2015年七年级下册数学暑假专项练习题含答案

第五章 相交线与平行线（1）~（5）

（1）

一、选择题

１.图中是对顶角的是( )

２.下列说法正确的有( )

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③邻角一定互补；；④对顶角不一定相等. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ３.如图1，直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC

的和为236°,则∠AOC•的度数为( )

（A）62° （B）118° （C）72° （D）59° 二、填空题

1∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截而形成 4、如图2，○

的 角；

2∠C和∠D是直线 和直线 被直线 所截而 ○

形成的 角 ；

3∠ 和∠ 是直线AB和直线CD 被直线AD所截而形成的内错角. ○

图1

5、如图3，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行 （即AB∥DC）.•如果∠C=58°，那么∠B的度数是________, 理由是 .

6、.将下列命题改写成“如果„„那么„„”的形式. （1）两直线平行，同旁内角互补.

（2）对顶角相等

.

__________________________________________________________________. 三、解答题

7、已知：如图4

，AB

∥DE，∠1=∠2，则AE与DC平行吗？完成下列推理，并把每一步的依据填写在后面的括号内。 解：理由如下：

∵

AB∥DE （ 已知 ）

∴∠1=∠AED （ ） ∵∠1=∠2 （ ）

∴∠AED=∠2 （ ） ∴AE∥DC （ ）

A8、１６.如图11,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E、F,

EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______. CD

1.如图5所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

图6

图7

2.如图6，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1（∠1本身除外）相等的角的个数是（ ） A、2 B、4 C、5 D、6

3.如图7，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（ ） ．点O1 Ｂ．点O2 C．点O3 Ｄ．点O4 二、填空题

4.如图1，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________.

5.如图2，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=___°.

6.如图3，有一个与地面成30°角的斜坡，，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=＿＿度角时，电线杆与地面垂直. 三、解答题

9.一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图8中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）

10.已知：如图11，AE∥CD，B是AC上一点，∠1＝∠E，∠2＝∠D，请判断EB与DB的位置关系，并说明理由.

图8

N

图10

1.如图，下列条件中能判定直线a//b的是（ ） A. ∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2=∠4

2.点到直线的距离是指（ ）

A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 3.下列四个语句中是命题的是（ ）

①延长线段AB ②两直线平行，内错角相等

③同位角相等，两直线平行 ④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题

1. 如图，AB//CD，AF交CD于E，若∠CEF=40°，则∠

2.已知a//b，在a上有两点A、B,在b上有两点C、D,且AC=BD=4cm，则a与b的距离3.如图，已知AB和CD相交于点O，OE⊥AB于点O，如果∠COE=70°，则∠AOD=________

A

EF

BD

E

B

第1题图 第3题图

三、解答题

6.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，请问：AD和BC平行吗？请说明理由。 E 4

2

7.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠BDH=∠C，试说明∠1=∠2的理由。 A E

H

2

C F

C

1.一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）

A.75° B.105° C.45° D.135° 2.如图4,直线a,b被直线c所截,下列四个条件:

•①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( ) (A)①② (B)①③ (C)①④ (D)③④

a b 图5

3.

(

)

（

A）若AD∥

BC，则∠１=∠２

（B）若AD∥BC，则∠3=∠４ （C）若∠３=∠４，则AD∥BC （D）若∠１=∠２，则AB∥CD 二、填空题

4、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是

5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 度。 6、如图，字母“M”左右两边的竖线互相平行，∠1+∠2＝60°，那么∠3＝＿＿＿.

三、解答题

7.（满分10分）如图14，已知∠B=50°，AB∥CD ，BC∥DE，求∠Ｄ的度数.

解： 图14

8.（本小题满分10分）如图15，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE， ∠FOD＝28°，求∠AOG的度数.

图15

1、如图，直角坐标系中，过点M的直线l2与直线l1交于(4,-2) 点，那么，直线l2（ ）

A．与直线l1垂直 B．与直线l1平行 C．不过原点 D．必过原点

2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；

（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如右图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个. (1) BBCD180；(2)12；(3) 34；(4) B5. A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

4.两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线的位置关系是互相_______ 5.如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是________

6.将命题“钝角大于它的补角”改写成“如果…那么…”的形式___________________________ 三、解答题

7.（本小题满分12分）如图16，点E在AB上，点F在CD上,AD交EC于H,交BF于G。如果 ∠１=∠２，∠B=∠C。证明：∠A=∠D.

