项目评估计算题

六、计算题；

1、解：TC =F+VQ ，TR=PQ ，根据TC=TR

盈亏平衡产量：15×Q =80+10×Q Q =80/（15-10）=16（万件） 盈亏平衡销售收入：R =QP=16×15=240（万元）

盈亏平衡产品销售单价：P =F/Q0+V= 80/50+10=11.60（元） 盈亏平衡生产能力利用率：S =Q/Q0=16/50=32% 产销量安全度；l —S ＝1—32％＝68% 价格安全度：1-P /P0=1-11.6/15=23% 2、解：TC =F+(ν+γ) ×Q ，TR=PQ ，根据TC=TR

盈亏平衡产量：0.5×Q =3000+(0.15+0.05)×Q

Q =3000/（0.5-0.2）=10000（件）

盈亏平衡产品销售单价：

P =[3000+(0.15+0.05)×Q 0]/Q0=13000/50000=0.26（万元）

盈亏平衡生产能力利用率：S =Q/Q0=10000/50000=20% 产销量安全度；l —S ＝1—20％＝80% 价格安全度：1-P /P0=1-2600/5000=48% 根据盈亏平衡分析，该项目抗风险能力较强。 3、解：TC =F+ν×Q ，TR=PQ ，根据TC=TR

盈亏平衡产量：2×Q =40000+1.2×Q Q =40000/（2-1.2）=5（万件） 盈亏平衡生产能力利用率： S =Q/Q0=50000/100000=50%

盈亏平衡点产品销售单价： P =F/Q0+V=40000/100000+1.2=1.60（元） 盈亏平衡点产品单位变动成本： V = P0-F/Q0=2-40000/100000=1.60（元） 盈亏平衡点产品固定成本： F =（P 0-V ）×Q 0=（2-1.2）×100000=80000（元） 1, 设某项目的设备原值90万元, 预计使用期6年, 六年末的残值1.6万元. 试以余额递减法计算该项目设备的各年的折旧额.

2, 某公司的T 项目生产某种产品, 假设项目形成年固定成本FC=1238600元, 产品销售价格p=14500元/台, 产品平均变动成本AVC=8000元. 假设销售金为产品价格的6%. (1),试问该项目产销量达到多少能实现盈亏平衡

(2)若项目现在能实现的销售收入340700元, 能否实现盈利? 若能盈利, 利润能有多少? (3)若公司欲使该项目的经营安全率在15%以上, 试问(2)的情况下能否实现? 3. 某企业一项技术改造投资项目的现金流量如下表

年份 0 1 2 3 4 5 6 以后各年 现金流入 0 0 300 400 400 500 600 以后都是600 项目建设投资200 100

流动资金支出 300 240 200 180 180 以后都是180 其它现金流出80 60 30 30 20 20 20 以后都是20

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

1、用双倍余额递减法：折旧率2/6*100%=33.3% 第一年折旧：90*33.3%=33.3（万元） 第二年折旧：（90-33.3）*33.3%=18.88万元 第三年折旧：（90-33.3-18.88）*33.3%=12.59万元 第四年折旧：（90-33.3-18.88-12.59）*33.3%=8.40万元

第五年等于第六年：（90-33.3-18.88-12.59-8.40-1.6）/2=7.615万元

2、（1）用产量表示：BEP （产量）=年固定总成本/（单位产品销售价格-单位产品可变成本-单位产品销售税金及附加-单位产品增值税）=1238600/（14500-8000-14500*6%）=236.8（台） 上题假设：14500元已含营业税。但不知道增值税率，故没有计算。

（2）项目盈亏平衡时，销售收入是236.8*14500=3433600元大于340700元，肯定亏损。 4、解：（1）求静态投资回收期P t：

P t ＝累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量=4-1+50/80=3.63（年）

（2）求内部收益率的（IRR ）：

当i1=15%时， NPV1=28.73，i2=20%时， NPV2=-8.53 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2-i1)／（NPV1+|NPV2|）

=15% + 28.73×（20%-15%）/（28.73+8.53）=18.86% 该项目的基准收益率是12%，而IRR=18.86% > 12%，故该项投资是可行的。 5、解：TC =F+(ν+γ) ×Q ，TR=PQ ，根据TC=TR

盈亏平衡产量：0.12×Q =5000+(0.04+0.01)×Q

Q =5000/（0.12-0.05）=7.14（万吨）

盈亏平衡生产能力利用率：

S =Q/Q0=7.14/40=17.86%

*

**

*

*

6、解：列表计算求净现值NPA

求得:NPV=2192.40>0，故该项投资是可行的。

7、解：列表计算求静态投资回收期P t： P t ＝累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量= 4-1+30/60 =3.50（年）

