中国经济周期波动特征分析_滤波方法的应用_陈昆亭

　　　　

中国经济周期波动特征分析:

滤波方法的应用

陈昆亭　周　炎　龚六堂3

　　内容提要　现代经济的两大主流问题就是增长和波动的问题。就波动问题而言,经验分析对于其理论研究具有重要意义,特别是对于更有效的研究波动的根源,发现波动传播放大机制,为理论模型提供实际参照等有重大意义。而且,经验分析不单是进行理论研究的基础,也是经济周期理论本身的重要组成部分。现在对中国经济周期的经验研究很少,本文选取中国50,试验性的讨论了适合中国数据特征的滤波工具,。分析发现,中国经济周期既服从大部分的一般性周期特征,。Lucas的一个估计。

关键词　商业周期(businesscycles)也常译为经济周期,这方面的理论已广为熟知。对商业周期的经验研究可追溯到Mitchell(1927)、Mitchell与Burns(1938)及Burns与Mitchell(1946)的经典分析。但在过去的20多年中,周期理论及其经验研究都发生了很大的变化。Hodrick与Prescott(1997)的重新考察,发现了与Mitchell近似的结果,在当时计量技术的进步和Lucas理性预期革命的推动下,周期理论的研究产生了很大变化。理论模型方面,微观基础又受到重视,动态随机一般均衡模型逐渐成为主要周期模型框架。在实际商业周期(realbusinesscycles)理论的研究方面有代表性的论文有:Hansen(1985)、Prescott(1986)、Lucas(1987)、Greenwood等(1988)及

实际商业周期理论在当时兴起的King等(1988)。

原因是,它第一次使用数量化的语言来描述经济

波动特征,使得模型对于实际经济波动的解释一

目了然。这不但决定了波动理论的发展方向,同时也扭转了周期理论经验研究的侧重点,新的研究不再对经典周期研究有兴趣,也不再试图把经济波动理解为有固定的波动周期,或由多个固定周期的组合,而是首先接受现代周期理论的观点,把经济波动理解为多种随机冲击效应经过传播、放大和复合的结果,然后分析经济波动的纯波动特征,即消去了趋势部分的时间序列各阶矩特征。最常用于现代周期问题研究的矩有:各宏观经济总量的标准差,这一时间序列矩被用作对变量波动性或易变性(volatility)特征的刻画;各宏观经济总量时间序列的一阶自相关,这一矩特征用于描述变量的粘持性(persistence);还有各宏

　　3陈昆亭:山东大学经济研究中心　250100　北京大学光华管理学院　电话:0531-8364000　电子信箱:[email protected];周炎:山东大学经济研究中心;龚六堂:北京大学光华管理学院。

作者感谢两位匿名审稿专家所提的宝贵意见。

世界经济3　2004年第10期　・47・

　　中国经济周期波动特征分析:滤波方法的应用观经济总量与总产出之间的相关性,这一矩表示各变量与总经济活动之间的共动性(comovement)特征。

商业周期的经验分析主要以美国战后经济的时间序列为基础,以宏观经济理论为检测对象。除了上面的几种周期特征分析之外,还有转折点确定、波形处理技术分析、超前和滞后(leadingor

产出波动的非对称性等等。其lagging)因素分析、

中最重要的特征为宏观总量间的共动性、粘持性和易变性。

基本分析方法一般包括对数化实际宏观总量时间序列数据;选择合适的滤波算子处理;计算、分析、比较所感兴趣的问题。

需考虑的宏观总量通常有:总产出(GDP)、就业水平(部门分类)、投资(部门分类)、消费(部门分类)、价格与工资、货币总量、能源价格与利用、财政收入(支出)等,Stock与Watson(1999)把它们分为8大类,70余种。

除NBER的经典研究之外,周期研究有:Hodrick与P)与King(1994))等,他,(comovement)、粘持性()是经济预测的基础;参照商业周期转折点可以帮助政策策划者和经济专家们做出正确决策,并对造成滞胀和衰退的因素、经济政策是否奏效、金融市场同商业周期的关系、不同的地区或国家经济间关系做出判断。

