第六章 实数(七下)教学设计示例2
教学目标:
1.使学生了解无理数和实数的概念,掌握实数的分类,会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2.使学生能了解实数绝对值的意义。
3.由实数的分类,渗透数学分类的思想。
4.使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系,由实数与数轴的一一对应,渗透数形结合的思想。
重点:无理数及实数的概念。
难点:有理数与无理数的区别。
手段方法:合作交流,多媒体辅助教学
教学过程:
一、复习
1.什么叫有理数?
2.有理数可以如何分类?(按定义分与按大小分)
二、做一做:用计算器求
,利用平方关系验算所得的结果
三、新授
任何一个分数都可以写成有限小数或无限不循环小数
(一)实数有关概念
1.无理数定义:无限不循环小数叫做无理数。
判断:无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。
2.实数的定义:有理数与无理数统称为实数。
3.将各数间的联系介绍一下。
(二)实数与数轴
1.我们在学有理数时,接触过数轴,请学生回忆什么叫数轴。
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。每一个有理数在数轴都有一个对应的位置,反过来,数轴上所有的点都表示有理数吗?
画出课本中的数轴,并画出
,可见数轴上的数,不仅有表示有理数的点,还有表示无理数的点,所以实数与数轴上的点是一一对应的。
在此处应强调一一对应的意义。
提示用数轴来表示实数,是一个相当重要的数学思想——数形结合。
2.实数的大小比较
数轴上右边的数总比左边的数大。不过有时我们还要将无理数取近似值,用有限小数来代替无理数进行比较。
3.实数的计算
在有理数范围的运算律及运算性质以实数范围内仍然适用。
结果要求精确到某一位时,在计算过程中应比结果要求的多保留一位小数,最后一步再次进行4舍5入,得到一个符合要求的数。
讲解例题
三、练习
P17练习2
四、小结
1.今天我们学习了实数,请同学们首先要清楚,实数是如何定义的,它与有理数是怎样的关系,二是对实数两种不同的分类要清楚。
2.要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质,来理解在实数中的运用。
3.无理数的引进,把数的范围扩充到了实数,数的范围不同,则可能结果不同。
四、作业
1、P21 复习题A:1,2,3。