某家庭以4500元/ m2的价格购买了一套建筑面积为120 m2的住宅，并向金融机构申请了相当于房价70%的按月等额偿还的抵押贷款。已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%，按月计息。如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次偿清该项抵押贷款的余额，问此时一次偿还的金额为多少？

题目有点模糊，有一点我不是很清楚，那个出没奶奶折旧外增加的成本是在每年年出支付还是在年末支付的，不大清楚。我的理解是年末支付的。以我的理解，决策是不购入该项资产。计算如下： 1，将以后每年的税后利润折现：

第一年：（10000-4000）*（1-40%）/(1+10%)=3272.7

第二年：（20000-12000）*（1-40%）/[(1+10%)*(1+10%)]=3967

第三年：（15000-5000+500）*（1-40%）/[(1+10%)*(1+10%)(1+10%)]=4733.4 3272.7+3967+4733.4=11973.1

借到的款4500*120*70%=378000元

月利率I2，(i年+12%)=(i月+X%)12 i 月=1% 每个月要还的等额金额A=P(A/P,1%,180)=4536.64元

一次偿还的金额P1O=4536.64+4536.64(P/A,1%,72)=236587元能不能给个解释P1O=4536.64+4536.64(P/A,1%,72)=这个为什么要加

1、某项目需投资固定资产100万元，假定净残值率为5%，项目寿命为10年，按平均年限进行折旧，每年的折旧额为（9.5万元）【（1-5%）/10=9.5万元】

2、某企业新建一条生产线，初始投资为400万元，年利率为10%，要求投资后4年内收回全部投资，那么该生产线每年至少要获利（126.19）万元。（A/P,10%,4）=0.317547【400×0.31547=126.19】

3、某项目涉及使用某单位的一项专利，据分析该项专利的发明成本为100万元，项目为购买该项专利需要支付150万元，计划使用5年，则该资产每年的摊销成本为（30万元）【150/5=30】

4、某项目所需要资金全部来自于银行贷款，贷款协议中年利率为6%，若按月计息，则实际年利率为（6.17%）【=(1+6%/12)-1】

5、名义年利率为10%，按季度计算利息，则实际利率为（10.38%）【=(1+10%/4)-1】

6、某项目计息周期为半年，名义年利率为8%，则项目的实际年利率为（8.16%）【=(1+8%/2)-1】

2

4

12

8、解：（1）

（2）列表求净现值（NPV ）和内部收益率（IRR ） i=10%时的净现值为：NPV （10%）=50.45 万元 （3）求内部收益率的（IRR ）：

当i1=15%时， NPV1=50.45，i2=20%时， NPV2=-29.35 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2-i1)／（NPV1+|NPV2|）

=15% + 50.45×（20%-15%）/（50.45+29.35）=18.16% 该项目的基准收益率是10%，而IRR=18.16% > 10%，故该项投资是可行的。

1、某工厂设计年产量为70万件产品，每件售价（p ）24元，单位产品变动成本（v ）为10元/件，固定成本（f ）80万元。试求用产销量（q ）、销售收入（r ）、生产能力利用率（s ）、产品价格的等表示的盈亏平衡点和产销量安全度、价格安全度。

解： 1）盈亏平衡点产销量Q x =F/(p-v)=80万/(24-10)=5.7万2）盈亏平衡点收入R=Qx ×p=5.7万×24=136.8万元3）生产能力利用率S=Qx /Q=5.7万/70万=8%4）盈亏平衡点单价P x =V+(F/Q)=10+（80/70）=11.4元）产量安全度=1-S=1-8%=92%6）价格安全度=1-Px /P=1-11.4/24=48%

2、某企业生产一种产品，单位产品售价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本40000元，产销计划达10万件。试求盈亏平衡的产量、生产能力利用率、单价、单位变动成本和固定成本。

解：盈亏平衡点产量Q x =F/(p-v)=40000/（2-1.2）=40000/0.8=5万件 生产能力利用率S=Qx /q=5万件/10万件=50%

盈亏平衡点的单价P x =F/q+v=40000/100000+1.2=1.6元 盈亏平衡点单位变动成本V x =Q×V/Qx =10万×1.2/5万件=2.4元 盈亏平衡点单位固定成本F x =F/Qx =40000/5万件=0.8元

3、设某项目生产某产品的年设计能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的销售税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。