我们发现,实际上成熟起来的商业周期理论及其分析结论都是对发达工业经济的概括,但商业周期作为市场经济的产物并不仅存在于西方国家,包括中国经济在内的任何经济都会有波动,也一样存在商业周期的问题。那么,现存的商业周期理论适用于发展中经济吗?中国经济波动特征有自身的独特性吗?中国经济的商业周期特征是什么样的?Lucas(1977)的所有经济都有相似的波动特征的结论对发展中经济也成立吗?中国作为发展中的经济大国,其经济特征会同发达经济相同吗?对这些问题的回答显然具有重大意义,对中国的商业周期理论进行研究毫无疑问是必要的。因此,本文尝试探讨性的开展这方面的研究。

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本文计划研究两方面问题,一是探讨适合于中国年度数据特征的滤波算子,国外研究多用季度数据,通常采用的滤波方法必须在经过调整且检验合理后才能用于中国实际经济数据分析。二是初步分析中国1952～2001年间经济波动的主要矩特征以及波动图形特征。

本文以下内容依次为:适合于中国年度数据特征的滤波算子探讨;中国宏观经济总量的波动特征分析;同几个发达经济的关系;结论与分析。由于中国数据的限制,本文只能做几个相关变量的分析,所用中国经济数据全部来自《中国统计年鉴》各期。外国的数据来自网站:http: www.bea.gov bea dn nipaweb TableViewFixed.asp#Mid。

:最初考,,还要进行一阶差分以消(这种方法常放大非主流信息),这些方法都被批评为缺乏统计基础(Koopmans,1947)。所以现代周期理论中把长期趋势看做是非线性的,首先需要估计长期非线性趋势,其基本分析方法都采用滤波技术。如King与Rebelo(1993)、

关于最优滤波技术的Kydland与Prescott(1990)。

理论研究源于基本谱分析知识,常用的滤波算子有

移动平均算子、High2Pass滤波算子、Band2Pass滤波算子、不同的滤波技Hodrick2Prescott滤波算子。术有不同的特性,适合于不同的样本背景。

(一)滤波的目标经济活动带来的影响很多,大小不一,对应于经济波动的信号强弱长短不一。这种包含所有频段的波动杂乱无章,有必要滤去随机扰动部分(这部分不代表实际经济波动规律),抽出长期趋势部分(长期趋势部分被认为是与经济政策等短期冲击无关的趋势部分,如人口、技术等的趋势增长),留下实际周期波动部分(这一部分才是宏观经济学家们真正希望研究的部分),所以滤波的设计应该有以下基本原则:滤波能够抽取出指定频段的波,而且保证性质不变;滤波不改变任何频段

陈昆亭　周　炎　龚六堂　　

时间序列的时间对应关系;滤波算子不依赖于样本时间点。所以理想的滤波算子应当保留一部分频段而消除其余部分,如随机误差或噪声构成的高频部分和长期趋势对应的低频部分,留下来的才是周期波动部分。这要求滤波的核(如果读者对此概念不熟悉,可以简单理解为对应频段的权系数)对于周期波动部分为1,而对于其余部分为0,或近似为0。理想的滤波也只能是有限截断意义下的近似。图1给出几种线性滤波的核。由此可以看出,一阶差分方法恶化了噪音部分的影响,Hodrick2Prescott型滤波(简称HP型)放过了很多无为信息,只有黑粗线表示的类型只放过目标信息,而滤去无效内容,这才是我们希望的结果,所以是最优的。这种最优的滤波就是下面将要详细研究的带通滤波(Band2Passfilter)。我们分别用几种算子进行比较

。

为使一个对称移动平均算子具有趋势消除或分离功能,需使权和为零:

Kk=-K

∑　a

k

=0(4)

(4)下,移动平均算子可以证明,在条件(3)、

具有趋势消除性质。下面观察在此条件下a(L)的

性质:

K

K

k

k

a(L)=

K

k=-K

∑(aL

(-

-ak)=

∑a

k=1

k

(Lk+L

-k

-2)=

∑a

k=1

k

(1-L-k)(1-Lk))=-(1-

L)(1-L

-1

) k(L)

K

其中, k(L)=+L

-1

∑a

k=1

k

(1+L+…+L

K

k-1k

k-1

)(1

+…+L

-(k-1)