8.如图，直线AB，CD交于O，∠AOD-∠DOB=75°，求∠AOC的度数。

O

图16

第六章 实数（6）~（10）

（6）

一、选择题

１．４的平方根是（ ）

（Ａ）２ （B）－２ （C）±２ （D）±４ 2．8的立方根是（ ）．

（Ａ）

（B

）

（C） 2

（D

3、下列说法中，正确的是（ ）

（A）5是25的算术平方根 (B) －9的平方根是－3 (C)9的立方根是3 (D) 49的平方根是7 二、填空题

4．1的算术平方根与－８的立方根之和等于 ． 5．若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为 6．若x2

＝４，则ｘ＝x＝２，则ｘ＝ 三、解答题

7．计算下列各式的值（各６分，共１２分）

（１） （2

） 8．（满分１２分）若一个正数的平方根是2a1和a2，求a和这个正数

（7）

一、选择题

1、下列式子中，正确的是 （ ）

(13)21353.60.6 （Ａ） （B） （C） （D） 6

2． 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ）

（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 （A）1 (B) 2 (C)3 (D) 4

221321421521n21

,,,,P,314151„，n13.用计算器计算21根据你发现的规律，判断

(n1)21

Q,

(n1)1（n为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）与．

(A) P＜Q (B）P＝Q (C）P＞Q (D)与n的取值有关

二、填空题 4

． 5．化简 =___________。 6.

的平方根是 。

三、解答题

7、计算628252的值。

2

8、若x1(3xy1)20，求5xy的值。

1、代数式x2

1，x，y,(m1)2,x3中一定是正数的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、若xy0，则x和y的关系是 （ ）

A. xy0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定

3、若0x1，则x、x2

1x

x中，最小的数是（ ）

A、x B、

1x

C、x D、x2 二、填空题

4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示 化简aabc2

bc＝________________。

5、若m1(n2)2＝0，则m＝________，n＝_________。 6、若x7有意义，则x的取值范围是 。 三、解答题 7、计算

（1） 222

（2）5(52)

（3

（4）

(3

4)

8、求27

9

的平方根和算术平方根。

1、实数x满足方程2x7，则x（精确到百分位）是（ ）．

A．1.87 B．1.32 C．±1.87 D．±1.32 2、下列各组数中互为相反数的是 （ ）

2

Ａ、－２与(2) Ｂ、－２与8 Ｃ、 －２与

2

1

Ｄ、2与2 2

（ ）

3、一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数的算术平方根是 A. a2

2 B.

2 C.

二、填空题

4、21的相反数是_________。

5、 8＝________，＝_________。

6、绝对值小于π的整数有__________________________。 三、解答题 7、计算5(1)

8、若y3x223x1，求3x＋y的值。

D.

11、代数式x2

1，x，y,(m1)2,x3中一定是正数的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、若x7有意义，则x的取值范围是（ ）。 A、x＞

73 B、x≥ 7

3

C、x＞773 D、x≥3

3、若x，y都是实数，且2x12xy4，则xy的值（ ）。 A、0 B、 1

2

C、2 D、不能确定 二、填空题 4、 计算：x

x1x22______

5、34＝ _____________。 6、若 a2a，则a______0。 三、解答题

7、若x1(3xy1)20，求5xy2

的值。

8、若a、b、c满足a3(5b)2

10，求代数式bc

a

的值。

第七章 平面直角坐标系（11）~（15）

（11）

一、选择题

１、点Ｐ（－２，４）在第（ ）象限．

（Ａ）一 （Ｂ）二 （Ｃ）三 （Ｄ）四 ２、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，

则目标的坐标可能是（ ）

（A）（-3，300） （B）（7，-500） （C）（9，600） （D）（-2，-800）

3、如图，下列说法正确的是（ ）

(A) A与D的横坐标相同 ( B) C 与D的横坐标相同

(C) B与C的纵坐标相同 (D) B 与D的纵坐标相同 二、填空题

4、已知两点A（a，2），B（－1，b）：若点A、B关于y轴对称，则a＝____，b＝____； 5、已知平面直角坐标系中，点A（0，－3），点B与点A在同一坐标轴上，且AB＝8,则点B的坐标为____________________.

6、已知长方形ABCD，AB=2，BC=3，且AB∥x轴，若A（－1，2），则点C的坐标为_________. 三、解答题

7.如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?

8.如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.

