中介效应分析

中介效应重要理论及操作务实

一、中介效应概述 中介效应概述

中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M 为中介变量，而X 通过M 对Y 产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。在心理学研究当中，变量间的关系很少是直接的，更常见的是间接影响，许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响，而这常常被研究者所忽视。例如，大学生就业压力与择业行为之间的关系往往不是直接的，而更有可能存在如下关系： 1就业压力→个体压力应对→择业行为反应。 ○

此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量。在实际研究当中，中介变量的提出需要理论依据或经验支持，以上述因果链为例，也完全有可能存在另外一些中介因果链如下： 2就业压力→个体择业期望→择业行为反应； ○

3就业压力→个体生涯规划→择业行为反应； ○

因此，研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系。当然在复杂中介模型中，中介变量往往不止一个，而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在，导致同一个模型中即有中介效应又有调节

效应，而此时对模型的检验也更复杂。

以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下：

Y=cx+e1 1)

M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e3 3)

上述3

个方程模型图及对应方程如下：

二、中介效应检验方法中介效应检验方法 中介效应检验方法

中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：

1.依次检验法steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）1. 依次检验法（依次检验法（causual steps ）三个方程中的回归系数，程序如下：

1.1首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c 显著（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c 不显著（说明X 对Y 无影响），则停止中介效应检验；

1.2 在c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a 1.2

显著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验；

1.3在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c’x + bM + e3,检验b 的显著性，若b 显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c’,若c’显著，则说明是不完全中介效应；x 对y 的作用完全通过M 来实现。 若不显著，则说明是完全中介效应，评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a 较小而b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab 乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数of coefficients)。此种方法主要检2. 系数乘积系数乘积项乘积项检验法(products 检验法(products coefficients) 验ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ sab ，实际上熟悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z 值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母s ab 的计算公式为：s ab =a 2s b 2+b 2s a 2，在这个公式中，s b 2和s a 2分别为a 和b 的标准误，这个检验称为sobel 检验，当然检验公式不止这一种例如Goodman I检验和Goodman II检验都可以检验（见下）,但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。在AMOS 中没有专门的soble 检验的模块，需要自己手工计算出而在lisrel 里面则有，其临界值为z α/2>0.97或z α/2

表中无中介效应C.V.表，双侧概率，非正态分布。这个临界表没有直接给出.05的双侧概率值，只有.04的双侧概率值；以N=200为例，.05的双侧概率值在其表中大概在±0.90左右，而不是温忠麟那篇文章中提出的0.97。关于这一点，我看了温的参考文献中提到的MacKinnon 那篇文章，发现温对于.97的解释是直接照搬MacKinnon 原文中的一句话，实际上在MacKinnon 的概率表中，这个.97的值是在N=200下对应的.04概率的双侧统计值，而不是.05概率双侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。为了确定这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文章见附件mediationmodels.rar 。当然，从统计概率上来说，大于0.97在这个表中意味着其值对应概率大于.05，但是当统计值小于0.9798th 时而大于0.8797th ，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用0.90作为P

检验检验公式如下

注：从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差

误趋向于减少；因此从这两个公式可看出，的值随着样本容量增

大而呈几何平方值减小，几乎可以忽略不计算，因此MacKinnon et al. (1998)认为

乘积项在样本容量较大时是“trivial”（琐碎不必要

的）的，因此sobel 检验和Goodman 检验结果在大样本情况下区别不大，三个检验公式趋向于一致性结果，因此大家用soble 检验公式就可以了（详情请参考文献A Comparison of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods 2002, Vol. 7, No. 1, 83–104）。

评价：采用sobel 等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果，因为其临界概率（MacKinnon）P0.90或z α/21.96或z α/2

3.差异检验法in coefficients)。3. 差异检验法(difference 差异检验法(difference coefficients) 。此方法同样要找出联合标准误，目前存在一些计算公式，经过MacKinnon 等人的分析，认为其中有两个公式效果较好，分别是Clogg 等人和Freedman 等人提出的，这两个公式如下：

