理想型过山车轨道
理想型过山车轨道
河北省石家庄市 第十七中学 高一(1)班
姓名:张雪晴 指导老师:武治山 联系方式:[1**********]
摘要
本文将要对这种轨道的安全性进行探究,理想型过山车轨道是不同于现实的轨道的,它是在理想状态下,对于过山车与轨道之间没有固定设备的理想型轨道,类似于汽车在公路上行驶,将要运用物理上所学的圆周运动知识来验证该轨道是否有可用性。
关键词
过山车、轨道、圆周运动、规划求解
问题提出
过山车的竖直立环是竖直圆周形状的轨道,当列车接近回环时,乘客的惯性速度笔直地指向前方。但车厢一直沿轨道行进,使乘客的身体无法按直线运动。于是重力推着乘客离开车厢的地板,而惯性则将乘客向地板方向挤压。乘客本身的外向惯性产生惯性力,使乘客即使在头朝下时也能牢牢地停留在车厢的底部。当然乘客需要某种安全护具来保证自己的安全,但在大多数大回环中,无论有没有护具,乘客都会停留在车厢中。
当列车沿着回环移动时,作用在乘客身上的合力在不断地变化。在回环的最底部,因为加速度朝上,所以轨道对游客向上的支撑力要大于重力,此时游客可以感觉到超重的现象,即感觉特别沉重。当一路冲上回环时,重力则把乘客向地板的方向推。所以乘客会感到重力将您向座位方向挤压。
在回环的顶部,乘客完全倒转了过来,指向地面的重力以及轨道的向下的支持力想把乘客拖出座位,提供运动所需向心力,此时若是飞车的速度较小,小到所产生的向心力小于重力的话,飞车就会有掉落的危险,所以,在回环顶部的时候要求有一定的速度以保证安全。同时也是由于向心力的存在,抵消了一部分重力,于是乘客会产生失重现象,感觉身体变得极轻。等列车驶出回环,沿水平方向行进,乘客又会回到原来的重力。
木制过山车的轨道类似于传统的火车铁轨。过山车的金属轮子在平坦的金属条上滚动,每根金属条的宽度为10至15厘米。这种金属条是用螺钉固定在运行轨道上的,运行轨道用胶合木板制成,十分坚固。轨道则多以陡坡和侧旋为主,鲜见翻转。
由此引发,常人可能会认为没有轨道的固定过山车会很危险,下面我们就一起来探究一下,过山车轨道无固定设备的理想状态下是否具有安全性。
建立模型
通过对过山车运动轨迹的分析,取其中圆周运动的部分,建立简单的物理模型,通过牛顿第二定律、向心力,计算出当过山车到达圆周最顶端时的最小速度,来保证过山车安全行驶。
模型假设
1、 过山车在运动时不记摩擦力。
2、 过山车和人的总质量保持不变。
3、 过山车轨道的半径是定值。
4、 过山车在轨道内侧做匀速圆周运动。
5、 过山车视为质点。
模型符号说明
FN--最高点过山受到支持力
m--过山质量
g--重力加速度
v--最高点速度
R--过山车轨道半径
模型的建立
假设过山车轨道为圆形,过山车在轨道内侧做匀速圆周运动,在轨道没有固定的情况下,推测过山车会不会像正常的过山车一样,安全行驶。
当过山车行驶到最高点时可能受到的力如图示:
FN
mg
当重力则好够提供向心力,轨道对车的力为零时,速度是个临界值v 。
小于v 时,过山车危险,会从无固定轨道上掉下来,大于或等于v 时,过山车无危险,即使过山车没有固定在轨道上也不会从轨道上脱落。由此可见,只要过山车的速度大于或等于 v 时,过山车与轨道之间没有固定也不会发生危险。
实验验证
为了验证以上结论,做出了如下实验来验证该结论。
实验装置
一个无底无盖的空圆柱筒;用一根绳连接在一端(0.5m);在另一端用塑料膜封好(如图所示)。
有关计算
通过以上结论得出,当运动到圆周的最高点时的最小速度v=7.5m/s
实验步骤
1、 在该装置中倒入体积为装置二分之一的水。
2、 拉住绳的一端,使其在竖直平面上做圆周运动,运动到最高点时,适当加大力度,使其达到临界速度。
3、 当装置运动到圆周顶端,这时的速度大于或等于7.5m/s时,水被甩出时,停止试验。
实验现象
运动到最高点时,速度达到了临界值,水从瓶底的塑料膜处冲出。
实验结论
可以得出,当最高点速度大于或等于临界速度时,不仅水不会从瓶中倒流出来,反而从瓶底塑料膜处冲出,说明水给塑料膜压力,依据牛顿第三定律,塑料膜也给水大小相等的压力。由此可见,当过山车到达最高点时,不仅不会从轨道上脱落,还要给轨道向上的压力。 通过实验验证,最高点速度是保证理想轨道安全行驶的重要条件,只有当最高点速度大于或等于临界速度时,该模型具有安全性。
模型局限
过山车轨道可以使用无固定的理想型轨道,但是从人的心里这一角度来讲,固定的轨道
会更安全,而在物理的角度来说,只要客观条件允许,两种方式同样安全。在现实生活中,由于客观上影响因素有很多,不能完全适用于人们的娱乐设备中。
参考文献
百度文库
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