)=

a∑

k=1

(k-

h=-(k-1)

h)Lh,不

K

。所以,任何满足∑ak=

k=-K

的)同时包含一个向前和一个向后算子,从

而这样的对称移动平均算子有有效消除趋势的能力。

(三)低通滤波

滤波设计中,最基本的部分就是低通滤波的设计,即只允许移动很慢的低频信息通过的滤波算子,这意味着要求低通滤波的核对于较低的频

图1　滤波核的比较图

波近似为1,而对高频波取0,或近似于0。即假定存在一个表示信息或波的频率上界的量w3,一个理想的对称低通滤波只允许[-w3,w3]内的低频信息通过,之外的则不能通过。这要求频反函数Β(w)满足以下条件(这里,我们所说的频反函数是构成滤波的重要部分,也就是滤波算子的核):

当 w ≤w3时,Β(w)=1

(5)当 w ≥w3时,Β(w)=0

(6)对称性要求为:Β(w)=Β(-w)

由频反函数,我们可构造滤波算子,首先定义:bh=

2Π

(二)移动平均应用

商业周期理论中所用滤波都是对称的,这是为避免波相偏移。设yt为原时间序列,用移动平均技术将产生一新的序列yt:

K

3

yt=

3

k=-K

∑ay

k

t-k

(1)

为了方便起见,我们下面把移动平均表示为滞后算子(定义k阶滞后算子:Lkxt=xt-k)的多项式:

K

a(L)=

k=-K

∑

akL

k

(2)

对称意味着:

ak=a-k　　k=1,2,…,K

(3)

数。可通过逆傅立叶变换求得。

(6)有:依据要求(5)、

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-Π

Π

Β( Ξ)eiΞhd Ξ称为滤波算子的权函

　　中国经济周期波动特征分析:滤波方法的应用

bh=

2Π

Π bo=Ξ ,bh=sin(Ξh) Ξh

∞

-Π

Π

Β( Ξ=Ξ)eiΞhd

2Π

-

Ξ

-Ξ

edΞ

iΞh

或者,同理有截断近似的关系:

HPk(p)=1-LPk(p)

(7)(8)

(10)

理想的带通滤波可选择确定的频率区间,只留下区间内的频波而滤去两端高频部分和低频部分,设选定频率区间为w1≤w≤w2,则它可以用两个低通滤波或两个高通滤波做差来实现,我们用两个低通滤波为例来说明。

设有两个分别以w1、w2为截断下界的理想低频滤波,其对应频反函数分别为Β1(w)、Β2(w)。现在我们定义函数Β0(w)=Β2(w)-Β1(w),则易知在区间w1≤w≤w2内,Β0(w)为单位1,其

定义b(L)=

h=-∞

∑

bhe

iΞh

这就是一个理想的低通滤波算子了。但实际使用的滤波算子都是对理想算子的一定阶数的近似,即对(8)式所示的无穷多项求和进行有限截断来获得的。定义:

K

LPk(p)=

∑bL

h

h

(9)

-K

为k阶近似低通滤波算子,其中:w为容许通过的信息或波的最高频率,p=2Π w表示可通过信息或波的最小周期。

(四)HP滤波、BP滤波及其他

高通滤波和低通滤波正相反,只允许高频波或信息通过,而消除低频信息。它可以由低通滤波构造得到。带通滤波是选择性的只允许一部分频率区间的信息或波通过的算子,滤波复合而成。:

pp=Πw,w为对应频率;LPk下界为p,K的低通滤波算子;HPk

(p)表示可通过的波或信息的周期的上界为p,近似阶数为K的高通滤波算子;BPk(p,q)表示可通过的波或信息的周期的下界为p,上界为q,近似阶数为K的带通滤波算子,当k为∞时,表示对应的理想滤波算子。如HP∞(p)表示理想的高通滤波算子。

高通滤波和低通滤波进行完全相反的允许通过选择,如果我们主观的选定一个频率w(当然,就对应一个周期p)作为一个分水岭,把大于这个频率w(小于这个周期p)的信息看做是高频的,把小于这个频率w(大于这个周期p)的信息定为低频的,则原始时间序列就仅由高频和低频两部分组成。对应于低频的高频滤波算子的权必为:当

h=0时,为1-b0,当h=±1,2,3,…时,为-bh,

余地方为0。所以,Β0(w)正是合适的以w1≤w≤

w2为频选区间的带通滤波的频反函数。由此易

证,如果记b1k、b2k分别为对应Β1(w)、Β2(w)的低

通滤波的权,w1≤w≤w2的1k(qP∞(q)-LP∞(p)

k阶近似的滤波关系:BPk(p,q)=LPk(q)-LPk(p)

(11)

简单对称移动平均。这种方法的思想是通过一段对称时间的平均来获得近似长期(或中长期)趋势,从时间序列中消去所得趋势即得波动曲线。这种方法使用简单,计算方便,在股票价格趋势技术分析中有广泛应用,但不能对信息进行选择处理,不适于精确分析。这里不做深入讨论,仅给出其滤波算子:

a(L)=1-

L

2K+1j=-K

K

∑

j

(12)

其中:k为平均区间半径。

Hodrick2Prescott型滤波。10年前商业周期

理论学者最喜欢的滤波工具是Hodrick与Prescott(1980)提出的,甚至现在仍然有许多人偏爱这种技术。理想的Hodrick2Prescott型滤波(无限样本型)定义一个时间序列yt的周期部分为:

2-12c

)yt(13)yt=(

1+Κ(1-L)2(1-L-1)2

其中Κ为罚因子(对于季节数据样本,Hodrick与Prescott建议Κ取值1600)。Hodrick2Prescott型滤波不单有消除非线性随机趋势的能

于是高频滤波和低频滤波有简单的关系式:

HP∞(p)=1-LP∞(p)

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陈昆亭　周　炎　龚六堂　　

力,而且相位不变。这些特点是现代流行的滤波分析所共有的,是这一滤波算子广为流行的基础。

综上所述,根据对各种算子性质的比较,符合

要求而且滤波效果好的有两种,一是带通滤波算子,一是Hodrick2Prescott型滤波算子。根据核的比较,前者更好些。本文下面采用第一种

。

图2　移动平均与带通滤波比较　　　　　　　图3　高通与带通滤波比较　　　

　　(五)滤波参数的讨论

首先关于滤波带宽的选取。一般认为商业周期的长度不少于6季(18个月),太短的波动被视为随机噪声而忽略;最长不超过32季(8年种划分最早基于NBER的BuMitchellaxter与King()BP(6,32),截断长k=12为最好。年度数据下,最佳滤波为BP(2,8),截断长不少于4。由此,我们决定在本文下面的具体应用中采用BP(2,8)。

截断长度的选择是一个麻烦的事情。一方面,如果截断半径为k,就意味着2k个观察点的损失;另一方面,较大的k可以得到较好的近似滤波算子,所以很难确定到底多长才算最优。这牵涉到多方面因素:时间序列的总长度、对具体问题的要求、对理想滤波要求的精确程度,还可能与年度数据或季度数据有关。

为此,我们做了不同截断长度的数据试验,由图形来看,以k=5为最佳(因篇幅之故略去细节)。

。

,相反,若用季度数,则不易发现。当然,年度数据的不足是容易遗漏一些高频信息,但我们试验结果显示并未损失高频信息,如图3所示,High2Pass(8)同Band23可看Pass(2,8)两种滤波结果差不多。由图2、

出:共6个峰顶,6个谷底,12个转折点。数据描述见表1。这是符合中国经济史实的。

(一)波动周期与非对称性

由表1可看出经济波动的非对称性,平均下跌期比平均上涨期短。第一次上涨期如果从1952年算起到1958年是6年,下跌从1958年下半年到1961年春,不足4年,此后也大体如此。平均周期长度大约为7～8年,这近似于一些早期研究。

(二)现代周期理论特征

商业周期的一个重要现象是宏观经济总量间的共动性,即宏观经济总量间存在着大体固定的波动规律,要么顺周期,要么反周期,或者非周期关系。这就是说,如果两变量间内在地存在顺周期关系,则它们之间的时间序列数据就不会有非周期或反周期现象。我们希望知道中国经济数据是否有此规律。但限于数据不足,只能做几组有较长记录的总量研究。

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三　中国宏观经济总量的波动特征分析

在这一部分,我们分析中国近50年来宏观经济总量的时间序列性质。首先做简单的经典分析;

　　中国经济周期波动特征分析:滤波方法的应用

　　表1

峰谷上涨持续期下跌持续期

1957

1951

6

41961

4

2

1965

1967

3

5

经济周期转折点

1970

1975

4

3

1979

1982

5

3

1987

1990

5

3

1995

1998

02001

表2

标准差

GDP

0.08000.11250.2248

6

中国经济时间序列周期性态描述:1952～2001年

5

4

同产出的横向相关corr(x(t),y(t+k))

