山西历年高考文科空间几何
山西历年高考文科空间几何
(2011年-8)在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧 视图可以为
(2011年16)已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面
上.若圆锥底面面积是这个球面面积的
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,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积16
较大者的高的比值为______________.
(2012年-7)如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(A )6 (B )9 (C )12 (D )18
侧视图
俯视图
( 2013年-11)
(2013年-11)某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为 (A )18+8π (B )8+8π (C )16+16π (D )8+16π
(2014年8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
(2012年8) 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α2,则此球的体积为
(A 6π (B )3π (C )6π (
D )63π
2015年6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()
(A )14斛(B )22斛(C )36斛(D )66斛
2015年-11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为16+20π,则r =( )
(A )1 (B )2 (C )4 (D )8
(2011年18)(本小题满分12分)
如图,四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 为平行四边形,∠DAB =60︒,AB =2AD ,PD ⊥底面ABCD . (I )证明:PA ⊥BD ; (II )设PD=AD=1,求棱锥D-PBC 的高.
(2012年19)(本小题满分12分)
1
如图,三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=2AA 1,D 是棱AA 1的中点。
(I) 证明:平面BDC 1⊥平面BDC
(Ⅱ)平面BDC 1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。
C 1
1
A 1
D
B
19. (本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°. (Ⅰ)证明AB ⊥A 1C;
1
1
A 1
(2014年19)(本题满分12分)
如图,三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,侧面BB 1C 1C 为菱形,B 1C 的中点为O ,且AO ⊥平面BB 1C 1C .
(1)证明:B 1C ⊥AB ;
(2)若AC ⊥AB 1, ∠CBB 1=60 , BC =1, 求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的高
.
2015年-18. (本小题满分12分)如图四边形ABCD 为菱形,G 为AC 与BD 交点,
BE ⊥平面ABCD ,
(I )证明:平面AEC ⊥平面BED ;
(II )若∠ABC =120 ,AE ⊥EC , 三棱锥E -
ACD 的体积为
.
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