考与交流的机会。

(3)满足不同学生的发展需求。教材中的“读一读”“试一试”“课题学习”等栏目提供了包括数学史料或背景知识介绍，有趣或有挑战性的问题讨论，有关数学知识的延伸等，为不同学生的发展提供了空间，使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动。

但是在现行人教版初中数学教材中也出现了许多不该出现的错误。比如七年级上册37页计算器输入的键中少输入了（ 3）；七年级上册57页建筑面积应为（ +2 +18）平方米，把单位都掉了；七年级上册60页第3题中多项式是没有系数的，应在表格中划删除线；八年级上册16页中上海和北京的气温随间变化的图象应用两条不同的线表示；八年级上册137页第8题的图也画错了等等。

2、课堂教学形式化，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“满堂问”代替“满堂灌”.

课堂教学的形式化表现在只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“满堂问”代替“满堂灌”，以问代讲，一问到底的所谓“双向交流”太多太滥.

还有，所有的教学内容都要通过实际例子创设问题情境；所有的数学内容的学习都要用探究法、发现法；有活动总比没有活动好；一定要小组合作才是合作学习；滥用多媒体等等.

3、以《教师教学用书》或《优秀教案》代替自己的备课教案，为了解题或教学方便，把已经删除的内容重新捡回来加重学生课业负担.

有些教师认为《教学用书》或《优秀教案》是有经验的老师或权威所写，因此在教学中，不钻研课标、教材，不精心设计课堂教学，以《教师教学用书》或《优秀教案》代替备课教案，从而导致课堂教学脱离本班的教学实际，教学无针对性。不少教师不喜欢自己动手做题，上课前浏览一下《教师教学用书》或《优秀教案》中的习题解答，像这样的教师怎能在课堂教学中上出精彩呢？许多教师不学习新课标，为了教学的方便或对付考试，把新教材中已删除的内容重新捡回来，加重了学生学习负担。

针对当前现象，我们应如何创造性地使用新教材呢？

我认为新课程的改革是循序渐进的过程，我们应结合每个学校的具体情况，根据自己的经验，按照学生的生活实际，大胆对教材内容进行优化处理，创设更加鲜活生动、更加符合学生实际情况的问题情境来组织教学。

1、三维目标并举，把新教材的要求“层次化”

新课标强调“不同的人在数学上得到不同的发展”，“要关注学生的个体差异，

有效地实施有差异的教学”，特别是学困生这个弱势群体更需要我们去帮扶解困。传统的教学要求“一刀切”、“齐步走”已不适应课改的要求，“分层递进”教学势在必行，对教材中部分难度较大的题目进行分层次要求。并且要理解好三维目标体系的内涵，在制定教学目标的时候，应兼顾各层次目标，三维目标并举，视具体的教学内容和情况有所侧重，不要出现顾此失彼的现象。

例如《7.3实践与探索》中的问题1：“要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个。若一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底正好配套？请你设计一种方案。如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的方案？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意又能最充分地利用白卡纸？”。本题叙述较长，让学困生难以理解题意，无从下手。教学时我设计为三个层次的要求：

第一层次（低层次）：让学生动手实践折糊包装盒，体验、理解“配套”的含义。第二层次（中层次）：原题先改为“要用21张白卡纸做包装盒，„„使做成的盒身和盒底正好配套？”（答案9张做盒身，12张做底盖，恰好为整数）。第三层次（高层次）：把教材的原题让学有余力的学生完成。

2、深入挖掘教材的丰富内涵，把新教材的内容“校本化”

我们知道，每个省市、每个地区、每所学校的具体情况都不尽相同，这就要求教师不能充当教材的“复印者”， 要在课标的框架内创造性地使用新教材，根据本地、本校的实际情况大胆地对教材进行改编。