3210-1-2-3

0.760.540.550.780.810.83

1.000.790.760.960.910.92

0.760.56

-4-5-6

0.01-0.18-0.26-0.110.280.00-0.18-0.28-0.210.090.05-0.24-0.46-0.370.05

0.28-0.11-0.26-0.180.010.16-0.08-0.080.08

0.23

财政收入(支出)基建投资

0.46-0.06-0.42-0.50-0.210.100.740.650.650.0.27-0.25-0.60-0.71-0.530.21-0.24-0.51-0.56-0.360.1600.63-0.66-0.410.120..34-0.43-0.40

建筑安装固定投资0.1829-0.60-0.74-0.57-0.190.33设备固定投资其他固定投资总就业第一部门就业第二部门就业第三部门就业消费资本工资

0.2221-0.65-0.76-0.54-0.130.400.2567-0.66-0.74-0.52-0.100.410.02670.0370

0.200.35

0.440.59

0.470.60

0.270.35

0.08-000.0.05-0.0.0.17-0.30-0.33-0.27..0.440.180.230.61

0.670.130.07

0.470.710.120.01

0.380.530.280.03

0.08-0.24-0.37-0.470.16-0.19-0.37-0.440.380.08

0.23-0.03-0.310.10

0.06

0.010.07

0.0228-0.23-0.14-0.020.0.0339-0.10-.0.-.150486

0.0.30

0.30

0.280.34

0.250.330.61

0.-0.45-0.36-0.070.330.30-0.12-0.32-0.26-0.040.13

　　说明:实际经济数据中,消费、就业和工资数据年限为1978～2001年,资本为由基础建设投资按年折旧率10%累加所得近似估计,限于数据可得性,可能存在一定误差。

　　1.财政支出与产出关系。无论是凯恩斯学派

还是广义商业周期理论都认为国家宏观经济政策对总波动有影响。其中,财政政策指标很多,如各种税和物价限制。有时国家财政收入(税收的总和)和财政支出也被用做财政政策指标,那么,它们同总波动存在何种关系呢?图4为财政收入、财政支出同GDP之间的协动关系,由图4可以看出它们是强顺周期的,中国财政支出的波动幅度随着经济发展呈逐渐下降的趋势。这反映了经济实力增强后,财政支出日趋稳定。但我们希望看到能够证明财政政策对经济有推动作用的信息,然而图4在这方面并没能向我们传递明确的信息。

表2反映的矩关系显示,财政支出有高于产

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出的易变性水平,较高的一阶自相关和与产出的共动性特征。从表2所示结果来看,中国财政支出对GDP没有领先指示,可能的解释为:(1)财政支出不是宏观财政政策的恰当指标;(2)财政政策(至少在过去)没有被作为宏观调控工具,或真正用作调控工具的历史太短,信息反应不明显(我们考虑过做1978年以后的分析,但数据太短,很难做)。无论如何,我们认为单独对这一问题做进一步的研究是很有必要的。

2.总产出与投资关系。最直接推动经济发展的因素是投资,产出与投资的关系是重要的现代宏观经济总量关系之一。从表2和图5、7可以发现如下关系:(1)几种投资都表现出极高的同产出

陈昆亭　周　炎　龚六堂　　

图6(a-d)　经济中总的活动人数及各部门人数同GDP

之间的协动关系

的正相关性。基础建设投资是强顺周期的。(2)领先于总动态,都比总动态早约半个单位期。表2的左端,即k+1期的4种投资与k期产出的相关度分别为0.55、0.78、0.81和0.83;k-1期的4种投资与k期产出的相关度分别为0146、0174、0165、0165,除建筑安装固定投资两端差不多外,基建投资、设备固定投资和其他固定投资,两端相差很大,主峰值偏左估计约半个年度单位,这与Kydland与Prescott(1982)、Long与Plosser(1983)、Greenwood(1988)等假定或估计的资本

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图7　建筑安装固定投资与GDP间的协动关系

　　中国经济周期波动特征分析:滤波方法的应用安装滞后期为一年(4季)略有偏差。可能原因为:从总体经济投资结构来看,美国为领导型经济,中国属于跟从型经济,相对平均投资周期要短一些。一般性的结论是:投资是推动经济发展的重要因素。(3)易变性高于总产出。几项投资的易变性都大约是产出易变性的3～4倍。这一估计与Kydland和Prescott(1982)、Prescott(1986)的估计基本一致,低于Greenwood等(1988)的估计。(4)都是强顺周期的。建筑安装固定投资、设备固定投资和其他固定投资与产出的同期相关度分别为0.96、0.91和0.92,是所有总量中与产出关系最密切的。换句话说,是对产出影响最直接、最大的因素。基建投资与总产出的同期相关度为0.76,也很高。

