三角形的边

第一课时

课题：三角形的边

教学目标：

1、知识与能力：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶

点，能用符号语言表示三角形。

2、过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的

关系。

3、情感态度与价值观：懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能

运用它解决有关的问题。

重点：.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。

难点：1、.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形。2、用三角形三

边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

教学过程

一、看一看

1、图形见章前图.

讲述：三角形是一种最常见的几何图形之一 。从古埃及的金字塔到现代的

飞机、上天的飞船；从宏大的建筑如P1的图到微小的分子结构。处处都有三角

形的身影，结合以上的实际使学生了解到：我们所研究的“三角形”这个课题来源

于实际生活之中。

学生活动：(1)、交流在日常生活中所看到的三角形。(2)、选派代表说明三

角形的存在于我们的生活之中。

2、板书：在黑板上老师画出以下几个图形。

A

D

BCA

(3)ECAD(4)BBE(2)

DA

(5)B

(1)、教师引导学生观察上图：区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成

的图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)

(2)、观察发现,以上的图,哪些是三角形?

(3)、描述三角形的特点。

板书：“不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”。

提问：上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视。

a、不在一直线上的三条线段.

b、首尾顺次相接.

二、读一读

指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题：

(1)、什么叫三角形?

(2)、三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)、三角形ABC用符号表示________.

(4)、三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

三角形有三条边，三个内角，三个顶点，组成三角形的线段叫做三角形的边，

相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，

三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对

的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。

三、做一做

画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C，它

有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？同学们在画图计算的过程中展示

议论，并指定回答以上问题：

(1)、小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线：

a、从B→C b、从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长。从B沿边BA到A,从A沿边C

到C的路线长为BA+AC。

经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

四、议一议

1、在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2、在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

3、三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

五、想一想

三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?

(1)、三角形按边分类如下:

不等边三角形 三角形  底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形  等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

直角三角形 三角形  锐角三角形  斜三角形 钝角三角形

六、练一练

有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

分析：(1)、三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角

形三边的不等关系，符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三

角形。

(2)、要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一

个三角形，这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间，由于它的第三根木棒

长只有2cm，所以不可能用这三条木棒构成一个三角形。

错导：∵3cm+6cm>2cm ∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形。

错因：三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差

小于第三边，这里3+6>2,没错，可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大

边，然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法

构成。

七、小结：今天我们学了哪些内容:

1、三角形的有关概念(边、角、顶点) 。

2、会用符号表示一个三角形.。

3、通过实践了解三角形的三边不等关系。

八、作业 课本P8练习1、2

教学反思

第2课时

课题：三角形的高、中线与角平分线

教学目标

1、知识与能力：经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分

线。

2、过程与方法：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画

图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点，三角形的三条中线,三条角平分线

等都交于点。

3、情感态度与价值观：以学生实践为主，在已学内容的基础上进行更进一

步的探究，从而发现新的结论，以此培养学生发现和解决问题的能力。

重点：(1)、了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形

的高、中线与角平分线。(2)、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线

分别交于一点。

难点：(1)、三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别。(2)、钝

角三角形高的画法。(3)、不同的三角形三条高的位置关系。

教学过程

2、仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

(1)、什么叫三角形的高？三角形的高与垂线有何区别和联系？三角形的高是

从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，而从

三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线。

(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系？

三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段，而过两点的直线有着

本质的不同，一个代表的是线段，另一个却是直线。

(3)、什么叫三角形的角平分线？三角形的角平分线与角平分线有何区别和联

系？

三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点

与交点之间的线段，而角平分线指的是一条射线。

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的

一个顶点，另一个端点在这个顶点的对边上。

二、做一做

1、让学生在练习本上画出三角形、并在这个三角形中画出它的三条高(如果

他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形

的三条高在那里?)，观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高交于一点，锐角三角形三条高交点在直角三角形内，直角三

角形三条高线交点在直角三角形顶点，而钝角三角形的三条高的交点在三角形的

外部。

2、让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线（如果

他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三

角形的中线在哪里）？观察这三条中线的位置有何关系？

三角形的三条中线都在三角形内部，它们交于一点,这个交点在三角形内。

3、让学生在练习本上画一个三角形，并在这三角形中画出它的三条角平分

线，观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形，它们的三条角平分线都

在三角形内并且交于一点.

三、议一议：

通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

四、练习 A1.课本P5,练习1.2.

2.画钝角三角形的三条高.

五、作业：P8习题3、4.题。

CB

教学反思

第3课时

三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段，而过两点的直线有着

本质的不同，一个代表的是线段，另一个却是直线。

(3)、什么叫三角形的角平分线？三角形的角平分线与角平分线有何区别和联

系？

三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点

与交点之间的线段，而角平分线指的是一条射线。

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的

一个顶点，另一个端点在这个顶点的对边上。

二、做一做

1、让学生在练习本上画出三角形、并在这个三角形中画出它的三条高(如果

他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形

的三条高在那里?)，观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高交于一点，锐角三角形三条高交点在直角三角形内，直角三

角形三条高线交点在直角三角形顶点，而钝角三角形的三条高的交点在三角形的

外部。

2、让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线（如果

他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三

角形的中线在哪里）？观察这三条中线的位置有何关系？

三角形的三条中线都在三角形内部，它们交于一点,这个交点在三角形内。

3、让学生在练习本上画一个三角形，并在这三角形中画出它的三条角平分

线，观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形，它们的三条角平分线都

在三角形内并且交于一点.

三、议一议：

通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

四、练习 A1.课本P5,练习1.2.

2.画钝角三角形的三条高.

五、作业：P8习题3、4.题。

CB

教学反思

第3课时

课题：三角形的稳定性

教学目标

1、知识与能力： （1）、通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让

学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。（2）、培养实事求是的学习作风和学习习惯。

2、过程与方法：（1）、通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的

稳定性。（2）、实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。

3、情感，态度和价值观：（1）、引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培

养其独立思考的学习习惯和动手能力。（2）、通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。

重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用。

难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中。

教学过程：

一、看一看，想一想

课本P6投影出来

二、做一做

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变

吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动

它，它的形状会改变吗？

三、议一议：从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有

稳定性，四边形没有稳定性。

四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例

五、练一练 课本P7练习

六、作业：课本P8―9 第 5、9题。

教学反思