角角边定理
06-28
3.4 全等三角形的判定(3)-----角角边
预习目标
1会用角边角定理推到角角边定理;
2 会利用角角边定理解决有关几何问题;
预习的重点、难点
重点、难点:角角边定理的推导过程和角边角定理的应用。
一、创设情境,复习导入
1 我们学习了哪些全等三角形的判定方法?
2 如图,△ABC 和△A ' B ' C ' , 已知:BC = B 'C ', ∠ B =∠B ', 根据我们学过的全等三角形的判定方法,还缺少一个条件,请你补充一个条件,使这两个三角形全等。并说明根据是什么?
3 如果填:∠A =∠A '能否判断△ABC 和△A B C 全等?写出简要证明过程
二、探究新知
1、从上述问题3中你可以得到什么结论?
角角边定理:
' ' ' C ' A B A'
2 尝试应用
例1 如图 若∠B =∠C ,∠1=∠2
求证:ΔΔ
(2)如图,在△ABC 和△DEF 中,∠A=∠D,AC=DF请你添加一个条件,使△ABC 和△DEF 全等,并说明全等的理由。
三 应用迁移,巩固提高
例 1 如图,BE ∥DF, ∠B=∠D,AE=CF,那么,那么△ADF 和△CBE 全等吗?
例2 已知:△ABC 和A B C ,BE ,B E 分别是对应边AC 和AC 边上的高,那么BE 和B E 相等吗?
' ' ' B A
E B D F C ' ' ' ' ' ' A E A ' E '
'
三 课堂练习,巩固提高
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四 反思小结,拓展提高
你学习了哪些全等三角形的判断方法?