解：1）盈亏平衡点产量：Q x =F/(p-v-t)=3000万元/（5000-1500-500）=3000万元/3000万件 2）盈亏平衡点收入R= Qx ×p=1万件×5000=5000万3）生产能力利用率S= Qx /q=1万件/5万件=20%4）盈亏平衡点单价P x =V+t+(F/Q)=1500+500+（3000万/5万）=2600元5）产量安全度=1-S=1-20%=80% 6）价格安全度=1-Px /p=1-2600/5000=52%

试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%） 解：现金流量表：

40 |-----------70---------| 80

-240 1 2 3 4 5 6

NPV=-240+[40+70(p/a 12% 4)]×(p/f 12% 1)+80×(p/f 12% 6) =-240+[40+70×3.0373]×0.8929+80×0.5066 =-240+225.56+40.528 =26.09>0

则此投资项目在项目财务上可行。

试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%） 解：现金流量表：

50 |-------- 70-------| 90

-250 1 2 3 4 5 6

NPV=-250+[50+70(p/a 12% 4)]×(p/f 12% 1)+90

×(p/f 12% 6) =-250+[50+70×3.0373]×0.8929+90×0.5066 =-250+234.49+45.59=30.08万元>0 故IRR>12% i=15%

NPV=-250+[50+70(p/a 15% 4)]×(p/f 15% 1)+90×(p/f 15% 6) =-250+[50+70×2.8550]×0.8696+90×0.4323 =-250+217.27+38.91=6.18万元>0 故IRR>15% i=18%

NPV=-250+[50+70(p/a 18% 4)]×(p/f 18% 1)+90×(p/f 18% 6) =-250+[50+70×2.6901]×0.8475+90×0.3704 =-250+201.97+33.34=-14.69万元

由内插法得：IRR=[15%+（（6.18×（18%-15%））/（6.18+14.69））×100%] =15%+（0.1854/20.87）×100% =15.89%>0

因为NPV>0且IRR>I,所以此项目可行。

6、已知两建厂方案，方案甲投资为100万元，年经营成本为20万元，年产量为75件；方案乙投资为165万元，年经营成本30万元，年产量为70件。基准投资回收期P C =3年，请选出最优方案。

解：甲方案单位投资=100万/75=1.33万/件 乙方案单位投资=165/70=2.36万/件 甲方案单位成本=20/75=0.27万/件 乙方案单位成本=30/70=0.43万/件

差额投资回收期：P a =（1.33-2.36）/（0.27-0.43）=-1.03/-0.16=6.44（年） 因为P a >PC , 所以应选择单位产品投资小的方案，故甲方案为优。

7、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：（1）计算净现值（2）做出现金流量图

解：（1）根据题意作现金流量图： |--------2500---------|300

-8000 1 2 3 4

（2）NPV=-8000+2500×(p/a 10% 4)+300×(p/f 10% 4) =-8000+2500×3.170+300×0.6830

=-8000+7925+204.9=129.9 NPV>0故方案可行。 8、求投资方案的静态投资回收期。

解：该方案的累计现金流量：

投资回收期=（4-1）+（10/60）=3.17（年）

9、某企业生产一种产品，单位产品售价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本40000元，产销计划达10万件。试求盈亏平衡的产量、生产能力利用率、单价、单位变动成本和固定成本。 盈亏平衡点产量Q x =F/(p-v)=40000/（2-1.2）=40000/0.8=5万件

生产能力利用率S=Qx /q=5万件/10万件=50% 盈亏平衡点的单价P x =F/q+v=40000/100000+1.2=1.6元 盈亏平衡点单位变动成本V x =Q×V/Qx =10万×1.2/5万件=2.4元 盈亏平衡点单位固定成本F x =F/Qx =40000/5万件=0.8元

10、某项目期初（第1年年初）固定资产投资为100万元，投产年年初需流动资金20万元。该项目从第3年初投产并达产运行。若项目每年可获得销售收入50万元，每年需经营费用25万元。项目服务年限为10年，届时净残值为20万元，并将回收全部的流动资金。（假设ic=10%）要求：（1）做出现金流量图（2）计算净现值（3）计算内部收益率

解：根据题意作出现金流量图：

|------------------- 25万 ----------------| 65万

100万 1 -20万 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

（1） 第一年初，流出-100 固定资产投资；

第三年（第二年末）流动资金投入-20万； 第三年~十一年末，现金净流入50万-25万=25万； 第十二年末，现金净流入50万-25万+20万+20万=65万。

（2） NPV=-100+[25×(p/a,10%,9)-20]×(p/f,10%,2)+65×(p/f,10%,12) =-100+[25×5.759-20]×0.8264+65×0.3186 =23.16>0 故IRR>10%