3.劳动与产出关系。劳动是对产出贡献最重要的因素。图6为各部门劳动人数同GDP的关系图,图6虽因数据不足制约样本量,但也反映了这一事实。劳动应是顺周期的,一般的结论是滞后约一季度,是令人困惑的。其原因可能有:(1)关,造成信息遗漏;(;,造成计算误差太大,表2的结果显示:总的经济中活动人数与经济总动态弱相关;第二、三部门人数与总动态之间是顺周期的,这一点是接近正确的。这可算是中国国情的特殊性,是不同于国外一般研究结论的。

4.消费与产出关系。一般结论认为消费应与产出高度正相关,我们得到的结果显示消费与当期产出相关度并不高,而与预期经济发展和前几期产出水平有相对较高的相关度。总体来看,消费是标准差最小、最平稳的宏观变量之一,这也是符合理性预期假设下,平滑生命期消费假说的。

King与Rebelo(1999)对美国的研究指出:非耐用品消费几乎完全相似于总消费,说明非耐用消费品占总消费的主要部分;服务消费相对于非耐用品消费有较小的易变性。服务消费和非耐用品消费以及它们的综合都表现出:强顺周期,低易变性,先与总动态。耐用品消费表现为:强顺周期,高易变性,先于总动态。

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消费品的划分对于商业周期问题的分析有重要影响,在这个问题上,很多研究的划分标准有很大区别。例如,把住房建设投入算作消费还是投资?这显然会有很大不同,我们也认为进一步深入研究这一问题是有意义的。另一问题是,消费有较小的易变性,所以它的不确定性要产生较大的总动态的波动,不可能是直接的,必须依赖某种放大机制,这对仍坚持依靠需求拉动经济思想的观点形成一个挑战。

另外,最新的思路是考虑把奢侈品消费从总消费中分离出去,即将总消费划分为:日常消费和奢侈品消费,前者可以包括上面出现的每一项,后者可能包括旅游、高档汽车、宠物费用以及各类名牌等高档品消费。这样的划分源于他们有较大的不同的需求弹性,。

5.,,推算的资本数,,而且和2003)所估算出的资本的时间序列大,即有较小的标准差,相对稳定,与过去的产出有关。

6.工资与产出的关系。工资与产出的关系在现代商业周期理论中颇受关注,原因是无论是凯恩斯理论还是实际商业周期理论都不能很好的解释这一关系。实际商业周期理论的结论是劳动的边际回报应同产出高度正相关;凯恩斯理论认为劳动的边际回报同产出高度负相关。一般国外经济的实际情况是弱正相关,本文研究中国经济的结论一致于一般结论:同当期产出弱正相关,同前期产出有较高的正相关度。

四　同其他国家的关系

经济全球化使不同国家的经济都相互联系在一起,这种相互联系通过商品和服务的贸易、相互联系的金融市场以及技术的扩散而实现。发达经济间多存在近似的共动性关系;发展中经济多以领导型经济为首,存在滞后的共动反应;小经济以大经济为依载体,具有滞后的共动性;周边经济多有共动性反应。

陈昆亭　周　炎　龚六堂　　

本文检验了中国同同美国、法国、日本和韩国之间的动态关系。表3总结了1964～2001年中国同几个国家的矩关系。考虑到中国1978年改革开放后才同国外经济有较多贸易关系,所以以1978年为分界,重新考察了矩关系,列于表4。表4中增加了各国经济一阶自相关的估计,这一统计量表示各经济自身的粘持性,其直接的经济含义是经济活动表现出持续偏离于长期趋势的特征,内在的含义包括经济自身可持续发展的能力。通过对各国横向比较可以看出,美国经济自身粘持性最高,为0.8263。中国经济的粘持性次之,为017671,这说明,中国可持续发展的能力相当强,其他几个国家也在0.7左右。

就波动性(标准差)横向比较发现,美国经济相对平稳,中国次之,法、韩、日波动性较高。表4显示,1978年改革开放后,我们同各国经济相关度的估计值显著高于表3所示的量。

