导轨直线度误差测量

实验二导轨直线度误差测量

一、实验目的

1、了解合像水平仪或自准直仪的结构并熟悉使用它测量直线度方法；

2、掌握给定平面内直线度误差值的评定方法；

3、掌握按两端点连线和最小条件作图求解直线度误差值的方法。

二、实验内容：

1、了解实验使用的仪器的原理及使用方法；

2、测量给定导轨的直线度；

3、数据处理。

三、实验步骤及要求：

1、直线度误差的评定

直线度误差是指实际被测直线对其理想直线的变动量,理想直线的位置符合最小条件。最小条件是指实际被测直线对其理想直线(评定基准)的最大变动量为最小。测量数据可以用指示表测量实际被测直线上均匀布置的各测点相对平板(测量基准)的高度来获得,也可以用水平仪或自准直仪对实际被测直线均匀布点测量,测量两相邻测点之间的高度差来获得。然后，按照最小条件或以首、尾两个测点的连线(两端点连线)评定基准，由获得的测量数据用作图或计算的方法求解直线度误差值。

2、用合像水平仪测量直线度误差

(1)量仪说明和测量原理

合像水平仪是一种精密测角仪器,用自然水平面为测量基准。合像水平仪的结构见图 1，它的水准器8是一个密封的玻璃管，管内注入精镏乙醚，并留有一定量的空气，以形成气泡。管的内壁在长度方向具有一定的曲率半径。气泡在管中停住时,气泡的位置必然垂直于重力方向。就是说，当水平仪倾斜时，气泡本身并不倾斜，而始终保持水平位置。利用这个原理，将水平仪放在桥板上使用，便能测出实际被测直线上相距一个桥板跨距的两点间高度差，如图 2所示。

在水准器玻璃管管长的中部，从气泡的边缘开始向两端对称地按弧度值(mm/m)刻有若干条等距刻线。水平仪的分度值i用[角]秒和mm/m表示。合像水平仪的分度值为2"，该角度相当于在1m长度上，对边高0.01mm的角度，这时分度值也用0.01mm/m或0.01/1000表示。

1－底板；2－杠杆；3－支承；4－壳体；5－支承架；6－放大镜；

7－棱镜；8－水准器；9－微分筒；10－测微螺杆；11－放大镜；12－刻线尺

图 1 合像水平仪

I－桥板；Ⅱ－水平仪；Ⅲ－实际被测直线；L－桥板跨距；0,1,2,…,n－测点序号

图 2 用水平仪测量直线度误差时的示意图

参看图 1和图 3，测量时，合像水平仪水准器8中的气泡两端经棱镜7反射的两半像从放大镜6观察。当桥板两端相对于自然水平面无高度差时，水准器8处于水平位置。则气泡在水准器8的中央，位于棱镜7两边的对称位置上，因此从放大镜6看到的两半像相合(如图 3(a)所示)。如果桥板两端相对于自然水平面有高度差,则水平仪倾斜一个角度α,因此，气泡不在水准器8的中央，从放大镜6看到的两半像是错开的(如图 3(b)所示),产生偏移量△。

(a)相合 (b)错开

图 3 气泡的两半像

为了确定气泡偏移量A的数值，转动测微螺杆10使水准器8倾斜一个角度α，以使气泡返回到棱镜7两边的对称位置上。从放大镜中观察到气泡的两半像恢复成图 3(a)所示相合的两半像。偏移量A先从放大镜11由刻线尺12读数，它反映测微螺杆10转动的整圈数；再从测微螺杆手轮9(微分筒)的分度盘读数(该盘每格为刻线尺一格的百分之一)；它是螺杆10转动不足一圈的细分读数。读数取值的正负由测微螺杆手轮9指明。测微螺杆10转动的格数α、桥板跨距L(mm)与桥板两端相对于自然水平面的高度差h之间的关系为：

