多项式乘以多项式教案
15.1.4 多项式乘以多项式
一、教学目标:
知识与技能: ⑴ 理解多项式与多项式的乘法法则。 ⑵ 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
过程与方法:经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程,进一步发展观察、归纳、概括的能力。体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
情感态度价值观:通过探究面积的不同表示方法,使学生体验探究的过程,培养学生的创新能力。
二、教学重难点:
重点:多项式与多项式的乘法法则的正确运用。
难点:多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。 教学过程:
㈠复习:单项式乘以多项式的乘法法则内容是什么? ㈡ 合作探究
问题:⑴ 为了扩大街中心花园的绿地面积,把一块长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米,你能用不同的方法求出扩大后的绿地面积吗?
鼓励学生思考,然后进行交流讨论,通过思考、讨论可以得出以下几种方法:
法一:(ab)(mn) 法二:amanbmbn 法三:a(mn)b(mn) 法四:m(ab)n(ab)
„
法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
㈢ 应用迁移
例1.计算:⑴(3x1)(x2);⑵(x8y)(
xy);⑶(xy)(xxyy) 22
例2.先化简,再求值:(3x-2)(x-3)-(x+6)(x-3),其中x=2.
㈣巩固训练:教材第148页 练习
想一想:在计算多项式与多项式的乘法时要注意那些问题? ① 要防止两个多项式相乘,直接写出结果时“漏项”。检查办法是:两个多项式相乘,在没有合并同类项之前,积的项数应该是这两个多项式项数的积。
② 如果有同类项,则应该合并同类项,得出最简结果。 ③ 要注意符号。
㈤拓展升华
1. 如图,在矩形ABCD中,横向阴影
部分是矩形,另一阴影部分是平行
四边形,依照图中标注的数据,计
算图中空白部分的面积是( )
C.a2abbcac
板书: 多项式乘以多项式
(ab)(mn)=amanbmbn A.bcabacc2 B.abbcac
c2 D.b2bca2ab 232.若x2+nx与x2-3x+m的乘积中不含x和x项,求m和n的值.
例1:
教后反思: