高一物理打点计时器和加速度

第4-5节 打点计时器及加速度

一、认识打点计时器

1、电火花计时器工作时，纸带运动时受到阻力小，比电磁打点计时器实验误差小。

2、 打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间，如果把纸带跟物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。

说明：电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样，打点的时间间隔都是0.02 s，所以今后的叙述中不再区分，统称打点计时器。

电磁打点计时器是利用电磁感应原理，其结构如图甲所示；电火花计时器是利用火花放电在纸带上打点的，其结构如图乙所示。

二、打点计时器的使用

实验步骤：

⑴把打点计时器固定在桌子上，按照要求装好纸带。 ⑵打点计时器接交流电源。

⑶接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出了一行小点，随后立即关闭电源。 ⑷取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点，如果共有n个点，那么点的间隔数为n-1个，则纸带的运动时间t＝0.02（n-1） s。 ⑸用刻度尺测量一下从开始计数的一点到最后一点n间的距离。 ⑹利用公式v=Δx/Δt计算出纸带在这段时间内的平均速度。 说明：

①打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。 ②在使用前应了解它的结构，在使用时要遵照操作规程。

例1】电磁打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压是________ V，当电源频率是50 Hz时，它每隔______ s打一 次点。使用打点计时器时，纸带应穿过________，复写纸应套在________上，并要放在纸带的____面；打点时应先__________，再让纸带运动。

练习

1、使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：

⑴在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________________。

A.把电火花计时器固定在桌子上 B.安放纸带

C.松开纸带让物体带着纸带运动 D.接通220 V交流电源

E.按下脉冲输出开关，进行打点

学点2 用打点计时器测量瞬时速度

1、用打点计时器测量瞬时速度的方法与步骤： ①把打点计时器固定在桌子上。 ②按照说明把纸带装好。 ③启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一系列的点。随后立即关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始，每隔0.1 s，即每５个点取１个“测量点”标出０，１，２，„，５，如图1-4-3所示。

图

1-4-3

⑤根据v＝Δx/Δt计算出0，1，2，„,5各点附近的平均速度，把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度，并记下来，点０作为计时起点，t＝０，便可看出手拉纸带运动的速度变化情况。

说明：①在使用电磁打点计时器时把纸带穿过限位孔，把复写纸片压在纸带上，在使用电火花计时器时，把墨粉纸盘套在纸盘轴上。 ②使用时，必须先通电，再拉动纸带。

③测量瞬时速度在选择测量点0，1，2，„，5时，每隔0.1s选择一个较好，方便计算；在选择位移Δx时，应包含上面这个点的一段位移。

④用平均速度v=Δx/Δt代替测量点的瞬时速度，选取的Δx越小（即Δt越短），平均速度越接近瞬时速度，误差越小。

【例2】打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1-4-4所示，纸带在A、C间的平均速度为____ m/s，在A、D间的平均速度为_____ m/s,B点的瞬时速度更接近 于______ m/s

练习

1、用同一底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图1-4-5所示。求１到６间小球的平均速度。

学点3 用图象表示速度

以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据用打点计时器测出的各时刻的瞬时速度值，用描点法在坐标系中描出各个点，再用平滑的曲线将各点连接起来，就得到一条能反映速度随时间变化关系的图线，描述速度v与时间t关系的图象，叫做速度—时间图象或v－t图象。

说明：①匀速直线运动的图象是一条平行于t 轴的直线。匀速直线运动的速度大小和方向都不随时间变化，其v－t图象如图1-4-6（1）所示。

②从匀速直线运动的v-t图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移，据位移公式x=vt，在速度图象中就对应着边长分别为v和t的一块矩形面积（图（2）中画斜线的部分）。③从v-t图上可以直观地看出速度随时间的变化情况。

【例3】在研究物体做变速直线运动的实验中，根据实验数据算出了物 体在各不同时刻的瞬时速度如下表 ⑴画出物体的v－t图象。

三、速度变化快慢的描述——加速度

（一）、加速度

1.定义： 加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 2.物理意义： 表示速度改变快慢的物理量，其数值越大表示在单位时间内速度改变的越快。 3.定义式： a＝△v/△t =（v-v0）/△t。

4.单位：米每二次方秒 写作：m／s2或m·s-2 例题1.关于加速度的含义，下列说法正确的是：（ ） A、加速度表示速度的增加 B、加速度表示速度变化 C、加速度表示速度变化快慢 D、加速度表示速度变化的大小

（二）.加速度方向与速度方向的关系

加速度是矢量，方向与速度变化量△v的方向相同.

