绘制函数图像
07-15
用几何画板绘制函数图象的基本技法
李善佳（韶关学院数学与信息科学学院）
（4）单击“度量”菜单下“计算”，计算12
x E ； 4
例3 绘制二次函数y=-x2+2x+3的图象.
例4 画函数r (x ) =⎨4-x ,1≤x
⎪1
⎪x 2-2, x ≥3⎩3
操作步骤：
图4
绝对值函数abs(x)是另一种辅助函数。 例5 画函数⎧sin x ,sin x ≥cos x ,
的图象.
h (x ) =. 因此，最后画出的只是区间[a,b]上的图象.
五、变换法
1. 平移
一个平移就是一个向量，对于函数图象的平移，采取“标记向量”较为简单. 例7 绘制与y =操作步骤：
（1）用轨迹法绘制y =
12
x ，x ∈[-2,3]图象相同，而位置可任意改变的函数图象. 4
12
x ，x ∈[-2,3]图象（同例2）；
4
操作步骤：
（1）用轨迹法绘制y =
12
x ，x ∈[-2,3]图象（参见例2）； 4
（2）用“直尺工具”绘制直线AB ；
（3）选中直线AB ，单击“变换”菜单下“标记镜面”； （4）选中点F ，单击“变换”菜单下“反射”，得到点F ' ； （5）选中点E 与F ' ，单击“构造”菜单下“轨迹”，得到原函数图象关于直线AB 对称的图象（如图8）.
3. 旋转 例9 绘制与y =操作步骤：
（1）用轨迹法绘制y =
12
x ，x ∈[-2,3]图象绕任意点旋转任意角度的图象. 4
1
2
x ，x ∈[-2,3]图象（例2）；