一元一次方程解法
一元一次方程解法
[教学目标]
1、理解移项的概念；会用移项、去括号、去分母法解一元一次方程；
[重点]用移项、去括号法解方程。
[难点]去分母法解方程
[教学过程]
一、用移项法解方程
1、移项的概念
如，对于方程3x+20=4x-25
把未知项移一到边（通常移到左边），把常数项移到另一边（通常移到左边）。 由等式的性质，把等式两边同时减去4x ，加上-20。即
3x+20 = 4x-25 ①
也就是3x －4x=－20－25 ②
比较①、②，方程中的项4x 与20发生了怎样的变化？
4x 从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
把②合并同类项，得 ：－x=－45
化系数为1，得 x=45
2、解方程
例1 3x+7=32-2x
解：移项，得
合并同类项，得
∴x=
注意：移项要变号。
二、去括号法解方程
去括号方法：运用乘法分配律。
a+2(b-c-d)=; a-3(b+c-d)=
如，对于方程 6x+6（x －2000）=15000
这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？
去括号，得6x+6x－12000=15000
移项，并合并 得 12x=300
∴x=25
例2、 解方程：3x －7(x－1)=3－2(x+3)
解：去括号，得
移项并合并，得
∴x =
注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号。
三、去分母法解方程
例1、解方程： 2-2=10-5方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数（最简公分母）；依据是等式的性质2。 最简公分母的找法：
1、各个分母分解质因数；
2、不同的因数都要取，相同的因数取指数最高的所有因数的积。
注意：①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。 下面去分母的结果正确吗？如果不正确，请说明理由。
①15x ＋1－20=3x－2－2x+3;②5×(3x＋1) －2=3x－2－(2x+3);
③5×(3x＋1) －20=3x－2－(2x+3)。
①不正确，请在错误之处化线；②不正确，请在错误之处化线；
③是正确的。
解：去分母，得
去括号，得
移项并合并同类项，得
化系数化为1，得
注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号。
归纳步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律。
注意：上述步骤不是一陈不变的，要根据方程的特点，灵活处理，如有时可以先合并同类项再移项。
x -1-1
例2、解方程：3x +2=3-2x 3
解：去分母，得
去括号，得
移项， 合并同类项，得
系数化为1 得
练习：（1）4-1=6y -1y +2；（2）y -2=2-5.
四、、练习提高
1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕
A 、4x －3x=2－1 B、4x+3x=1－2
C 、4x －3x=－2－1 D、4x+3x=－2－1
2、已知y 1=2x+1,y2=3-x,当x=时，y 1=y2.
3、将下列各式中的括号去掉：
（1）a+(b-c)=; (2)a-(b-c)= ;
(3)2(x+2y-2)=; (4)-3(3a-2b+2)=.
4、当=时，式子3(2-x ) 与2(3+x ) 的值相等。
5、．已知关于x 的方程mx +2=3(m -x ) 的解是-1，则m=.
6、如果式子x -3
2与x -2
3的值相等，则x=.
7、解下列方程：
（1）5（x+2）=2 (2x+7) （2. ）3（x －2）=x－(7－8x)
(3)1-3x -1x +33y
4=4(4)-2
4=2-5y -7
3
8、解下列方程：
（1x +4x +3x -2（20.2-x 1-3x
2-x +5=3-60.3-1.5=2.5
9、解下列方程：
（1）3x －7（x －1）＝3－2（x ＋3）（2）
（3）；（4）．