在变速直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，取初速度v0的方向为正方向. （1）若vt>v0，速度增大，a为正值，表示a的方向与v0的方向相同； （2）若vt

例题2.足球以12m/s的速度与墙壁相碰后，以8m/s的速度反向弹回，球与墙的接触时间为0.1s，求足球的加速度大小和方向

例题3：速度为18m/s的火车，制动后15s停止运动。求火车的加速度

（三）匀变速直线运动中的加速度

在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值（vt-v0）/t是恒定的，即加速度a的大小、方向不改变.因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动.

什么是变化率？

一个量的变化跟时间的比值，即单位时间内该量变化的数值，叫做这个量对时间的变化率。

变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。

加速度等于速度的变化和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率。（区别于速率） （四）加速度和速度的区别

(1)速度大的加速度不一定大（例如飞机以600m/s的速度匀速飞行）,加速度大的速度不一定大（火箭刚刚升空时,速度不是很快,但加速度极其大.）. (2)速度变化量大,加速度不一定大（由a＝△v/△t得知）。

(3)加速度为零,速度可以不为零（匀速直线运动）;速度为零,加速度可以不为零（竖直上抛物体到达最高点时，速度为0，加速度为g）。 区别:

加速度描述的是速度改变的快慢;

速度描述的是位置改变的快慢

比较速度v、匀变速直线运动中速度改变Δv、和加速度a.

3、平均加速度

（1）、公式： a＝∆ v / ∆ t

（2）、物理意义：描述速度变化的平均快慢程度

4、瞬时加速度

（1）、定义：物体运动到某一位置 （或在某一时刻）时的加速度

在某一位置附近，或在某一时刻附近，取一小段足够小的时间，物体在这一足够小的时间内的平均加速度近似称为这一时刻的瞬时加速度。在极小的时间内，平均加速度等于瞬时加速度 匀变速运动：加速度不变的运动。这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。

（五） 从v-t图像看加速度

1、前2秒内的加速度

a

v2v041

m/s21.5m/s2

t022

2、2s—4s的加速度：0 3、4s—6s的加速度：

a

v6v404

m/s22m/s2

t462

注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方向与速度方向相反

V-t图像的斜率就是加速度（对比s-t图的斜率是物体的速度） 练习：

1、甲图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动？试求各段时间内质点的加速度。 乙图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动？试求各段时间内质点的速度。

2

v-t

加速度。

第四、五节 打点计时器、加速度随堂检测

1.关于物体的下列运动中，不可能发生的是（ ）

A.加速度逐渐减小，而速度逐渐增大 B.加速度方向不变，而速度的方向改变

C.加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变

D.加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大 2.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（ ）

A.加速度越大，速度越大

B.速度变化量越大，加速度也越大 C.物体的速度变化越快，则加速度越大 D.速度变化率越大则加速度越大 3.下列说法中正确的是（ ）

A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大 B.物体的加速度越大，它的速度一定越大 C.加速度就是“增加出来的速度”

D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关

4.对以a=2m/s2作匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是 ( ) A.在任意1s内末速度比初速度大2m/s

B.第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1）m/s C.2s末速度是1s末速度的2倍

D.ns是的速度是(n/2)s时速度的2倍 5.下列说法中，正确的是( ) A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动

B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是加速度不变的运动

D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动

6.做匀减速直线运动的物体，10s内速度由20m/s减为5m/s．求10s内物体的速度变化和加速度．

7.计算下列运动中的物体的加速度

（1）某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面跑道的限制，要求飞机在8S内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度．

（2）一辆汽车正以54km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做匀减速直线运动，经5S停止．

8.如图所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，前20s内的加速度是______，第30s末的加速度_______。

9.在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。记AB=x1，BC=x2，CD=x3，DE=x4，EF=x5，FG=x6。

（1） 试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入上表要求保留3位有效数字。

（2） 为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表格（单位：cm） 各位移差与平均值最多相差 ，若纸带的右端后通过打点计时器．由此可以得出结论：小车的运动是

（3）试根据纸带上各个计数点间的距离求出小车的加速度 。

（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

(5)由所画速度—时间图像求出小车加速度为从图象上求纸带上的A点所对应的物体的即时速度vA=______m/s.