Clogg 差异检验公式 Freedman差异检验公式

t N −3

c −c ' C −C '

t N −2==

222 r xm s c ' S C +S C ' −2S C S C ' 1−r xm

这两个公式都采用t 检验，可以通过t 值表直接查出其临界概率。

Clogg 等提出的检验公式中，为N-3，

的下标N-3表示t 检验的自由度

为X 对Y 的间接效

为自变量与中介变量的相关系数，

应估计值的标准误；同理见Freedman 检验公式。

评价：这两个公式在a=0且b=0时有较好的检验效果，第一类错误率接近0.05，但当a=0且b≠0时，第一类错误率就非常高有其是Clogg 等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到100%，因此要谨慎对待。

4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序，如下图：

这个程序实际上只采用了依次检验和sobel 检验，同时使第一类错误率和第二类错误率都控制在较小的概率，同时还能检验部分中介效应和完全中介效应，值得推荐。 三 中介效应操作在统计软件上的实现 中介效应操作在统计软件上的实现

根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经

有专门分析soble 检验的工具软件脚本，可下挂在SPSS 当中；然而

在AMOS 中只能通过手工计算，但好处在于能够方便地处理复杂中介模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍，LISREAL也有对应的SOBEL 检验分析命令和输出结果，有鉴于此，本文拟通过对在SPSS、AMOS中如何分析中介效应进行操作演示，相关SOBEL 检验脚本及临界值表（非正态SOBEL 检验临界表）请看附件。 1.如何在1. 如何在SPSS 中实现中介效应分析 中实现中介效应分析

这个部分我主要讲下如何在spss 中实现中介效应分析（无脚本，数据见附件spss 中介分析数据，自变量为工作不被认同，中介变量。 为焦虑，因变量为工作绩效）

第一步：将自变量（X）、中介变量(M)、因变量(Y)对应的潜变量的项

目得分合并取均值并中心化，见下图

在这个图中，自变量（X）为工作不被认同，包含3个观测指标，即领导不认同、同事不认可、客户不认可；中介变量（M）焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、坐立不安；因变量（Y）包含2个观测指标即效率低和效率下降。

Descriptive Statistics

N Mean

工作不被认同

489 2.0821

焦虑

489 2.0859

工作绩效

489 2.2807

Valid N (listwise)

489

上面三个图表示合并均值及中心化处理过程，生成3个对应的变量并中心化（项目均值后取离均差）得到中心化X、M、Y。

第二步：按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程y=cx+e中的c 是否显著，检验结果如下表：

Model Summary

Change Statistics

Adjusted R

Model 1

R .678(a)

a Predictors: (Constant), 不被认同（中心化）

R Square

.460

Square

.459

Std. Error of the Estimate

.70570

R Square Change

.460

F Change 414.265

df1

1

df2

487

Sig. F Change

.000

由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，c值.678显著性为p

第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显著性，如果都显

著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果a或b其中只有一个较显著，则进行sobel检验，检验结果见下表：

由上面两个表格结果分析可知，方程m=ax+e中，a值0.533显著性p

由上面两个表的结果分析可知，方程y=c’x+bm+e中，b值为0.213显

著性为p

第四步:检验部分中介与完全中介即检验c’的显著性:

由上表可知，c’值为.564其p值

小结 在本例中，中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和小结

因变量之间存在不完全中介效应，中介效应占总效应比值为0.167,中介效应解释了因变量17.6%的方差变异。 2.在2. 在spss中运用spss 中运用spssmaro中运用spssmaro脚本来分析中介效应spssmaro 脚本来分析中介效应 脚本来分析中介效应