I=12% NPV=-100+[25×(p/a,12%,9)-20]×(p/f,12%,2)+65×(p/f,12%,12) =-100+[25×5.328-20]×0.797+65×0.257 (10) =-100+90.22+16.71=6.925>0 故IRR>12%

I=14% NPV= NPV=-100+[25×(p/a,14%,9)-20]×(p/f,14%,2)+65×(p/f,14%,12) =-100+[25×4.946-20]×0.769+65×0.208 =-100+79.71+13.52=-6.77

由内插法得：IRR=12%+[(6.925×(14%-12%))/(6.925+6.77)]×100%=13.01% （3） 因为NPV>0且IRR>I,所以此项目可行。

19. 某投资项目总投资估算为1000万元，其中30%为自有资金，70%为固定资产投资贷款，贷款年利率为8%，每年计息二次，分5年等额还本并随时付清应计利息。项目建设期三年，按建设进度分别投入50%、30%、20%。试计算建设期利息。

年有效利率=（1+8%/2）-1=8.16%

第一年应计利息=[0+（700×50%）/2] ×8.16%=14.28万元 第二年应计利息=38.29万元 第三年应计利息=55.70万元 建设期应计利息=108.27万元

20. 某工程项目投入产出情况如下所示，建设投资中30%为自有资金，70%为固定资产投资贷款，贷款年利率为6%，每年计息一次。项目建设期二年，按建设进度分别投入60%、40%。试计算贷款偿还期。

单位：万元

2

其中：利润分配=可供分配利润×20%，还款来源合计=未分配利润+折旧和摊销费 第一年应计利息=（0+630/2）×6%=18.9 第二年应计利息=(630+18.9+420/2) ×6%=51.534 第三年年初借款本息累计=630+420+18.9+51.534=1120.434

贷款偿还期=8-1+83.47/219.36=7.38

47. 江南厂所需的原材料原由江苏某厂供应，现在浙江新建一项目并由其供应江南厂所需的原材料，使得江苏某厂增加产品出口。该原料FOB 价为$500/吨, 影子运费为0.90元/吨公里。江苏某厂离口岸距离300公里，距离江南厂200公里；浙江新建项目距离江南厂150公里，浙江新建项目距离口岸400公里。假定官方汇率为8.27，影子汇率换算系数为1.08，贸易费用为货价的6%。 试计算(1)该新建项目产出物的影子价格。

要写上公式

SP=500×8.27×1.08-(300×0.9+500×8.27×1.08×6%)+(200×0.9+500×8.27×1.08×6%)-(150×0.9+500×8.27×1.08×6%)=3972.85元/吨

(2)假若原供应厂和用户难以确定, 该项目产出物的影子价格。 按直接出口计算

SP=500×8.27×1.08-(400×0.9+500×8.27×1.08×6%)=3837.85元/吨

48. 浙江江南木器厂所用木材原由江西某林场供应，现在江西拟新建一木器厂，并由江西某林场供应木材作为原材料，由此浙江江南木器厂所用木材只能通过上海口岸进口供应。木材进口到岸价$180/立方米。上海口岸距离浙江江南木器厂200公里，距离江西拟新建项目700公里；江西某林场距离浙江木器厂500公里，距离拟新建项目100公里。木材影子运费0.25元/立方米公里，贸易费用为货价6%，官方汇率为8.27, 影子汇率换算系数1.08。

试计算(1)拟新建项目耗用木材的影子价格。

(2)假如江西林场和浙江江南木器厂难以确定，拟新建项目耗用木材的影子价格。 （1）影子价格SP ＝到岸价格（CIF ）×影子汇率（SER ）

＋口岸到原用户的运输费用T5和贸易费用Tr5 －供应厂到用户的运输费用T3和贸易费用Tr3 ＋供应厂到拟建项目的运输费用T6和贸易费用Tr6

= 180×8.27×1.08+ (200×0.25+180×8.27×1.08×6%) - (500×0.25+180×8.27×1.08×6%)-(100×0.25+180×8.27×1.08×6%)=1654.15元/立方米

（2）假如江西林场和江南木器厂难以确定，可按直接进口考虑。

影子价格SP ＝到岸价格（CIF ）×影子汇率（SER ）＋国内运输费用T1和贸易费用Tr1 = 180×8.27×1.08+ (700×0.25+180×8.27×1.08×6%)=1879.15元/立方米

55. 某项目生产某一新产品，己知下列数据：产品售价12.50元/件，设备成本50万元，营运成本费8万元/年，运行维修费25元/小时，每10件产品耗时1小时，计划生产年数为8年，具有吸引力的最低收益率12%，8年后设备残值率为5%。试决定盈亏平衡时产品的年产量。