例如：七年级（上）第一章的股票指数走势图对于没有炒股的大多数教师来说是陌生的，农村学校的学生更是“找不到感觉”，因此许多教师把它改成本地气温变化曲线图或改成本校历年初中招生人数折线图等，既贴近学生的生活实际，又打破了学科界限，增长了学生的知识面。在教《立体图形的展开图》时，有教师到学校附近的包装印刷厂，搬来包装盒的半成品让学生折叠操作，把课堂中的数学与生活中的数学紧密相连。在教学《生活中的轴对称》、《平移》等时，我们可以充分利用学校的多媒体、网络资源等，让学校的校情校史、乡土地理、人文景观、社会经济等都成为可利用的教学资源。

其次要重视课题学习。课题学习是教材的延伸和拓展，是发展学生能力的快捷方式。具体操作时不一定局限于书中内容，也可以参阅相应资料进行二次设计，坚持“校本化”原则。在教学的设计上，注意以学习活动为线索设计教学，合理地运用新课程倡导的自主、探索、合作的学习方式去设计教学，将学习方式的改变置于突出的位置，让学生经历“问题情境€€€€建立数学模型€€€€应用与拓展”这样一种学习过程，组织学生有针对性进行活动，选择和组织能引起学生思考与探索的知识内容，培养学生的问题意识，使学生掌握分析、研究和解决问题的方法，从而使学生课内掌握的同时，为课外的发展打下坚实的基础。

3、处理好分散与整合的关系，使教材与教学得到“优化”

新教材打破了传统的代数、几何的分科，代之以“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块，采用螺旋上升的方式进行编排，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。但有些知识在结构上表现为松散、跳跃，给教和学带来了困难。

一元一次方程一章中列方程是重点，为凸显方程的应用，教材把对实际问题的讨

论作为贯穿于全章前后的一条主线，把解决问题分散于全章。对一元一次方程解法的讨论也始终是结合解决实际问题进行的，即先列方程，再去学习如何解方程。这样不仅把一元一次方程的解法分散了，而且也把实际问题的各类问题情景分散了，而且有种“不会走，先学跑”的感觉。所以我在教学这一章时，打破了教材次序，按方程定义解方程列方程的顺序进行。即先让学生学习一元一次方程的解法，然后再去应用它。这样层次分明、循序渐进，符合学生的认知规律。本章中对实际问题的讨论分散在三节中，只安排了“再探究实际问题与一元一次方程”的内容，选择了“销售中的盈亏”“用哪种灯省钱”“球赛积分表问题” 三个问题。我认为，这种“分散”内容，学生不容易找出问题中的基本数量关系，遇到实际问题时思路不清晰。所以我在教学方程应用这部分内容时，按实际问题情景分类，如工程问题、行程问题、浓度问题、销售中的盈亏问题、利率问题、方案设计问题等等，引导学生探索每类问题的共性，探究出其内在规律，构建模型。当学生遇到不同实际问题时，脑海里马上显现出此类问题的通性通法，解决起来得心应手，收到了良好的教学效果。在了解了列一元一次方程解应用题之后，我顺便给学生举了一个分式方程的例子，让学生认识到关于方程的应用知识远不止这些，既增强了进一步探索的欲望，又对方程应用有一个比较系统的了解。 又如：在八年级数学上册因式分解这节中，课本是一课时，而我们将它分为三至四课时讲，另外，我们还补充介绍了十字相乘法，目的是为了九年级分式约分奠定了基础。在进行有理数运算教学时，用到了去括号法则，但教材中只轻描淡写地一带而过。去括号法则对于有理数运算、求一元一次方程的解和整式的运算，都具有很重要的作用，不容忽视，括号不会去或去不对，直接影响到学生对知识的掌握。所以在教学时，我给学生补充了此法则，收到良好的效果。

教材的处理既是一种方法又是一门艺术，方法因人而异，如果不敢越雷池半步，或者跳不出教材的束缚，都会直接影响到教学效果。哪怕对教学内容烂熟于心，特别是在一纲多本、一本常变的今天，对教材处理艺术的轻视、忽视甚至漠视，就可能导致我们处于一种无所适从的境地。“困难与希望同在，挑战与机遇并行。”只要我们能不断更新观念、改变思想，探索新型教学方式，说不定下一轮课程改革的新教材就是我们编写的！