(2)实验步骤

1) 测量时，水平仪放置在实际被测直线的两端，把实际被测直线调整到大致水平，使水平仪在两端的示值不要相差太大。然后在实际被测直线旁标出均匀布置的各测点的位置。

2)根据两相邻测点间的距离选择跨距适当的桥板。将水平仪安放在桥板上，然后沿着实际被测直线把桥板放在该实际被测直线的一端，记下水平仪第一个示值△1(格数)。按各测点画的位置依次逐段地移动桥板，同时记录各测点的示值△i(格数)。注意每次移动时，应使桥板的支承在前后位置上首尾相接，而且水平仪不得相对于桥板产生位移。由始测点顺测到终测点后，再由终测点返测到始测点。返测时，桥板切勿调头。

3)将在各个测量间隔记录的两次示值的平均值分别作为各个测量间隔的测量数据，求解直线度误差值。若某个测量间隔两次示值的差异较大，则表明测量不正常，查明原因重测。

(3)直线度误差值的评定方法

1)按最小条件评定直线度误差值应该采用最小包容区域来评定。参看图 4，由两平行直线包容实际被测直线时，实际被测直线的测点中应至少有三个测点分别与这两条直线接触(成高→底一高三极点或低一高一低三极点相间接触)，则位于实际被测直线体外的那条包容直线的位置符合最小条件，它就是评定基准。这两条平行直线之间的区域称为最小包容区域(简称最小区域)。最小包容区域宽度即为符合最小条件的直线度误差值fMZ。

(a)高－低－高三极点 (b)低－高－低三极点

○－高极点；□－低极点

图 4 直线度误差最小包容区域判别准则

2)按两端点连线评定参看图 5，以实际被测直线两端点B和E的连线lBE作为评定基准，取各测点相对于该连线的偏离值hi中的最大偏离值hmax与最小偏离值hmin之差fBE作为直线度误差值。测点在连线lBE上方的偏离值取正值，测点在连线lBE下方的偏离值取负值。即

fBEhmax

hmin

按最小条件评定的误差值小于或等于按两端点连线评定的误差值，因此前者可以获得最佳的技术经济效益。

(4)数据处理

1)按两端点连线法图解直线度误差参看图 6，在坐标纸上用横坐标轴x表示测量间隔(各测点的序号)，用纵坐标轴y表示测量方向上的数值。将它们分别按缩小和放大的比例把各测点标在坐标纸上，然后把各测点连成一条误差折线，该折线可以表示实际被测直线。在误差折线上，连接其两个端点B、E，得到两端点连线lBE。从误差折线上找出各测点中相对于两端点连线的最高点和最低点。从坐标纸上分别量取这两个测点至两端点连线的y坐标距离，它们的代数差即为直线度误差值fBE。

图 5 以两端点连线作为评定基准

图 6 图解直线度误差值

2)按最小条件图解直线度误差值参看图 6，从误差折线上确定低－高－低（或高－低－高）相间的三个极点。过两个低极点（或两个高极点）作一条直线，再过高极点（或低极点）作一条平行与上述直线的直线，包容这条误差折线，从坐标纸上量取这两条平行线间的坐标距离，它的数值即为直线度误差值fMZ。

3)图解法处理数据示例用分度值为0.01mm/m的合像水平仪测量工作长度为1400mm的导轨的直线度误差。所采用的桥板跨距为200mm，将导轨分成7段（8个测点）进行测量。测量数据见表4－3第二行所列的示值。

表4－3 直线度误差测量数据

参看图 6，按表4－3所列各测点的示值累积值，在坐标纸上画出误差折线。作通过误差折线首、尾两点的直线lBE。从该坐标纸上量得误差折线相对于直线lBE的最大偏离值hmax=+2.7格，最小偏离值hmin=-0.6格。因此，按两端点连线评定的直线度误差值为

fBE=0.01×(2.7+0.6)×200=6.6μm

从误差折线上找出两个低极点(0，0)和(6，+2)及一个高极点(3，+4)。作通过两个低极点的直线，再作过高极点且平行于两低极点连线的直线，得到最小包容区域。从该坐标纸上量得该区域的y坐标宽度为3格。因此,按最小条件评定的直线度误差值为

fMZ=0.01×3×200=6μm

四、思考题

1、试简述直线度的基本概念；

2、测量导轨直线度的常见仪器有哪些？他们有何特点？

3、导轨直线度对机床的加工精度有什么影响？