下面我们采用Preacher(2004)设计的spssmaro脚本来进行中介效应分析，该脚本是美国俄亥俄和州立大学Preacher和Hayes于2004年开发的在spss中计算间接效应、直接效应和总效应的脚本，对间接效应的计算采用了sobel检验，并给出了显著性检验结果，这个脚本可在如下网址下载：www.comm.ohio-state.edu/ahayes/sobel.htm。 脚本文件名为sobel_spss，关于如何在spss使用该脚本请看附件(附件为pdf文件，文件名为runningscripts)。在运行了脚本后，在打开的窗口中分别输入自变量、中介变量和调节变量，在选项框中可以选择bootstrap（自抽样）次数，设置好后，点击ok，运行结果如下：

Run MATRIX procedure:

VARIABLES IN SIMPLE MEDIATION MODEL

Y 工作绩效

X 不被认同

M 焦虑

DESCRIPTIVES STATISTICS AND PEARSON CORRELATIONS

Mean SD 工作绩效 不被认同 焦虑

工作绩_1 .0000 .9590 1.0000 .6780 .5139

不被认同 -.0020 .8085 .6780 1.0000 .5330

焦虑（中 .0000 .9063 .5139 .5330 1.0000

SAMPLE SIZE

489

DIRECT And TOTAL EFFECTS

Coeff s.e. t Sig(two)

b(YX) .8042 .0395 20.3535 .0000 c

b(MX) .5975 .0430 13.9013 .0000 a

b(YM.X) .2255 .0404 5.5773 .0000 b

b(YX.M) .6695 .0453 14.7731 .0000 c ’

注：b(yx)相当于c ，b(my)相当于a, b(YM.X)a, b(YM.X)相当于b, b(YX.M)b, b(YX.M)相当于c ’

INDIRECT EFFECT And SIGNIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTION

Value s.e. LL 95 CI UL 95 CI Z Sig(two)

Effect .1347 .0261 .0836 .1858 5.1647 .0000

(sobel)

BOOTSTRAP RESULTS For INDIRECT EFFECT

Data Mean s.e. LL 95 CI UL 95 CI LL 99 CI UL 99 CI

Effect .1347 .1333 .0295 .0800 .1928 .0582 .2135

NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES

1000

FAIRCHILD ET AL. (2009) VARIANCE IN Y ACCOUNTED FOR BY INDIRECT EFFECT:

.2316 .2316

********************************* NOTES **********************************

------ END MATRIX -----

从spssmacro脚本运行的结果来看，总效应、中介效应、间接效应

达到了显著值，其中c为0.8042，a值为0.5975，b值为0.2255,c’值 为0.6695,间接效应（在本例中为中介效应）解释了自变量23.16%的 方差，中介效应占中效应的比例为0.168。下面用对加载脚本前后的 计算结果进行比较见下表： c a b c’ 效应比 中介效应方差变异 无脚本 0.678*** 0.513*** 0.213*** 0.564*** 0.1674 17.6% Spssmacrao 0.804*** 0.598*** 0.226*** 0.670*** 0.1675 23.16%

从比较结果可以看出，加载脚本后分析中介效应结果，总体效应提高了，但效应比没有多大变化（0.0001），说明中介效应实际上提高了；中介效应对因变量的方差变异的解释比例也提高了了近5个百分点，说明采用bootstrap 抽样法能更准确地估计总体效应和间接效应。

3.如何在3. 如何在AMOS 中实现中介效应分析 中实现中介效应分析

无论变量是否涉及潜变量，都可以利用结构方程模型来实现中介效应分析，下面我来谈谈如何在AMOS 中实现中介效应分析，数据见附件（AMOS中介效应分析数据）。

第一步：建立好模型图，如下：

本模型假设，工作不被认可通过中介变量影响绩效表现。

第二步：设置参数，要在AMOS 中分析中介效应，需要进行一些必要

的参数设置，步骤见下图：

按照上面几个图提示的步骤设置好后，读取数据进行运算，工具栏提

示如下

上图表示采用bootstrap(自抽样5000次)运算结果，数据迭代到第8次得到收敛。模型卡方为26.0，自由度为17.