(1)中国与美国。一个显著的特征是,美国经济波动先于中国一个单位时间,表3

中国美国日本法国韩国

0.0800

6

5

4

的领导型特征和中国经济对于美国经济一定程度上的依赖性;美国经济的波动幅度(易变性)渐趋减小,这反映战后美国经济逐渐趋于平稳的事实。相比之下,中国经济易变性并不平稳,反映出中国经济近年波动加剧,经济风险增加的现实。(2)中国与法、韩、日。这三个国家经济都滞后于中国经济,体现出依赖关系。表3表4也都显示了这些特征。中国同日本也有相当强的顺周期关系,1978年后,共动关系很强,但表4中的矩估计所反映的相关性只有0.4,原因是样本太短,滤波效果不好,估计误差较大。类似的与韩国和法国可能也有此问题。

值得注意的是表4报告的中国经济的波动性小于表3的估计,相对于其他国家的波动性更是显著减少。但必须明白,,,从波形图中,值得1964～2001年矩关系

同产出的横向相关corr(x(t),y(t+k))3210-1-2-3

0.760.45

1.000.410.32

0.760.240.38

-4-5-6

0.01-0.18-0.26-0.110.28

0.21

0.35

0.28-0.11-0.26-0.180.010.07-0.11-0.24-0.31-0.230.310.210.15

0.17-0.02-0.16-0.130.160.015-0.12-0.110.17

0.12

0.03-0.04

0.0248-0.15-0.130.030.10490.09680.0992

0.410.510.21

0.25-0.01-0.18-0.130.080.390.25

0.13-0.16-0.26-0.170.0080.140.19

0.06-0.000.01

0.05

0.10

表4

标准差

中国美国日本法国韩国

0.06670.04840.10020.10520.0884

1978～2001年矩关系

一阶

自相关

654

同产出的横向相关corr((),(+))3210-1-2-3

0.760.55

1.000.520.40

0.760.280.450.330.37

-4-5-6

0.7671-0.28-0.37-0.36-0.100.310.8263-0.12-0.12-0.000.180.69470.7398

0.40

0.31-0.10-0.36-0.37-0.280.02-0.16-0.19-0.15-0.160.230.260.24

0.010.150.17

0.000.150.26

0.230.320.39

0.510.520.40

0.07-0.28-0.61-0.64-0.390.02

0.02-0.29-0.54-0.56-0.39-0.080.22

0.36

0.7338-0.16-0.47-0.58-0.41-0.140.14

世界经济3　2004年第10期　・55・

　　中国经济周期波动特征分析:滤波方法的应用

575-593.

五　结论

本文依赖于Hodrick与Prescott(1997),Baxter与King(1999)、Stock与Watson(1999)等关于滤波研究的主要成果,结合中国年度数据特征,简单讨论了较好的滤波方法的选择问题,并利用滤波技术处理中国50年的经济样本数据(部分不足),探索性研究了中国经济的主要特征。

我们利用有限的经济数据,分析了中国经济50年的商业周期现象,计算了同几个发达经济的

Burns,A.FandMitchell,W.C.“MeasuringBusinessCycles.”NBER,1946,NewYork.

Greenwood,J.;

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关系,做了商业周期分析的有益的实践。我们的基

本结论是:中国经济基本上服从一般商业周期特征,但由于特殊的国情造成其1978年前的独特性,即:可能存在个别宏观总量关系不服从一般经济学假定。但1978年后基本验证Lucas(1977)的结论。Lucas所说的所有经济有类似特征,是指各经济中总量关系应是一样的,而并非是指有同样的波动图形,Lucas的估计,系基本上是一致于)就美,本文只是开了个小头,还很不全面,需要更多、更深入的研究。例如粘持性的讨论,本文虽做了必要的计算,但并未展开讨论。还有更全面的数据基础上的更多总量关系的讨论等。另外,通过具体的数据分析,我们也发现了不少问题,有些问题我们研究的很不深入,但进一步研究的意义很大,希望同行接着深入研究。还有一些问题的结论出乎我们的意外,对与错很难说。这些问题都已体现在文中。

参考文献:

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(截稿:2004年1月　责任编辑:宋志刚)

世界经济3　2004年第10期　・56・

　　　　

ProductCycleandtheNorth-SouthTrade

ZouWeiDaiQian

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世界经济3　2004年第10期　・80・