（12）

一、选择题

1、.如图1所示,点A的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)

2.、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 3.、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D

二、填空题 4.、如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______, 点B关于y轴的对称点C的坐标为________. 5、.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为_____,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______. 6.、在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为______,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_____. 三、解答题

7、已知：点A(3,4)、B（-3，4），O（0，0）

（1）在平面直角坐标系内标出点A，点B，点O位置

（2）求△AOB的面积

8、（10分）已知点P（a-2，3a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标： （1） 若点P在Y轴上时，求出此时点P的坐标； （2） 若点P在X轴上时，求出此时点P的坐标；

(1)

(2)

（13）

一、选择题

1、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 2、若0＜a＜1，则点M（a－1，a）在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 3、点P（a，b）的纵坐标b不变，而横坐标a减少3，则点P（ ）． （A）向左平移了3个单位 （B）向右平移了3个单位 （C）向上平移了3个单位 （D）向下平移了3个单位 二、填空题

4、如果将一张“９排５号”的电影票简记为（９，５），那么（５，９）表示的电影票表示的是

号．

5、平面直角坐标系中，原点Ｏ的坐标是；x轴上的点的坐标的特点 是 ；y轴上的点的坐标的特点是 。

6、点Ａ的坐标为（３，－４），它表示点Ａ在第象限，且它到x轴的距离为y轴的距离为 ； 三、解答题

7、在平面直角三角形中，三角形△ABC的三个顶点位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C•′分别是B，C的对应点．

（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法）．

并直接写出点B′，C′的坐标：B′（ ），C′（ ）．

（2）若三角形内部一点P的坐标为（a，b），平移后则P的对应点P′的坐标是（ ）．

8、.如图6，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG． (1)写出△EFG的三个顶点坐标．

(2)求△EFG的面积．

（14）

一、选择题

1、点P（a，b）的纵坐标b不变，而横坐标a减少3，则点P（ ）． （A）向左平移了3个单位 （B）向右平移了3个单位 （C）向上平移了3个单位 （D）向下平移了3个单位 2、点（0，－1）在（ ）

(A)X轴的正半轴 (B)X轴的负半轴 (C)Y轴的正半轴 (D)Y轴的负半轴 3、如果长方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ、Ｂ、Ｃ的坐标分别为（－１，－１）、（－１，2）、 （3，－１），则点Ｄ的坐标为（ ）

（Ａ）（2，２） (Ｂ）（3，2） （Ｃ）（3，3） （Ｄ）（2，3） 二、填空题

4、原点O的坐标是_______，x轴上的点的坐标的特点是__ _____，

y轴上的点 的坐标的特点是____ __；点M（a，0）在_______轴上。 5、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是_______。

6、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点p在第二象限，则P点的坐 标是_______。 三、解答题

7、在平面直角坐标系列中，标出下列各点： （１）点Ａ在x轴的正半轴上，距离原点１个单位长度； （２）点Ｂ在y轴的负半轴上，距离原点２个单位长度；

（３）点Ｃ在第四象限，距离x轴１个单位长度，距离y轴３个单位长度； （４）点Ｄ在第一象限，距离x轴１个单位长度，距离y轴４个单位长度． （5）请用线段依次连结这些点，你能得到什么图形？

8、如图是某市旅游景点的示意图，建立直角坐标系，使中心广场为坐标原点，雁塔的坐标为（－2，4）用坐标表示各个景点的位置.并求映月湖与碑林的距离. （1）碑林 钟楼 大成殿 映月湖 科技大学

（2）映月湖与碑林的距离为

图4-11

（15）

一、选择题

1、如果点P在第二象限，P到X轴的距离是4，到Y轴的距离是3，那么点P的坐标是（ ）

(A)（-4，3） (B)（-3，-4） (C)（-3，4） (D)（3，-4）

2、如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，相○位于点（3，－2）上，则炮○位于（ ） (A)（－1，1） (B)（－1，2） (C)（－2，1） (D)（－2，2）

3、将点P（-1，5）先向上平移3个单位，再向左平移1个单位得点P，则点P的坐标是（ ） (A)（2，4） (B)（-2，2） (C)（-2，8） (D)（1，8） 二、填空题

4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是_______。 5、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为_______。 6、已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿． 三、解答题

7、如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答问题．已知点A． （1）在点A的正东方向取一点B，使A、B两点间的距离为4cm； （2）过点A画直线AB的垂线；

（3）在点A的正北方向取一点C，使AC=AB； （4）以点A为端点，画A点的北偏东45°方向的射线交BC于D点； （5）过点D画直线AB的平行线交AC于点E；

（6）在线段AB上取一点F，使得AF=3FB，并画射线EF．

8、已知点P（a，a－b）在第四象限，求： （1）M（－a，

b）所在象限；

（2）M点关于x轴、y轴、原点对称的对称点M1、M2、M3的坐标； （3）若a=b，P点和M点所在的位置