复指数序列的绘图实验报告
华南师范大学实验报告
学生姓名学 号
专 业年级、班级
课程名称实验项目
实验时间实验指导老师
一、实验目的:
1. 充分熟悉复指数函数exp 的使用；
2. 熟悉复指数函数的实部、虚部、振幅、相位的计算；
3. 能够画出复指数函数实部、虚部、振幅、相位的图形。
二、实验步骤:
1. 用help 查找exp 函数的使用情况；
2. 编辑并生成函数exp.m(单位脉冲序列)
n=[0:1:20];
alpha=-0.1+0.5j;
x=exp(alpha*n);
subplot(2,2,1);
stem(n,real(x));
title(' 实部' );
xlabel('n' )
subplot(2,2,3);
stem(n,imag(x));
title(' 虚部' );
xlabel('n' )
subplot(2,2,2);
stem(n,abs(x));
title(' 振幅' );
xlabel('n' )
subplot(2,2,4);
stem(n,(180/pi)*angle(x));
title(' 相位' );
xlabel('n' )
3. 先运行exp.m, 画出图形，分析图形的结果。
图形如下：
该函数为e^(-0.1+0.5j)n，由上面程序可知real()、imag()、abs()、angle ()可分别显示函数的实部、虚部、振幅和相位。
4. 当alpha=-0.1+0.5j 时，计算x 的共轭对称分量和共轭反对称分量. 也分实部、虚部、振幅、相位分别画图。
编辑脚本test1：
n=[0:1:20];
alpha=-0.1+0.5j;
x=exp(alpha*n);
x1=exp(alpha*(-n));
xe=1/2*(x+conj(x1));
xo=1/2*(x-conj(x1));
figure(1);
subplot(2,2,1);stem(n,real(xe));title(' 共轭对称实部' );xlabel('n' )
subplot(2,2,3);stem(n,imag(xe));title(' 共轭对称虚部' );xlabel('n' )
subplot(2,2,2);stem(n,abs(xe));title(' 共轭对称振幅' );xlabel('n' )
subplot(2,2,4);stem(n,(180/pi)*angle(xe));title(' 共轭对称相位' );xlabel('n' )
figure(2);
subplot(2,2,1);stem(n,real(xo));title(' 共轭反对称实部' );xlabel('n' )
subplot(2,2,3);stem(n,imag(xo));title(' 共轭反对称虚部' );xlabel('n' )
subplot(2,2,2);stem(n,abs(xo));title(' 共轭反对称振幅' );xlabel('n' )
subplot(2,2,4);stem(n,(180/pi)*angle(xo));title(' 共轭反对称相位' );xlabel('n' ) 运行后得：
5. 再改变alpha=1.5, alpha=-2, 画出图形，分析图形的结果。
alpha=1.5时
alpha=-2时
得当alpha 只有实数的时候exp （alpha*n）的虚部与相位皆为0
，实部与振
幅相等。
三、实验思考题：试用公式表示x=exp(alpha*n)的实部、虚部、振幅、相位。 假设:
alpha=a+bj 则
x=exp[(a+bj)*n]
x=exp(a*n)*exp(bj*n)=exp(a*n)*(cos(b*n)+jsin(b*n))
=exp(a*n)*cos(b*n)+jexp(a*n)sin(b*n)
实部：Re[x]= exp(a*n)*cos(b*n)
振幅：exp(a*n)
虚部：Im[x]= exp(a*n)sin(b*n) 相位：b*n