56. 某项目有三个方案：①建三个年产1000台的企业；②建二个年产1500台的企业；③建一个年产3000台的企业，其他有关经济指标如下表，若投资基准收益率为12％, 项目经营期为10年，要求确定项目的经济规模。

项目三个方案经济指标比较

方法一：对单位产品年费用进行比较：

方案一：5000＋600＋4000×0.1770＝6308（元） 方案二：4800＋700＋5000× 0.1770 ＝6385（元） 方案三：4500＋800＋5500× 0.1770 ＝6274（元）

通过比较可以看出，方案三年费用最低, 方案一次之, 方案二最高, 故应选择方案三. 方法二：

方案一投资收益率：120÷1200＝10％ 方案二投资收益率：150÷1500＝10％ 方案三投资收益率：210÷1650＝12.73％

通过比较可以看出，方案三投资收益率最高, 投资经济效果最好, 故应选择方案三.

57. 生产某种产品有两种方案，方案A 初始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B 初始投资为150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为12%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。

58. 某投资项目需购置一台专用设备，经调查有两家供应厂具体资料如下表：

试问向哪家购买为好？

59. 某项目拟选购某设备，现有可供选择的甲乙两方案，具体数据见下表。若基准收益率为12%，试用年值法决策，应选择哪种方案为好。 A =C +S +I ⨯E d =C +S +I ⨯

i 1-1+i -n

甲=-340×0.177+220-100+40×0.057=62.1 乙=-650×0.177+280-120+60×0.057=48.37 选择甲方案

60. 某工程项目计算期净现金流量表如下所示，设行业财务基准收益率为12%，基准投资回收期为8年，

试问能否在规定时间内收回投资？（要求从静态和动态两方面考虑） 单位：万元

（1）静态分析： 总投资额=800+200=1000 第7年累计净现金流开始为正 投资回收期=6+200/250=6.8＜8 （2）动态分析：

总投资额现值=800/1.12+200/1.12=873.73 投资回收期=10+26.04/71.87=10.36

61. 某工程项目投入产出情况如下所示，设行业财务基准收益率为12%，基准投资回收期为9年，试问能否在规定时间内收回投资？（要求从静态和动态两方面考虑）

单位：万元

2

静态投资回收期=9-1+76/252=8.3

动态投资回收期大于12年，不能在规定时间内收回。

62. 某投资项目建设期2年，生产期18年，占用农田500亩。据评估人员调查，该农田的最好可行替代用途为种植水稻。该农田占用前3年平均亩产量为1吨，且该地区水稻单产预计每年保持不变。已知每吨稻谷的生产成本为600元。稻谷系外贸货物，按直接出口处理，出口离岸价为300美元/吨。项目所在地离口岸距离300公里，稻谷运费为0.60元/吨公里，贸易费用为货价的8%，影子汇率换算系数为1.08，官方汇率为8.30，货物的影子费用换算系数为2。取得该土地使用权时支付的拆迁费用2000000元，剩余劳动力安置费等费用2000000元，耕地占用税、土地使用税等税费100000元。试计算该土地的影子费用。 （1）每吨稻谷按口岸价格计算的影子价格

SP=300×8.3×1.08-(300×1.2+300×8.3×1.08×6%)=2114.06元 （2）每亩净收入 2114.06-600=1514.06元 （3）占用期每亩稻田净收入现值

1514.06×(P/A,12%,20)=1514.06×7.469=11308.51元 （4）500亩20年净收入现值 机会成本=11308.51×500=5654255元 影子费用=5654255+2000000+2000000=9654255

63. 某项目初始投资为100万元的概率为0.4，初始投资为60万元的概率为0.6，寿命期10年，在这10年内每年的净收益为40万元、24万元、16万元的概率分别是0.2、0.3和0.5。试计算该项投资的期望值并对其进行风险分析。假设期末无残值，折现率按10%计算。

64. 某计算机公司拟生产一种新研制的微型计算机，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景：

θ1——10年内销路一直很好，发生的概率为P （θ1）=0.5；

θ2——10年内销路一直不好，发生的概率为P （θ1）=0.3； θ3——前两年销路好，后8年销路不好，发生的概率为P （θ1）=0.2

公司目前需要作出的决策是建一个大厂还是建一个小厂：如果建大厂，需投资400万元，建成后无论产品销路如何，10年内将维持原规模；如果建小厂，需投资150万元，两年后还可以根据市场状况再作出是扩建还是不扩建的新决策，如果扩建小厂需再投资300万元。设基准收益率为10%。各种情况下每年的净收益见下表：

不同情况下各年净收益（单位：万元）

试用决策树法进行决策。 （解题过程同讲义内容）