第三步：看输出结果即模型图和文本输出：

从模型标准化路径图可以看出，模型卡方与自由度之比为1.529，p值>.05，各项拟合指数皆较理想，说明模型较理想，下面我们来看下模型的总体效应和间接效应的文本输出，见下表：

Standardized Total Effects (Group number 1 Standardized Total Effects (Group number 1 -ffects (Group number 1 - Default model) Default model)

Standardized Total Effects -Standardized Total Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Default model) 工作不被认可

焦虑 .554

绩效表现 .714

效率下降 .612

效率低 .661

领导不认可 .818

同事不认可 .771

客户不认可 .729

坐立不安 .451

紧张 .405

心跳 .436 焦虑 绩效表现 .000 .000 .077 .000 .068 .830 .070 .889 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .776 .000 .688 .000 .753 .000

Standardized Total Effects -Standardized Total Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Default model)

焦虑 .703

绩效表现 .831

效率下降 .733

效率低 .771

领导不认可 .907

同事不认可 .858

客户不认可 .841

坐立不安 .600

紧张 .540

心跳 .582 .000 .000 .303 .000 .263 .905 .284 .958 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .883 .000 .802 .000 .868 .000

Standardized Total Effects -Standardized Total Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model) model) 工作不被认可 工作不被认可

焦虑 .000

绩效表现 .000 绩效表现 .000

效率下降 .000

效率低 .000

领导不认可 .000

同事不认可 .001

客户不认可 .001

坐立不安 .000

紧张 .000

心跳 .000 焦虑 绩效表现 ... ... .002 ... .002 .001 .002 .001 ... ... ... ... ... ... .001 ... .000 ... .000 ...

上述三个表格是采用BC(bias-corrected)偏差校正法估计的总体效应标准化估计的下限值、上限值和双尾显著性检验结果，双尾检验结果显示，总体效应显著，提示自变量（工作不被认可）对因变量（绩效表现）的总体效应显著）值显著，P

Standardized Direct Effects (Group number 1 -Standardized Direct Effects (Group number 1 - Default model) Default model)

Standardized Direct Effects -Standardized Direct Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Default model)

工作不被认可 焦虑 绩效表现

焦虑 .554

绩效表现 .549

效率下降 .000

效率低 .000

领导不认可 .818

同事不认可 .771

客户不认可 .729

坐立不安 .000

紧张 .000

心跳 .000 .000 .000 .077 .000 .000 .830 .000 .889 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .776 .000 .688 .000 .753 .000

Standardized Direct Effects -Standardized Direct Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Default model) l) 工作不被认可

焦虑 .703

绩效表现 .759

效率下降 .000

效率低 .000

领导不认可 .907

同事不认可 .858

客户不认可 .841

坐立不安 .000

紧张 .000

心跳 .000 焦虑 绩效表现 .000 .000 .303 .000 .000 .905 .000 .958 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .883 .000 .802 .000 .868 .000

Standardized Direct Effects -Standardized Direct Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 -Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model) model) 工作不被认可

焦虑 .000 .000

绩效表现 .000 .000

效率下降 ...

效率低 ...

领导不认可 .000

同事不认可 .001

客户不认可 .001

坐立不安 ...

紧张 ...

心跳 ... 焦虑 绩效表现 ... ... .002 ... .002 ... .001 ... .001 ... ... ... ... ... ... .001 ... .000 ... .000 ...

和总体效应输出表格形式一致，前两个表格都是标准化估计的95%置

信区间的上限值和下限值，第三个表格提示了直接效应显著，见红体字部分（在本例中即为中介效应ab 和c’）。下面我们来看下间接效应的显著性分析结果，见下图：

Standardized Indirect Effects (Group number 1 -Standardized Indirect Effects (Group number 1 - Default model) Default model)

Standardized Indirect Effects -Standardized Indirect Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Default model) model) 工作不被认可

焦虑 .000

绩效表现 .050

效率下降 .612

效率低 .661

领导不认可 .000

同事不认可 .000

客户不认可 .000

坐立不安 .451

紧张 .405

心跳 .436 焦虑 绩效表现 .000 .000 .000 .000 .068 .000 .070 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000

