2015高考文科数学汇编--三角函数
高考文科数学三角函数专题训练
高考真题：2015年四川 5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是
(A)y＝sin(2x＋ππ) (B)y＝cos(2x＋) 22
(C)y＝sin2x ＋cos2x (D)y＝sinx ＋cosx
13、已知sinα＋2cosα＝0，则2sin.a.cosα－cos 2α的值是______________.
2014年四川 3、为了得到函数y =sin(x +1) 的图象，只需把函数y =sin x 的图象上所有的点（ ）
A 、向左平行移动1个单位长度 B 、向右平行移动1个单位长度
C 、向左平行移动π个单位长度 D 、向右平行移动π个单位长度
2014（四川）17、(本小题满分12分)
已知函数f (x ) =sin(3x +π
4)
（Ⅰ）求f (x ) 的单调递增区间；
（Ⅱ）若α是第二象限角，f () =α
3
4πcos(α+) cos 2α，求cos α-sin α的值。54
2013年四川6．函数f (x ) ＝2sin(ωx ＋φ) ω>0, -
则ω，φ的值分别是( ) ． ⎛⎝ππ⎫
ππ-
A ．2，3 B．2，6
ππ-
C ．4，6 D．4，3 -
14．(2013四川，文14) 设sin 2α＝－sin α，α∈
__________．
2012年四川18、(本小题满分12分) 2已知函数f (x ) =cos ⎛π⎫, π⎪，则tan 2α的值是⎝2⎭x x x 1-sin cos -。 2222
（Ⅰ）求函数f (x ) 的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若f (α) =sin 2α的值。
10
2011年四川18．（本小题共l2分） 7π3π已知函数f (x ) =sin(x +) +cos(x -) ，x ∈R ． 44
（Ⅰ）求f (x ) 的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知cos(β-α) =
44π，cos(β+α) =-，0
sin α=-
1. 若513，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ）
121255--
A ．5 B ．5 C ．12 D ．12
2. 如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y ＝3sin (
函数可知，这段时间水深(单位：m ) 的最大值为
____________. πx ＋Φ) ＋k ，据此6
3. 已知tan α=-2，tan (α+β)=
4. 若tan a =, tan(a +b ) =
(A) 1，则tan β的值为_______. 7131, 则tan b = 21155 (B) (C) (D) 7676
5要得到函数y=sin（4x-π）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（ ） 3
（A ）．向左平移ππ个单位 （B ）向右平移个单位 1212
（C ）. 向左平移ππ个单位 （D ）向右平移个单位 33
6. 已知ω>0,在函数y=2sinωx 与y=2cosωx 的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离
为
ω =_____.
7. 函数f (x )=sin 2x +sin x cos x +1的最小正周期是．
8. 已知函数f (x )=sin ωx +cos ωx (ω>0), x ∈R , 若函数f (x )在区间(-ω, ω)内单调递增, 且函数f (x )的图像关于直线x =ω对称, 则ω的值为 ．
9.. 已知tan α=2．
⎪的值； 4⎭⎝
sin 2α的值． (2)求2sin α+sin αcos α-cos 2α-1
10. 已知函数f(x)=(1)求tan ⎛ α+π⎫12cos x . 2
（1）求f （x ）的最小周期和最小值；
（2）将函数f （x ）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g （x ）的图像. 当x ∈⎢
11. 已知函数f (x ) =(sinx +cos x ) +cos2x
（1）求f (x ) 最小正周期；
（2）求f (x ) 在区间[0,
2⎡π⎤, π⎥时，求g(x)的值域. ⎣2⎦π2]上的最大值和最小值.
高考文科数学解三角形专题训练
高考真题2015四川19、(本小题满分12分)
已知A 、B 、C 为 ABC 的内角，tanA,tanB
是关于方程x 2-p +1=0（p ∈R ）两个实根.
（I ）
（II ）
求C 的大小 若AB=1，
p 的值
2013年四川17．(2013四川，文17)(本小题满分12分) 在△ABC 中，角A ，B ，C
3的对边分别为a ，b ，c ，且cos(A －B )cos B －sin(A －B )sin(A ＋C ) ＝-. 5
(1)求sin A 的值； (2)
若a =b ＝5，求向量BA 在BC 方向上的投影．
1. 设∆ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a ，b ，c ．若a =
2，c =
，cos A=且b
A
B ．2 C
． D ．3
2. 在∆ABC 中，AB =6，∠A =75，∠B =45，则AC =。
003. 若∆
ABC 中，AC =A =45，C =75，则BC =_______． 4. 已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，sin 2B=2sinAsinC
（Ⅰ）若a=b，求cosB ；
（Ⅱ）设B=90°，且a=2，求△ABC 的面积
5. △ABC 中D 是BC 上的点, AD 平分∠BAC , BD =2DC .
（I ）求sin ∠B ； sin ∠C
（II ）若∠BAC =60, 求∠B .
6. 在V ABC 中，已知AB =2, AC =3, A =60.
(1)求BC 的长；
（2）求sin 2C 的值。
7. 设∆ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c , a =b tan A 。
（I ）证明：sin B =cos A ；
(II)若sin C -sin A cos B =
o 3，且B 为锐角，求A , B , C 。 4
8. ∆ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c
，向量m =(a ) 与n =(cosA ,sin B ) 平
行.
(I)求A ；
(II)
若a =b =2求∆ABC 的面积.
9. 在∆ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a , b , c . 已知tan(
（1）求π4+A) =2. sin 2A 的值； sin 2A +cos 2A
（2）若B =
π4, a =3，求∆ABC 的面积.
10. ∆ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c.
已知
cos B =(A +B ) =ac =39
求sin A 和c 的值.