Standardized Indirect Effects Standardized Indirect Effects -cts - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Default model) 工作不被认可

焦虑 .000

绩效表现 .197

效率下降 .733

效率低 .771

领导不认可 .000

同事不认可 .000

客户不认可 .000

坐立不安 .600

紧张 .540

心跳 .582 焦虑 绩效表现 .000 .000 .000 .000 .263 .000 .284 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000

Standardized Indirect Effects -Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 -1 - Default model) model)

焦虑 工作不被认可 焦虑 绩效表现 ... ... ...

工作不被认可 焦虑 绩效表现

绩效表现 .002 ... .002 ...

效率下降 .000 .002 ...

效率低 .000 .002 ...

领导不认可 ... ... ...

同事不认可 ... ... ...

客户不认可 ... ... ...

坐立不安 .000 ... ...

紧张 .000 ... ...

心跳 .000 ... ...

表格形式同上，显著性见红体字部分，在本例中即为c’。综合上述文本化输出的结果，我们可以判定，c,a,b,c’的估计值都达到了显著性，下面，我们来看些这四个路径系数的标准化估计值和标准误到底是多少呢？见下表：

Standardized Regression Weights: (Group number 1 -Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Default model) Parameter SE SE-SE Mean Bias SE-Bias 焦虑

为0.038；b=0.187,对应的标准误S b 为0.058；c’值为0.659,标准

误为0.053。到现在为止，我们已经找出了a、b、c’的标准化估计值及其对应的标准误，那么c 的标准化估计值及其标准误在哪里找呢？看下表：

Standardized Total Effects (Group number 1 Standardized Total Effects (Group number 1 -al Effects (Group number 1 - Default model) Default model) 工作不被认可

焦虑 .629

绩效表现 .777 .777

效率下降 .677

效率低 .721

领导不认可 .866

同事不认可 .818

客户不认可 .790

坐立不安 .526

紧张 .470

心跳 .513 焦虑 绩效表现 .000 .000 .188 .000 .164 .871 .175 .927 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .836 .000 .747 .000 .814 .000

这个表格红体字部分即为c 值，其标准误为0.030（0.030（见下表红体字部分）见下表红体字部分）

Standardized Total Effects -Standardized Total Effects - Standard Errors (Group number 1 - (Group number 1 - Default model) Default model) 工作不被认可

焦虑 .038

绩效表现 .030 .030

效率下降 .031

效率低 .028

领导不认可 .023

同事不认可 .023

客户不认可 .028

坐立不安 .038

紧张 .034

心跳 .037 焦虑 绩效表现 .000 .000 .058 .000 .050 .020 .054 .017 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .027 .000 .029 .000 .029 .000

现在我们已经找出所有标准化的效应估计值及其标准误，那么还等什么呢，开始分析中介效应吧。在本例中，c值显著性p

以继续进入a 和b 检验；由上面分析可知，a和b 都显著，说明存在显著中介效应，下一步就看是完全中介还是不完全能中介了；因此下一步直接检验c’值显著性，从上面分析可知，c’值显著性小于.000，因此本例的中介效应是不完全中介。最后，我们来看看这个模型的中介效应与总体效应的比例为多少呢，计算得出的结果为a×b/c=0.628×0.187/0.777=0.151；说明中介效应占总体效应的比例接近1/7；为了提高检验的功效，我们也可以进一步进行行sobel 检验，当然在amos 中只提供了标准化a 和b 的估计值及其标准误，要得出sobel 检验结果还要我们做两件事，第一件就是对照sobel 检验公式输入对应项的值，第二件就是查非正态临界值表（见附件）；sobel检验公式如下：

z =−ab

s a b 2+s b a 222

我们在上面输出中找到对应的值代入，a=0.628, Sa 为0.038；

b=0.187,Sb 为0.058,最后算出值=3.173，查MacKinnon 的临界值表

可知，3.173>大于0.90（p